Finite Group Databasebeta

← #14454197

Subgroups — #14454197

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6819C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
25C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
26C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
27#91842—21no—
28C2×#6719—21no—
29Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
31#91829—21no—
32#91829C2211yescharacteristic, complemented
33#91828—21no—
34#91827—21no—
35#91827C2211yescharacteristic
36#91827C2211yescharacteristic, complemented
37#91825C2211yescharacteristic
38#91824—21no—
39D4×Dic15C2211yescharacteristic
40C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6715C2211yescharacteristic
42C2×#6715C2211yescharacteristic
43#91819—21no—
44#91819C2211yescharacteristic
45C4×#1220—21no—
46C4×#1220C2211yescharacteristic
47#91813C2211yescharacteristic
48#91805—24no—
49C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91116C2211yescharacteristic
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91114C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic, complemented
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91102C2211yescharacteristic, complemented
59#91100C2211yescharacteristic, complemented
60#91099C2211yescharacteristic, complemented
61#91098C2211yescharacteristic, complemented
62#83955—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic, complemented
64#66168—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65528—31no—
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455—31no—
71#65453—31no—
72#65447—31no—
73#65446—31no—
74#65443—31no—
75#65439—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—22no—
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4—41no—
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C3×C4×C5—21no—
90C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C2×#1220—21no—
94C2×#1220—21no—
95C2×#1220—21no—
96C2×#1220—21no—
97C2×#1220D411yescharacteristic
98C22×Dic15—21no—
99C22×Dic15—21no—
100#6821—22no—
101#6821—41no—
102#6819—22no—
103#6819—41no—
104C2×D60—21no—
105C2×D60C2311yescharacteristic
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×SD16—22no—
110C3×C5×SD16D414yescomplemented
111C3×C5×D8—22no—
112C3×C5×D8—22no—
113C3×C5×M16—22no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6719—21no—
117#6719—21no—
118#6719—21no—
119#6719—21no—
120#6719—21no—
121#6719—21no—
122#6719D411yescharacteristic
123#6718—22no—
124#6716—41no—
125#6715—22no—
126#6715—41no—
127#6714—21no—
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133#6712D411yescharacteristic
134C4×Dic15—21no—
135C4×Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
138#6706—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154—51no—
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
157C2×#713—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#689—31no—
169#4086—31no—
170#4086—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4082—31no—
176#4081—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181#4076—31no—
182#4076—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15—21no—
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—42no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—42no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226#1220—41no—
227#1220—42no—
228#1220—42no—
229#1220—81no—
230#1220—81no—
231#1220—81no—
232#1220—81no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15—42no—
237C2×Dic15—81no—
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—42no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—42no—
247Dic30—21no—
248Dic30—21no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
254C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
255C2×#239—51no—
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—24no—
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
259C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
260C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#216—51no—
267#940—51no—
268#940—101no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280#930—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204—51no—
286C2×D3×C8—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818—51no—
295#816—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C24×C5—21no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—22no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—41no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C22×Dic5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—22no—
330C5×SD16#6714yescomplemented
331C5×D8—22no—
332C5×D8—22no—
333C5×M16—22no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#689—62no—
344#687—121no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—31no—
355C4×Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)D1511yescharacteristic, complemented
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—84no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—41no—
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405C24×C3—21no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—22no—
410C2×C3×D4—21no—
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—41no—
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—21no—
417C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—51no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C22×Dic3—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—22no—
437C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
438C3×D8—22no—
439C3×D8—22no—
440C3×M16—22no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217—101no—
450#216—102no—
451#214—201no—
452#213—102no—
453#213—201no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—51no—
462C4×Dic3—101no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—51no—
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C23×C5—42no—
471C23×C5—42no—
472C23×C5—81no—
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C22×D5—31no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8C2×#6712yes—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—21no—
483C5×D4—42no—
484C5×D4—42no—
485C5×D4C2×#6712yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—241no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—122no—
506C2×Dic5—241no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41C2×D1511yescharacteristic
522C22×D4C2×D1511yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—24no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
529C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8C2×D1511yescharacteristic
533C2×D8C2×D1511yescharacteristic
534C2×M16C2×D1511yescharacteristic
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—42no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5—81no—
568C2×C3×C5D4211yescharacteristic
569C2×C3×C5#57511yescharacteristic
570C2×C3×C5#57611yescharacteristic
571D15—41no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—42no—
578C23×C3—81no—
579C23×C3D4×D511yescharacteristic
580C22×D3—51no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—21no—
589C3×D4—42no—
590C3×D4—42no—
591C3×D4C2×C22⋊D512yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—42no—
596C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612C2×Dic3—401no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8C2×C22⋊D512yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—22no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—84no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5#100411yescharacteristic
648C4×C5C22×#6711yescharacteristic
649Dic5—61no—
650Dic5—61no—
651Dic5—61no—
652Dic5—121no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—21no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4C22×D1511yescharacteristic
678C2×D4C22×D1511yescharacteristic
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C22×D1511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—22no—
688SD16—302no—
689SD16—601no—
690SD16#122014yescomplemented
691D8—22no—
692D8—22no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—22no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—151no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—301no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—22no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—41no—
728C22×C3—41no—
729C22×C3—41no—
730C22×C3—84no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4#414411yescharacteristic
741C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
742Dic3—101no—
743Dic3—101no—
744Dic3—101no—
745Dic3—201no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—42no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5—81no—
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754C2×C5D4×#6711yescharacteristic
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—81no—
763C23—151no—
764C23—301no—
765C23D4×D1511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8C2×#122012yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—1201no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4C2×#122012yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8C2×#122012yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—42no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3—81no—
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—301no—
842C4—301no—
843C4—301no—
844C4—601no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9209511yescharacteristic
848C4C22×#122011yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175653211yescharacteristic
857C2#1175653311yescharacteristic
858C2D4×#122011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #11756593C2semidirect
3. #11756565C2semidirect
4. C2×#91805C2semidirect
5. #11751340C2semidirect
6. #11751318C2semidirect
7. #11751273C2semidirect
8. #11751267C2semidirect
9. #11751265C2semidirect
10. #11751259C2semidirect
11. #11751258C2semidirect
12. #11751255C2semidirect
13. #11751251C2semidirect
14. #11751235C2semidirect
15. #11751228C2semidirect
19. C2×#6821C22semidirect
29. Q8×Dic15C22semidirect
30. C2×#6718C22semidirect
32. #91829C22semidirect
36. #91827C22semidirect
40. C2×#6716C22semidirect
49. C2×#6706C22semidirect
50. C2×C8×D15C22semidirect
51. #91119C22semidirect
54. #91116C22semidirect
56. #91105C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91102C22semidirect
59. #91100C22semidirect
60. #91099C22semidirect
61. #91098C22semidirect
63. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)D3semidirect
110. C3×C5×SD16D4semidirect
140. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
330. C5×SD16#67semidirect
360. C2×AGL(1,ℤ/8)D15semidirect
437. C3×SD16C22⋊D5semidirect
690. SD16#1220semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#117565932
#117565652
C2×#918052
#117513402
#117513182
#117512732
#117512672
#117512652
#117512592
#117512582
#117512552
#117512512
#117512352
#117512282
#106156863
#839555