Finite Group Databasebeta

← #14454191

Subgroups — #14454191

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6768C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6705C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#875C2211yescharacteristic
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C3×C4×D20C2211yescharacteristic
31C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
32#91476—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91466C2211yescharacteristic
35#91460—21no—
36#91448—21no—
37#91427—21no—
38#91427—21no—
39D3×C4⋊Dic5—21no—
40#91414—21no—
41#91390C2211yescharacteristic
42#91390C2211yescharacteristic, complemented
43#91383C2211yescharacteristic
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91276—24no—
50#91257—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90986C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#80445—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463—31no—
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130D311yescharacteristic, complemented
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100#6768—22no—
101#6768—22no—
102#6768—41no—
103#6768—41no—
104#6766—22no—
105#6766—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714D411yescharacteristic
110#6714D411yescharacteristic
111C4⋊Dic15D411yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6705—22no—
115C8×D15—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×D24—22no—
121C5×#204—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127C3×#677—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6661—22no—
136#6661—41no—
137#6656—22no—
138#6656—41no—
139#6652D414yescomplemented
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5726—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5014—51no—
149#4844D511yescharacteristic, complemented
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4810—51no—
153#4808—51no—
154#4807—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677C2×D311yescharacteristic
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—81no—
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—41no—
215C4×D15—21no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—42no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20C2×D412yes—
233C3×C4×D5—81no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238#1203—42no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1202—42no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—42no—
245D5×Dic3—42no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#239—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C3×C4⋊Q8—51no—
257C3×C4×D4—51no—
258#946—51no—
259#946—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
267#916—104no—
268#914—104no—
269C2×D24C2×D511yescharacteristic
270C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#895—51no—
275#895—101no—
276#894—101no—
277#894—101no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#886—101no—
280#882—101no—
281#875C2×D511yescharacteristic
282C4×D12—51no—
283C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103—51no—
286C3×#103—51no—
287#832—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—31no—
299C22×C4×C5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
322C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
323C5×SD16—62no—
324C5×D8—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—22no—
354#677—22no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463—31no—
365#461—51no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388D3×D5—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic15—21no—
394Dic15—21no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C3×Dic5—41no—
398C5×Dic3—41no—
399C5×Dic3—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×D4—51no—
404C22×C3×C4—101no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C22×Dic3—101no—
408#239—102no—
409#239—102no—
410#239—201no—
411#239—201no—
412#237—102no—
413#237—201no—
414D3×D4—102no—
415D3×D4—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—101no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×D12C22×D511yescharacteristic
422C2×C4×D3—21no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—51no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
428C3×SD16—102no—
429C3×SD16—102no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4—51no—
433C3×C4⋊C4—101no—
434C3×C4⋊C4—101no—
435C3×C22⋊C4—101no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#216—102no—
438#216—201no—
439#215—102no—
440#215—201no—
441#213—54no—
442(C2×D3)⋊C4—21no—
443(C2×D3)⋊C4—21no—
444(C2×D3)⋊C4—21no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—51no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454Dic3⋊C4—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458D24—22no—
459#204—22no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—61no—
463C23×C5—61no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—31no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—32no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—21no—
494D20—121no—
495D20—122no—
496D20D3×D412yes—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—122no—
503Dic10—21no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—31no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—51no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16—151no—
524C2×D8—31no—
525C2×D8—151no—
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—51no—
529#124—31no—
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—31no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—151no—
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
547#103—31no—
548#103—51no—
549#103—51no—
550#102—31no—
551#102—151no—
552#102—151no—
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5D4211yescharacteristic
557C2×C3×C5#57511yescharacteristic
558C2×C3×C5#57711yescharacteristic
559D15—41no—
560D15—41no—
561C3×D5—42no—
562C5×D3—42no—
563C5×D3—81no—
564C23×C3—101no—
565C22×D3—21no—
566C22×D3—21no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—51no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—101no—
573C3×Q8—101no—
574C3×Q8—101no—
575C3×Q8—101no—
576C3×D4—52no—
577C3×D4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—401no—
582C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—202no—
586#67—202no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—202no—
592D12—21no—
593D12—21no—
594D12—21no—
595D12—201no—
596D12—202no—
597D12—202no—
598D12—401no—
599D12D4×D512yes—
600C4×D3—42no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—101no—
604C4×D3—101no—
605C4×D3—202no—
606C4×D3—202no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—62no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—121no—
617C22×C5—121no—
618C22×C5—121no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—61no—
627C2×D5—61no—
628C2×D5—61no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—121no—
633C4×C5—121no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—61no—
640Dic5—61no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×D4—31no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—151no—
655C2×D4—301no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—302no—
661C2×D4—601no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—151no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—62no—
672SD16—102no—
673SD16—102no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—62no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
683C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
684C4⋊C4—31no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4—301no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—151no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C2×D3×D511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—102no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—101no—
718C2×D3—101no—
719C2×D3—101no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—201no—
724C3×C4—201no—
725C3×C4—201no—
726C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C3×C4#414911yescharacteristic
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—101no—
731Dic3—101no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5—241no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#576211yescharacteristic
736C2×C5#577711yescharacteristic
737D5—42no—
738D5—121no—
739D5—121no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—101no—
743C23—151no—
744C23—151no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—61no—
749Q8—61no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—101no—
753Q8—101no—
754D4—32no—
755D4—52no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—101no—
760D4—601no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—602no—
765D4—1201no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—122no—
772C2×C4—151no—
773C2×C4—151no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—602no—
782C2×C4#677711yescharacteristic
783C2×C4#677711yescharacteristic
784C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—202no—
790C2×C3#6594311yescharacteristic
791C2×C3#6610411yescharacteristic
792C2×C3#6610711yescharacteristic
793D3—42no—
794D3—81no—
795D3—201no—
796D3—201no—
797C5#8044511yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—62no—
799C22—102no—
800C22—121no—
801C22—121no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—301no—
812C22—301no—
813C22—1204no—
814C22C2×#677711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—121no—
818C4—121no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—301no—
823C4—301no—
824C4D3×D4×D511yescharacteristic
825C4#9203511yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—122no—
828C2—202no—
829C2—241no—
830C2—601no—
831C2—601no—
832C2#1175385711yescharacteristic
833C2#1175398011yescharacteristic
834C2#1175403511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91276C2semidirect
2. C2×#91257C2semidirect
3. #11752738C2semidirect
4. #11752549C2semidirect
5. #11750937C2semidirect
6. C5×#4844C2semidirect
7. C3×#65130C2semidirect
8. #11748159C2semidirect
9. #11748158C2semidirect
10. #11748148C2semidirect
11. #11748111C2semidirect
12. #11747955C2semidirect
13. #11747928C2semidirect
14. #11747082C2semidirect
15. #11747021C2semidirect
19. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×#204C22semidirect
27. C4×C5×D12C22semidirect
31. C3×#4015C22semidirect
42. #91390C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91087C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90986C22semidirect
60. #90966C22semidirect
72. #65130D3semidirect
139. #6652D4semidirect
149. #4844D5semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
270. C2×#204C2×D5semidirect
283. C4×D12C2×D5semidirect
284. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
546. C4⋊C8D3×D5semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80445semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912762
C2×#912572
#117527382
#117525492
#117509372
C5×#48442
C3×#651302
#117481592
#117481582
#117481482
#117481112
#117479552
#117479282
#117470822
#117470212
#106122983
#804455