Finite Group Databasebeta

← #14454227

Subgroups — #14454227

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750831C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
24#91839—24no—
25#91836C2211yescharacteristic
26#91835C2211yescharacteristic
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
29#91829—21no—
30#91829C2211yescharacteristic, complemented
31#91828—21no—
32#91828—21no—
33#91826—21no—
34D4×Dic15C2211yescharacteristic
35C2×#6716C2211yescharacteristic
36C2×#6715C2211yescharacteristic
37C2×#6715C2211yescharacteristic
38#91819C2211yescharacteristic
39#91818—21no—
40C4×#1220C2211yescharacteristic
41C2×#6714—21no—
42C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43#91800—24no—
44C2×D120C2211yescharacteristic
45C2×#6706C2211yescharacteristic
46C2×#6705C2211yescharacteristic
47#91784C2211yescharacteristic
48#91776C2211yescharacteristic, complemented
49#91773—21no—
50#91770—21no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic, complemented
56#91104C2211yescharacteristic
57#91100C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91093C2211yescharacteristic
61#91091C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449D311yescharacteristic, complemented
68#65465—31no—
69#65462—31no—
70#65439—31no—
71#65327—31no—
72#65101—31no—
73#65087—31no—
74#65062—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C2×#1220—21no—
94C2×#1220D411yescharacteristic
95C22×Dic15—21no—
96C22×Dic15—21no—
97#6819—22no—
98#6819—41no—
99D4×D15—22no—
100D4×D15—41no—
101#6817—22no—
102#6817—41no—
103C2×D60—21no—
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×D60C2311yescharacteristic
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×SD16—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C3×C5×C22⋊C4—21no—
115#6719—21no—
116#6719D411yescharacteristic
117#6718—22no—
118#6717—22no—
119#6716D414yescomplemented
120#6715—22no—
121#6715—22no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15—21no—
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137D120—41no—
138#6706—22no—
139#6705—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449D511yescharacteristic, complemented
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4086—61no—
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—81no—
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—42no—
216C3×C5×D4—81no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—42no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—41no—
226#1220—42no—
227#1220—42no—
228#1220—42no—
229#1220—42no—
230#1220—81no—
231#1220—81no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—42no—
235C2×Dic15—81no—
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—81no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—42no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215—51no—
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—41no—
330C5×D8—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337#689—62no—
338#688—62no—
339#687—34no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—31no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—62no—
357D40—121no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449D1511yescharacteristic, complemented
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—22no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—21no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—21no—
414C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—41no—
437C3×D8—22no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—21no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#216—102no—
445#215—102no—
446#214—54no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—51no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—102no—
464D24—201no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5D3×D411yescharacteristic
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—42no—
489C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5—241no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—241no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41C2×D1511yescharacteristic
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8C2×D1511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—301no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102C2×D1511yescharacteristic
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—41no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5D4211yescharacteristic
568C2×C3×C5#57511yescharacteristic
569C2×C3×C5#57611yescharacteristic
570D15—41no—
571D15—81no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3D4×D511yescharacteristic
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—81no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—42no—
595C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—202no—
610C2×Dic3—401no—
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—401no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—22no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—61no—
651Dic5—61no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C22×D1511yescharacteristic
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C22×D1511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—41no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—22no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—22no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—101no—
744Dic3—101no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—41no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—151no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D4×D1511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—42no—
774D4—81no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D4×D1512yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—301no—
843C4—302no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9209511yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—601no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175634911yescharacteristic
857C2#1175652711yescharacteristic
858C2#1175653311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#449C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#449D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756588C2semidirect
2. C2×#91839C2semidirect
3. C2×#91800C2semidirect
4. #11756358C2semidirect
5. C3×C5×#449C2semidirect
6. #11751277C2semidirect
7. #11751274C2semidirect
8. #11751251C2semidirect
9. #11751139C2semidirect
10. #11750913C2semidirect
11. #11750899C2semidirect
12. #11750874C2semidirect
13. #11750858C2semidirect
14. #11750835C2semidirect
15. #11750831C2semidirect
20. C2×#6817C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C3×C5×#121C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
28. C2×#6717C22semidirect
30. #91829C22semidirect
42. C22×C3⋊#168C22semidirect
48. #91776C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
54. #91116C22semidirect
55. #91105C22semidirect
57. #91100C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
61. #91091C22semidirect
67. C5×#449D3semidirect
119. #6716D4semidirect
144. C3×#449D5semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
161. C5×#121C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
257. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
259. C3×#121C2×D5semidirect
287. C3×#103C2×D5semidirect
289. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
371. #449D15semidirect
529. C2×SD16C2×D15semidirect
546. #121C2×D15semidirect
556. #103C2×D15semidirect
562. C22⋊C8C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565882
C2×#918392
C2×#918002
#117563582
C3×C5×#4492
#117512772
#117512742
#117512512
#117511392
#117509132
#117508992
#117508742
#117508582
#117508352
#117508312
#106118593
#801285