Finite Group Databasebeta

← #14454224

Subgroups — #14454224

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic
19C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D60C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#91838—24no—
25#91836C2211yescharacteristic
26Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6717C2211yescharacteristic
28C2×#6717C2211yescharacteristic
29C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
30#91829—21no—
31#91829C2211yescharacteristic, complemented
32#91827—21no—
33#91827C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6715C2211yescharacteristic
35C2×#6715C2211yescharacteristic
36#91819—21no—
37#91819C2211yescharacteristic
38C4×#1220—21no—
39C4×#1220C2211yescharacteristic
40C2×#6710C2211yescharacteristic
41#91808—24no—
42C2×D120C2211yescharacteristic
43C2×D120C2211yescharacteristic
44C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
45#91784—21no—
46#91784C2211yescharacteristic
47#91783—21no—
48#91782C2211yescharacteristic
49#91771—21no—
50C22⋊C4×D15—21no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91093C2211yescharacteristic, complemented
61#91091C2211yescharacteristic, complemented
62#80266—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452D311yescharacteristic, complemented
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220D411yescharacteristic
92#6821—22no—
93#6821—22no—
94#6821—41no—
95#6821—41no—
96C2×D60—22no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60—21no—
100C2×D60—21no—
101C2×D60—41no—
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×D60C2311yescharacteristic
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15—21no—
108C2×C4×D15C2311yescharacteristic
109C3×C5×Q16—22no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4—21no—
114C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116#6719—21no—
117#6719D411yescharacteristic
118#6717—22no—
119#6717—22no—
120#6717D414yescomplemented
121#6715—22no—
122#6715—22no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15—21no—
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134#6710—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137D120—22no—
138D120—41no—
139C8×D15—22no—
140#5834—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#919—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452D511yescharacteristic, complemented
145#5185—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5049—51no—
149#4817—51no—
150#4810—51no—
151#4786—51no—
152#4775—51no—
153#4732—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164Q8×Dic5—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4086—61no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4076—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—81no—
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×Q8C2×D412yes—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—42no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—42no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—41no—
226#1220—42no—
227#1220—81no—
228#1220—81no—
229#1220—81no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—21no—
235D60—21no—
236D60—21no—
237D60—21no—
238D60—21no—
239D60—42no—
240D60—42no—
241D60—42no—
242D60—81no—
243D60C2×D412yes—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—42no—
247C4×D15—42no—
248C4×D15—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
260#949—104no—
261#947—51no—
262Q8×Dic3—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#940—51no—
267#940—101no—
268#938—51no—
269#938—101no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—51no—
273#930—101no—
274C4×#67—51no—
275C4×#67—101no—
276C2×#208—51no—
277#919—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#894—101no—
284#893—51no—
285#882—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#713—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—62no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—22no—
330C5×SD16—41no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#688—34no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#686—62no—
342#686—62no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351#683—31no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357D40—62no—
358D40—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452D1511yescharacteristic, complemented
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—22no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4—21no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—21no—
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419#239—102no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#239—201no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—22no—
437C3×SD16—41no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—21no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#215—54no—
446#215—102no—
447#215—102no—
448#213—102no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464D24—102no—
465D24—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—21no—
479C5×Q8D3×D412yes—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—42no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—42no—
489C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500D20—32no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—122no—
507D20—122no—
508D20—122no—
509D20—241no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41C2×D1511yescharacteristic
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—42no—
571D15—81no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—51no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8D4×D512yes—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—42no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—42no—
595C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606D12—52no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613D12—202no—
614D12—202no—
615D12—401no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—61no—
633C2×D5—61no—
634C2×D5—61no—
635C2×D5—62no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
663C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—151no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—302no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C22×D1511yescharacteristic
686Q16—22no—
687SD16—41no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—101no—
726C2×D3—101no—
727C2×D3—101no—
728C2×D3—102no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5#559011yescharacteristic
751C2×C5#576911yescharacteristic
752C2×C5#577711yescharacteristic
753D5—121no—
754D5—122no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—151no—
759C23—301no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D4×D1511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8D4×D1512yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—152no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3#6592411yescharacteristic
812C2×C3#6610311yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—201no—
815D3—202no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8026611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—301no—
826C22—302no—
827C22—301no—
828C22—301no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9209511yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—601no—
853C2—602no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175634911yescharacteristic
857C2#1175652811yescharacteristic
858C2#1175653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#452C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#452D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756593C2semidirect
2. C2×#91838C2semidirect
3. C2×#91808C2semidirect
4. #11756389C2semidirect
5. C3×C5×#452C2semidirect
6. #11751286C2semidirect
7. #11751277C2semidirect
8. #11751273C2semidirect
9. #11751150C2semidirect
10. #11750918C2semidirect
11. #11750911C2semidirect
12. #11750887C2semidirect
13. #11750876C2semidirect
14. #11750833C2semidirect
15. #11750829C2semidirect
19. C2×#6821C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
26. Q8×Dic15C22semidirect
29. C2×#6717C22semidirect
31. #91829C22semidirect
33. #91827C22semidirect
44. C2×C8×D15C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91119C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
60. #91093C22semidirect
61. #91091C22semidirect
67. C5×#452D3semidirect
120. #6717D4semidirect
144. C3×#452D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
257. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
258. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
287. C3×#103C2×D5semidirect
288. C3×#102C2×D5semidirect
369. #452D15semidirect
525. C2×Q16C2×D15semidirect
529. C2×SD16C2×D15semidirect
556. #103C2×D15semidirect
560. #102C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80266semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565932
C2×#918382
C2×#918082
#117563892
C3×C5×#4522
#117512862
#117512772
#117512732
#117511502
#117509182
#117509112
#117508872
#117508762
#117508332
#117508292
#106119973
#802665