Finite Group Databasebeta

← #14454200

Subgroups — #14454200

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic
19C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C3×C5×#124C2211yescharacteristic
24C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
25#91835C2211yescharacteristic
26C2×#6717C2211yescharacteristic
27C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
29#91827C2211yescharacteristic
30C2×#6715C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic
32#91808—24no—
33#91803—24no—
34C2×D120C2211yescharacteristic
35C2×D120C2211yescharacteristic
36C2×#6705C2211yescharacteristic
37C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
38#91784—21no—
39#91784—21no—
40#91784C2211yescharacteristic
41#91784C2211yescharacteristic, complemented
42#91773—21no—
43#91772—21no—
44#91771—21no—
45C22⋊C4×D15—21no—
46#91763—21no—
47#91763C2211yescharacteristic, complemented
48C4×D60—21no—
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×D60C2211yescharacteristic
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic, complemented
56#91105C2211yescharacteristic, complemented
57#91104C2211yescharacteristic
58#91104C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic
60#91091C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464D311yescharacteristic, complemented
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84#6821—22no—
85#6821—22no—
86#6821—22no—
87#6821—41no—
88#6821—41no—
89#6821—41no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15—41no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60—21no—
94C2×D60—21no—
95C2×D60—21no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60D411yescharacteristic
100C2×D60C2311yescharacteristic
101C2×D60C2311yescharacteristic
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×C4×D15—21no—
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×C4×D15C2311yescharacteristic
109C3×C5×Q16—22no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4—21no—
114C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117C3×C42×C5—21no—
118C3×C42×C5C2311yescharacteristic
119#6719—21no—
120#6717—22no—
121#6717—41no—
122#6717D414yescomplemented
123#6715—22no—
124#6715—41no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714—21no—
129#6714D411yescharacteristic
130#6714D411yescharacteristic
131C4⋊Dic15D411yescharacteristic
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136D120—22no—
137D120—22no—
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464D511yescharacteristic, complemented
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×#124C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4041—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×Q8C2×D412yes—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223#1220—81no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—41no—
233D60—42no—
234D60—42no—
235D60—42no—
236D60—42no—
237D60—81no—
238D60—81no—
239D60—81no—
240D60C2×D412yes—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—42no—
246C4×D15—42no—
247C4×D15—42no—
248C4×D15—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
259C3×#124C2×D511yescharacteristic
260C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#102C2×D511yescharacteristic
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—22no—
330C5×SD16—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#686—62no—
344#686—121no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5—31no—
353#683—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356D40—62no—
357D40—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464D1511yescharacteristic, complemented
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—22no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5—41no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—102no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—22no—
437C3×SD16—22no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—21no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C42—21no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463D24—102no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—31no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—21no—
479C5×Q8D3×D412yes—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—61no—
493D20—32no—
494D20—61no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—121no—
500D20—122no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124C2×D1511yescharacteristic
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
555#103—151no—
556#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102C2×D1511yescharacteristic
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—41no—
570D15—42no—
571D15—81no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—51no—
575C22×D3—51no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8D4×D512yes—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—101no—
599D12—52no—
600D12—101no—
601D12—101no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—201no—
606D12—202no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—61no—
630C2×D5—61no—
631C2×D5—61no—
632C2×D5—61no—
633C2×D5—61no—
634C2×D5—61no—
635C2×D5—62no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—22no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
663C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
664C2×D4—151no—
665C2×D4—151no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—301no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—151no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—22no—
687SD16—22no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—21no—
716C42C22×D1511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—101no—
723C2×D3—101no—
724C2×D3—101no—
725C2×D3—101no—
726C2×D3—101no—
727C2×D3—101no—
728C2×D3—102no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—22no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—41no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#576911yescharacteristic
751C2×C5#577711yescharacteristic
752D5—121no—
753D5—121no—
754D5—122no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—151no—
759C23—151no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8D4×D1512yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—152no—
773D4—301no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—601no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—151no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D4×D1511yescharacteristic
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#6594311yescharacteristic
811C2×C3#6610311yescharacteristic
812C2×C3#6611111yescharacteristic
813D3—201no—
814D3—201no—
815D3—202no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—301no—
823C22—301no—
824C22—302no—
825C22—301no—
826C22—301no—
827C22—301no—
828C22—301no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9210011yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—601no—
852C2—601no—
853C2—602no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175636811yescharacteristic
857C2#1175652811yescharacteristic
858C2#1175653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#464C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#464D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91808C2semidirect
2. C2×#91803C2semidirect
3. #11756435C2semidirect
4. #11756336C2semidirect
5. C3×C5×#464C2semidirect
6. #11751288C2semidirect
7. #11751273C2semidirect
8. #11751159C2semidirect
9. #11751127C2semidirect
10. #11750944C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750913C2semidirect
13. #11750911C2semidirect
14. #11750876C2semidirect
15. #11750874C2semidirect
19. C2×#6821C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
24. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
27. C2×#6717C22semidirect
28. C2×#6717C22semidirect
37. C2×C8×D15C22semidirect
41. #91784C22semidirect
47. #91763C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
54. #91119C22semidirect
55. #91105C22semidirect
56. #91105C22semidirect
58. #91104C22semidirect
60. #91091C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#464D3semidirect
122. #6717D4semidirect
144. C3×#464D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
162. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
257. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
260. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
288. C3×#103C2×D5semidirect
367. #464D15semidirect
525. C2×Q16C2×D15semidirect
548. C4×Q8C2×D15semidirect
554. C4⋊C8C2×D15semidirect
556. #103C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918082
C2×#918032
#117564352
#117563362
C3×C5×#4642
#117512882
#117512732
#117511592
#117511272
#117509442
#117509372
#117509132
#117509112
#117508762
#117508742
#106123593
#806285