Finite Group Databasebeta

← #14454212

Subgroups — #14454212

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
24C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
25C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
26C3×C5×#124C2211yescharacteristic
27#91835C2211yescharacteristic
28C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
29#91829—21no—
30#91828—21no—
31#91828—21no—
32#91827C2211yescharacteristic
33#91827C2211yescharacteristic
34#91827C2211yescharacteristic, complemented
35D4×Dic15—21no—
36C2×#6716C2211yescharacteristic
37C2×#6715C2211yescharacteristic
38C2×#6715C2211yescharacteristic
39#91805—24no—
40#91800—24no—
41C2×#6706C2211yescharacteristic
42C2×#6705C2211yescharacteristic
43C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
44#91773—21no—
45#91772—21no—
46#91771—21no—
47C22⋊C4×D15—21no—
48C4×D60C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91116C2211yescharacteristic, complemented
56#91105C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic
58#91104C2211yescharacteristic, complemented
59#91102C2211yescharacteristic, complemented
60#91100C2211yescharacteristic, complemented
61C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496D311yescharacteristic, complemented
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C22×Dic15—21no—
92C22×Dic15—21no—
93#6821—22no—
94#6821—41no—
95#6819—22no—
96#6819—22no—
97#6819—41no—
98#6819—41no—
99D4×D15—22no—
100D4×D15—41no—
101C2×D60—21no—
102C2×D60D411yescharacteristic
103C2×D60C2311yescharacteristic
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×SD16—22no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C3×C5×D8—41no—
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117C3×C42×C5C2311yescharacteristic
118#6719—21no—
119#6719—21no—
120#6719—21no—
121#6718—22no—
122#6716—22no—
123#6715—22no—
124#6715—22no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15D411yescharacteristic
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133#6712—21no—
134C4×Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137#6706D414yescomplemented
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496D511yescharacteristic, complemented
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—31no—
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4—81no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227#1220—81no—
228#1220—81no—
229#1220—81no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—42no—
234C2×Dic15—42no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237D60—21no—
238D60—41no—
239D60—42no—
240D60C2×D412yes—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—42no—
246C4×D15—81no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
260C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
261C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
262C3×#124C2×D511yescharacteristic
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—22no—
330C5×SD16—41no—
331C5×D8—22no—
332C5×D8—41no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496D1511yescharacteristic, complemented
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—22no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—21no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—22no—
437C3×SD16—41no—
438C3×D8—22no—
439C3×D8—41no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—21no—
483C5×D4—21no—
484C5×D4—42no—
485C5×D4—81no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—32no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—122no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8C2×D1511yescharacteristic
533C2×D8C2×D1511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—301no—
537#127C2×D1511yescharacteristic, complemented
538#124C2×D1511yescharacteristic
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5D4211yescharacteristic
568C2×C3×C5#57511yescharacteristic
569C2×C3×C5#57611yescharacteristic
570D15—41no—
571D15—41no—
572D15—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—21no—
589C3×D4—21no—
590C3×D4—42no—
591C3×D4—81no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609D12—52no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—202no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—62no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—62no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—301no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—302no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—601no—
677C2×D4C22×D1511yescharacteristic
678C2×D4C22×D1511yescharacteristic
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—151no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—22no—
688SD16—41no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—22no—
692D8—41no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C22×D1511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—102no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—102no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5#571711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—151no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—42no—
777D4—81no—
778D4—152no—
779D4—301no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—151no—
790C2×C4—151no—
791C2×C4—301no—
792C2×C4—301no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D4×D1511yescharacteristic
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8D4×D1512yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3#6605111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—302no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—301no—
843C4—301no—
844C4—302no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9209511yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—601no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175647611yescharacteristic
857C2#1175653211yescharacteristic
858C2#1175653311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#496C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#496D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. #11756477C2semidirect
4. #11756435C2semidirect
5. C3×C5×#496C2semidirect
6. #11751275C2semidirect
7. #11751274C2semidirect
8. #11751273C2semidirect
9. #11751259C2semidirect
10. #11751258C2semidirect
11. #11751257C2semidirect
12. #11751173C2semidirect
13. #11751155C2semidirect
14. #11750811C2semidirect
15. #11750807C2semidirect
19. C2×#6819C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
25. C3×C5×#127C22semidirect
28. C2×#6718C22semidirect
34. #91827C22semidirect
43. C2×C8×D15C22semidirect
50. C4×Dic30C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91119C22semidirect
54. #91116C22semidirect
55. #91116C22semidirect
58. #91104C22semidirect
59. #91102C22semidirect
60. #91100C22semidirect
61. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
67. C5×#496D3semidirect
137. #6706D4semidirect
144. C3×#496D5semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
163. C5×#127C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
257. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
258. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
261. C3×#127C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
364. #496D15semidirect
528. C2×SD16C2×D15semidirect
529. C2×SD16C2×D15semidirect
537. #127C2×D15semidirect
563. #97C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
C2×#918002
#117564772
#117564352
C3×C5×#4962
#117512752
#117512742
#117512732
#117512592
#117512582
#117512572
#117511732
#117511552
#117508112
#117508072
#106135893
#818585