Finite Group Databasebeta

← #14454230

Subgroups — #14454230

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11750946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11750944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D60C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
22C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
23C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
24#91829—21no—
25#91826—21no—
26#91819C2211yescharacteristic
27#91819C2211yescharacteristic
28#91819C2211yescharacteristic, complemented
29#91813C2211yescharacteristic
30#91797—24no—
31C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
32#91793—24no—
33C2×D120C2211yescharacteristic
34C2×D120C2211yescharacteristic
35C2×D120C2211yescharacteristic
36C2×D120C2211yescharacteristic
37C2×#6706C2211yescharacteristic
38C2×#6706C2211yescharacteristic
39C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
41#91783—21no—
42#91782—21no—
43#91773—21no—
44#91773—21no—
45#91773—21no—
46C22⋊C4×D15—21no—
47#91764C2211yescharacteristic
48#91763C2211yescharacteristic, complemented
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic
57#91105C2211yescharacteristic, complemented
58#91105C2211yescharacteristic, complemented
59#91102C2211yescharacteristic, complemented
60#91100C2211yescharacteristic, complemented
61#91100C2211yescharacteristic, complemented
62#79497—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65887—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435D311yescharacteristic, complemented
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4D411yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88#6817—22no—
89#6817—22no—
90#6817—22no—
91#6817—41no—
92#6817—41no—
93#6817—41no—
94C2×D60—22no—
95C2×D60—21no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60—41no—
99C2×D60C2311yescharacteristic
100C2×D60C2311yescharacteristic
101C2×D60C2311yescharacteristic
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×C4×D15—21no—
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15—21no—
107C2×Dic30C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×M16—22no—
110C2×C3×C5×C8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C3×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C3×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C3×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C3×C42×C5C2311yescharacteristic
119#6719—21no—
120#6714—21no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
127C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130C4×Dic15—21no—
131Dic60—22no—
132D120—22no—
133D120—22no—
134D120—22no—
135D120—41no—
136#6706—22no—
137#6706—22no—
138#6706—41no—
139#6706D414yescomplemented
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435D511yescharacteristic, complemented
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712—51no—
154#4710—51no—
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
161C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
162#4086—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179#4040—61no—
180#4039—61no—
181#4030—61no—
182#4030—61no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186#4020—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C3×C5×D4—41no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223#1220—81no—
224#1220—81no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—21no—
233D60—21no—
234D60—21no—
235D60—21no—
236D60—21no—
237D60—42no—
238D60—42no—
239D60—81no—
240D60C2×D412yes—
241C4×D15—42no—
242C4×D15—42no—
243C4×D15—42no—
244C4×D15—81no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3×C5×C8—21no—
252C3×C5×C8C2×D412yes—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
258C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930—51no—
265#924—51no—
266#908—104no—
267C2×Dic12—51no—
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875—51no—
284#874—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294#821—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297#816—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4D1211yescharacteristic
300C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—62no—
311#709—121no—
312#709—121no—
313#709—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×C4×D5—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×M16—22no—
330C2×C5×C8—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4D1211yescharacteristic
336C5×C22⋊C4D1211yescharacteristic
337C5×C22⋊C4D1211yescharacteristic
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351Dic20—62no—
352D40—62no—
353D40—62no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—34no—
357#677—62no—
358#677—62no—
359#677—121no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435D1511yescharacteristic, complemented
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—21no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—22no—
402Dic15—41no—
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4D2011yescharacteristic
407C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—102no—
416#235—102no—
417#235—102no—
418#235—201no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—201no—
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×M16—22no—
437C2×C3×C8—22no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4D2011yescharacteristic
443C3×C22⋊C4D2011yescharacteristic
444C3×C22⋊C4D2011yescharacteristic
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3—51no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—101no—
458Dic12—102no—
459D24—102no—
460D24—102no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—54no—
464#204—102no—
465#204—102no—
466#204—201no—
467C23×C5C2×D1211yescharacteristic
468C23×C5C2×D1211yescharacteristic
469C22×D5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—41no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
482C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
483C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
484C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C22⋊D5—241no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—32no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—61no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—122no—
506D20—241no—
507C4×D5—122no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517C5×C8—21no—
518C5×C8D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16C2×D1511yescharacteristic
535C22×C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4C2×D1511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
562C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
563#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—41no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—42no—
570D15—81no—
571D15—81no—
572D15—81no—
573C23×C3C2×D2011yescharacteristic
574C23×C3C2×D2011yescharacteristic
575C22×D3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—41no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
588C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
589C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
590C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—202no—
593#67—202no—
594#67—202no—
595#67—401no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—52no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—202no—
612D12—401no—
613C4×D3—202no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—21no—
624C3×C8D4×D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5C22×D1211yescharacteristic
632C2×D5—62no—
633C2×D5—121no—
634C2×D5—121no—
635C2×D5—121no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—62no—
652Dic5—121no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—151no—
665C2×D4—151no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—302no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4D6011yescharacteristic
680C22×C4—301no—
681C22×C4—301no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4C22×D1511yescharacteristic
685C22×C4C22×D1511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8C22×D1511yescharacteristic
698C2×C8C22×D1511yescharacteristic
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4D6011yescharacteristic
706C22⋊C4—301no—
707C22⋊C4—301no—
708C22⋊C4—301no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4D6011yescharacteristic
714C22⋊C4D6011yescharacteristic
715C42—301no—
716C42C22×D1511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—21no—
723C22×C3—21no—
724C22×C3C22×D2011yescharacteristic
725C2×D3—102no—
726C2×D3—201no—
727C2×D3—201no—
728C2×D3—201no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—21no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—102no—
745Dic3—201no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—41no—
750C2×C5D4×D1211yescharacteristic
751C2×C5#574811yescharacteristic
752C2×C5#575211yescharacteristic
753D5—122no—
754D5—241no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—301no—
758C23—301no—
759C23—301no—
760C23—301no—
761C23—602no—
762C23—602no—
763C23—1201no—
764C23C2×D6011yescharacteristic
765C23C2×D6011yescharacteristic
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—41no—
771D4—152no—
772D4—301no—
773D4—301no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—301no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—602no—
797C2×C4—602no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—1201no—
800C2×C4C2×D6011yescharacteristic
801C2×C4C2×D6011yescharacteristic
802C2×C4C2×D6011yescharacteristic
803C2×C4C2×D6011yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8D4×D1512yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3D4×D2011yescharacteristic
812C2×C3#6608211yescharacteristic
813C2×C3#6608611yescharacteristic
814D3—202no—
815D3—401no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—302no—
826C22—601no—
827C22—601no—
828C22—601no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C22×D6011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—302no—
844C4—601no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9210011yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—602no—
853C2—1201no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2D4×D6011yescharacteristic
857C2#1175650711yescharacteristic
858C2#1175651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D60
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#435C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#435D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91797C2semidirect
2. C2×#91793C2semidirect
3. #11756312C2semidirect
4. #11756309C2semidirect
5. C3×C5×#435C2semidirect
6. #11751235C2semidirect
7. #11751216C2semidirect
8. #11750946C2semidirect
9. #11750944C2semidirect
10. #11750835C2semidirect
11. #11750835C2semidirect
12. #11750834C2semidirect
13. #11750833C2semidirect
14. #11750813C2semidirect
15. #11750811C2semidirect
19. C2×#6817C22semidirect
22. C22×C3×C5×C8C22semidirect
28. #91819C22semidirect
31. C2×Dic60C22semidirect
39. C2×#6706C22semidirect
40. C2×#6706C22semidirect
48. #91763C22semidirect
50. C4×Dic30C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
54. C3×C5×#97C22semidirect
57. #91105C22semidirect
58. #91105C22semidirect
59. #91102C22semidirect
60. #91100C22semidirect
61. #91100C22semidirect
67. C5×#435D3semidirect
139. #6706D4semidirect
144. C3×#435D5semidirect
160. C22×C5×C8C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
258. C22×C3×C8C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
289. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
290. C3×#97C2×D5semidirect
374. #435D15semidirect
535. C22×C8C2×D15semidirect
554. C4⋊C8C2×D15semidirect
562. C22⋊C8C2×D15semidirect
563. #97C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#917972
C2×#917932
#117563122
#117563092
C3×C5×#4352
#117512352
#117512162
#117509462
#117509442
#117508352
#117508342
#117508332
#117508132
#117508112
#106112283
#794975