Finite Group Databasebeta

← #14454206

Subgroups — #14454206

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6817C2211yescharacteristic
20C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
23C3×C5×#121C2211yescharacteristic
24C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
25#91829—21no—
26#91829C2211yescharacteristic, complemented
27#91828—21no—
28#91827—21no—
29#91826—21no—
30#91825C2211yescharacteristic
31C2×#6716C2211yescharacteristic
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic
34C2×#6715C2211yescharacteristic
35C4×#1220C2211yescharacteristic
36#91800—24no—
37C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
38#91793—24no—
39C2×D120C2211yescharacteristic
40C2×#6706C2211yescharacteristic
41C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6705C2211yescharacteristic
43#91786C2211yescharacteristic
44#91784C2211yescharacteristic
45#91782C2211yescharacteristic
46#91776C2211yescharacteristic, complemented
47#91773—21no—
48#91772—21no—
49#91770—21no—
50C22⋊C4×D15—21no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#91114C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57#91098C2211yescharacteristic, complemented
58#91094C2211yescharacteristic, complemented
59#91094C2211yescharacteristic, complemented
60#91093C2211yescharacteristic
61#91093C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466D311yescharacteristic, complemented
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C22×Dic15—21no—
92#6819—22no—
93#6819—41no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—41no—
96#6817—22no—
97#6817—22no—
98#6817—41no—
99#6817—41no—
100C2×D60—21no—
101C2×D60C2311yescharacteristic
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×C4×D15—21no—
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C2×Dic30C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117#6719—21no—
118#6719—21no—
119#6719D411yescharacteristic
120#6716—22no—
121#6716—41no—
122#6715—22no—
123#6715—41no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128C4⋊Dic15—21no—
129#6712—21no—
130#6712D411yescharacteristic
131C4×Dic15—21no—
132C4×Dic15C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135Dic60—22no—
136D120—22no—
137#6706—22no—
138#6706D414yescomplemented
139#6705—22no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466D511yescharacteristic, complemented
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4786—51no—
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×#121C2×D311yescharacteristic
162C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20—31no—
176#4050—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—81no—
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—81no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—41no—
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227#1220—42no—
228#1220—81no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—42no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235D60—21no—
236D60—21no—
237D60—21no—
238D60—81no—
239D60C2×D412yes—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—42no—
243C4×D15—42no—
244C4×D15—81no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
258C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×#121C2×D511yescharacteristic
260C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
261#940—51no—
262#940—101no—
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12—51no—
274#904—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897—51no—
280#895—51no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#810—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—22no—
330C2×C5×C8—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#686—62no—
343#686—121no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168—31no—
355Dic20—62no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466D1511yescharacteristic, complemented
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×D15—21no—
386C2×D15—22no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—21no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—102no—
424#235—102no—
425#235—201no—
426#235—201no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×D8—22no—
437C2×C3×C8—22no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C22⋊C4—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#214—102no—
448#214—201no—
449#213—102no—
450#213—201no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462Dic12—102no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5D3×D411yescharacteristic
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—81no—
481C5×D4—81no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—121no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501D20—32no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—241no—
506C4×D5—61no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8C2×D1511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—301no—
543#121—301no—
544#121—301no—
545#121C2×D1511yescharacteristic
546#121C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107C2×D1511yescharacteristic, complemented
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102C2×D1511yescharacteristic
560#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5D4211yescharacteristic
568C2×C3×C5#57511yescharacteristic
569C2×C3×C5#57611yescharacteristic
570D15—41no—
571D15—42no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3D4×D511yescharacteristic
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—81no—
587C3×D4—81no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—51no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607D12—52no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—401no—
612C4×D3—101no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—61no—
651Dic5—61no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C22×D1511yescharacteristic
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—151no—
681C22×C4—301no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C22×D1511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—301no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
705C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—101no—
744Dic3—101no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—151no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D4×D1511yescharacteristic
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—152no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8D4×D1512yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610211yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—301no—
829C22—302no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—301no—
843C4—302no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9210011yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—601no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175636811yescharacteristic
857C2#1175651611yescharacteristic
858C2#1175652711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#466C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#466D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. C2×#91793C2semidirect
3. #11756371C2semidirect
4. #11756358C2semidirect
5. C3×C5×#466C2semidirect
6. #11751255C2semidirect
7. #11751212C2semidirect
8. #11751138C2semidirect
9. #11751138C2semidirect
10. #11750990C2semidirect
11. #11750987C2semidirect
12. #11750887C2semidirect
13. #11750884C2semidirect
14. #11750874C2semidirect
15. #11750868C2semidirect
20. C2×#6817C22semidirect
22. C22×C3×C5×C8C22semidirect
24. C3×C5×#121C22semidirect
26. #91829C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
37. C2×Dic60C22semidirect
41. C2×#6706C22semidirect
46. #91776C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91114C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. #91098C22semidirect
58. #91094C22semidirect
59. #91094C22semidirect
61. #91093C22semidirect
67. C5×#466D3semidirect
138. #6706D4semidirect
144. C3×#466D5semidirect
160. C22×C5×C8C2×D3semidirect
162. C5×#121C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
258. C22×C3×C8C2×D5semidirect
260. C3×#121C2×D5semidirect
287. C3×#107C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
366. #466D15semidirect
535. C22×C8C2×D15semidirect
546. #121C2×D15semidirect
553. #107C2×D15semidirect
560. #102C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
C2×#917932
#117563712
#117563582
C3×C5×#4662
#117512552
#117512122
#117511382
#117509902
#117509872
#117508872
#117508842
#117508742
#117508682
#106124593
#807285