Finite Group Databasebeta

← #14454233

Subgroups — #14454233

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
25#91829—21no—
26#91828—21no—
27#91828—21no—
28#91827C2211yescharacteristic
29#91827C2211yescharacteristic, complemented
30D4×Dic15—21no—
31C2×#6716C2211yescharacteristic
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6715C2211yescharacteristic
35C2×#6715C2211yescharacteristic
36#91819—21no—
37C2×#6714—21no—
38#91801—24no—
39#91800—24no—
40C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6706C2211yescharacteristic
42C2×#6705C2211yescharacteristic
43C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
44#91786C2211yescharacteristic
45#91784C2211yescharacteristic
46#91775—21no—
47#91771—21no—
48#91764C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic
55#91105C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91100C2211yescharacteristic, complemented
59#91094C2211yescharacteristic, complemented
60#91091C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459D311yescharacteristic, complemented
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C22×Dic15—21no—
92C22×Dic15—21no—
93C22×Dic15—21no—
94#6819—22no—
95#6819—22no—
96#6819—22no—
97#6819—41no—
98#6819—41no—
99#6819—41no—
100D4×D15—22no—
101D4×D15—41no—
102C2×D60—21no—
103C2×D60D411yescharacteristic
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×C4×D15C2311yescharacteristic
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C2×Dic30C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×D8—22no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C3×C5×C22⋊C4—21no—
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6719—21no—
117#6719—21no—
118#6716—22no—
119#6716—41no—
120#6716D414yescomplemented
121#6715—22no—
122#6715—41no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15D411yescharacteristic
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133C4×Dic15—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136Dic60—22no—
137#6706—22no—
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459D511yescharacteristic, complemented
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—42no—
216C3×C5×D4—81no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—81no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227#1220—81no—
228#1220—81no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—42no—
233C2×Dic15—42no—
234C2×Dic15—42no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237D60—21no—
238D60—21no—
239D60—41no—
240D60—81no—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
260C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—21no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—62no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—22no—
330C5×D8—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C42×C5C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—62no—
340#687—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459D1511yescharacteristic, complemented
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—21no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—21no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×D8—22no—
437C3×D8—22no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—21no—
442C3×C42C22×D511yescharacteristic
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—54no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8C2×D1511yescharacteristic
533C2×D8C2×D1511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—301no—
537#127C2×D1511yescharacteristic, complemented
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4C2×D1511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
560#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5D4211yescharacteristic
568C2×C3×C5#57511yescharacteristic
569C2×C3×C5#57611yescharacteristic
570D15—41no—
571D15—41no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—81no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—81no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—51no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—62no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—301no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—302no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—601no—
677C2×D4C22×D1511yescharacteristic
678C2×D4C22×D1511yescharacteristic
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—22no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C22×D1511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—102no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—151no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D4×D1512yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—151no—
791C2×C4—151no—
792C2×C4—301no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D4×D1511yescharacteristic
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—301no—
843C4—301no—
844C4—302no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9210011yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—601no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175636811yescharacteristic
857C2#1175651611yescharacteristic
858C2#1175653211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#459C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#459D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91801C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. #11756477C2semidirect
4. #11756313C2semidirect
5. C3×C5×#459C2semidirect
6. #11751259C2semidirect
7. #11751257C2semidirect
8. #11751175C2semidirect
9. #11751119C2semidirect
10. #11750946C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750884C2semidirect
13. #11750882C2semidirect
14. #11750881C2semidirect
15. #11750876C2semidirect
19. C2×#6819C22semidirect
23. C3×C5×#127C22semidirect
29. #91827C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
40. C2×Dic60C22semidirect
43. C2×C8×D15C22semidirect
50. C4×Dic30C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91100C22semidirect
59. #91094C22semidirect
60. #91091C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#459D3semidirect
120. #6716D4semidirect
144. C3×#459D5semidirect
161. C5×#127C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
259. C3×#127C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
288. C3×#102C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
368. #459D15semidirect
537. #127C2×D15semidirect
554. C4⋊C8C2×D15semidirect
559. #102C2×D15semidirect
560. #102C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918012
C2×#918002
#117564772
#117563132
C3×C5×#4592
#117512592
#117512572
#117511752
#117511192
#117509462
#117509372
#117508842
#117508822
#117508812
#117508762
#106120793
#803485