Finite Group Databasebeta

← #14454209

Subgroups — #14454209

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6817C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C3×C5×#121C2211yescharacteristic
24#91842—21no—
25C2×#6719—21no—
26#91829—21no—
27#91829C2211yescharacteristic, complemented
28#91828—21no—
29#91828—21no—
30#91827C2211yescharacteristic
31#91825C2211yescharacteristic
32#91824—21no—
33D4×Dic15C2211yescharacteristic
34C2×#6716C2211yescharacteristic
35C2×#6716C2211yescharacteristic
36C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
37#91821—24no—
38C2×#6715C2211yescharacteristic
39C2×#6715C2211yescharacteristic
40C4×#1220C2211yescharacteristic
41#91813C2211yescharacteristic
42C2×#6710C2211yescharacteristic
43#91801—24no—
44C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
47#91784C2211yescharacteristic, complemented
48#91776C2211yescharacteristic, complemented
49#91773—21no—
50#91770—21no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic, complemented
56#91104C2211yescharacteristic, complemented
57#91100C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91094C2211yescharacteristic, complemented
61#91091C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447D311yescharacteristic, complemented
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C2×C3×C5×D4—22no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—41no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C2×#1220D411yescharacteristic
94C22×Dic15—21no—
95C22×Dic15—21no—
96C22×Dic15—21no—
97#6819—22no—
98#6819—22no—
99#6819—41no—
100#6819—41no—
101#6817—22no—
102#6817—41no—
103C2×D60—21no—
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C2×Dic30C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×D8—22no—
110C3×C5×D8—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C3×C5×C22⋊C4—21no—
115#6719—21no—
116#6719—21no—
117#6719—21no—
118#6719—21no—
119#6719—21no—
120#6719D411yescharacteristic
121#6716—22no—
122#6716—22no—
123#6716D414yescomplemented
124#6715—22no—
125#6715—22no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15—21no—
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134#6710—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137Dic60—22no—
138#6706—41no—
139C8×D15—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447D511yescharacteristic, complemented
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121C2×D311yescharacteristic
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082—31no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070—31no—
180C2×#681—31no—
181#4058—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102C2×D311yescharacteristic
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15—21no—
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—42no—
216C3×C5×D4—81no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—41no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227#1220—42no—
228#1220—81no—
229#1220—81no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—42no—
234C2×Dic15—42no—
235C2×Dic15—81no—
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—81no—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—42no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121C2×D511yescharacteristic
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102C2×D511yescharacteristic
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807—51no—
298C24×C5—21no—
299C2×C5×D4—22no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—41no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320#711—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—22no—
330C5×D8—41no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—34no—
342#687—62no—
343#687—62no—
344#686—62no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357Dic20—62no—
358#677—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447D1511yescharacteristic, complemented
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—84no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405C24×C3—21no—
406C2×C3×D4—22no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—21no—
409C2×C3×D4—41no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×D8—22no—
437C3×D8—41no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—21no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—54no—
449#214—102no—
450#214—102no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464Dic12—102no—
465#204—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C23×C5—42no—
471C23×C5—42no—
472C23×C5—81no—
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C22×D5—31no—
475C22×D5—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—121no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5—241no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—241no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4C2×D1511yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8C2×D1511yescharacteristic
533C2×D8C2×D1511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—301no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121C2×D1511yescharacteristic
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102C2×D1511yescharacteristic
560#102C2×D1511yescharacteristic
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—42no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5—81no—
568C2×C3×C5D4211yescharacteristic
569C2×C3×C5#57511yescharacteristic
570C2×C3×C5#57611yescharacteristic
571D15—41no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—42no—
578C23×C3—81no—
579C23×C3D4×D511yescharacteristic
580C22×D3—51no—
581C22×D3—101no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—81no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—201no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—202no—
610C2×Dic3—401no—
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—401no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—22no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—84no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—61no—
650Dic5—61no—
651Dic5—62no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—21no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4C22×D1511yescharacteristic
678C2×D4C22×D1511yescharacteristic
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—151no—
681C22×C4—301no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C22×D1511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—41no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—22no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—41no—
728C22×C3—41no—
729C22×C3—41no—
730C22×C3—84no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—101no—
743Dic3—101no—
744Dic3—102no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—42no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5—81no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#575711yescharacteristic
754C2×C5#577311yescharacteristic
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—81no—
763C23—151no—
764C23—301no—
765C23D4×D1511yescharacteristic
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D4×D1512yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—151no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—42no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3—81no—
813C2×C3#6592411yescharacteristic
814C2×C3#6609111yescharacteristic
815C2×C3#6610711yescharacteristic
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—301no—
842C4—302no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9209511yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175634911yescharacteristic
857C2#1175651611yescharacteristic
858C2#1175653211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#447C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#447D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756565C2semidirect
2. C2×#91821C2semidirect
3. C2×#91801C2semidirect
4. #11756358C2semidirect
5. C3×C5×#447C2semidirect
6. #11751259C2semidirect
7. #11751255C2semidirect
8. #11751251C2semidirect
9. #11751143C2semidirect
10. #11750882C2semidirect
11. #11750876C2semidirect
12. #11750868C2semidirect
13. #11750858C2semidirect
14. #11750834C2semidirect
15. #11750829C2semidirect
19. C2×#6819C22semidirect
27. #91829C22semidirect
36. C2×#6716C22semidirect
44. C2×Dic60C22semidirect
45. C2×#6706C22semidirect
46. C2×C8×D15C22semidirect
47. #91784C22semidirect
48. #91776C22semidirect
54. #91116C22semidirect
55. #91105C22semidirect
56. #91104C22semidirect
57. #91100C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
60. #91094C22semidirect
61. #91091C22semidirect
67. C5×#447D3semidirect
123. #6716D4semidirect
144. C3×#447D5semidirect
372. #447D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565652
C2×#918212
C2×#918012
#117563582
C3×C5×#4472
#117512592
#117512552
#117512512
#117511432
#117508822
#117508762
#117508682
#117508582
#117508342
#117508292
#106117443
#800135