Finite Group Databasebeta

← #14454236

Subgroups — #14454236

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6817C2211yescharacteristic
20C22×D60C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C3×C5×#121C2211yescharacteristic
25#91836C2211yescharacteristic
26C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
28#91829—21no—
29#91829C2211yescharacteristic, complemented
30#91828—21no—
31C2×#6715C2211yescharacteristic
32C2×#6715C2211yescharacteristic
33C4×#1220C2211yescharacteristic
34#91805—24no—
35#91797—24no—
36C2×D120C2211yescharacteristic
37C2×D120C2211yescharacteristic
38C2×#6706C2211yescharacteristic
39C2×#6706C2211yescharacteristic
40C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
41#91784—21no—
42#91784C2211yescharacteristic
43#91784C2211yescharacteristic, complemented
44#91783—21no—
45#91782C2211yescharacteristic
46#91776C2211yescharacteristic, complemented
47#91773—21no—
48#91771—21no—
49#91770—21no—
50C22⋊C4×D15—21no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#91114C2211yescharacteristic
55#91104C2211yescharacteristic, complemented
56#91099C2211yescharacteristic, complemented
57#91098C2211yescharacteristic, complemented
58#91094C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic
60#91093C2211yescharacteristic
61#91093C2211yescharacteristic, complemented
62#80836—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468D311yescharacteristic, complemented
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65100—31no—
75#65087—31no—
76#65075—31no—
77#65070—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220D411yescharacteristic
88C22×Dic15—21no—
89#6821—22no—
90#6821—41no—
91#6819—22no—
92#6819—41no—
93#6817—22no—
94#6817—41no—
95C2×D60—22no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60—21no—
100C2×D60—41no—
101C2×D60C2311yescharacteristic
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×D60C2311yescharacteristic
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30C2311yescharacteristic
109C3×C5×SD16—22no—
110C3×C5×M16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C3×C5×C4⋊C4—21no—
114C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117C3×C5×C22⋊C4—21no—
118#6719D411yescharacteristic
119#6718—22no—
120#6717—41no—
121#6715—22no—
122#6715—41no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714D411yescharacteristic
129#6712—21no—
130#6712D411yescharacteristic
131C4×Dic15—21no—
132C4×Dic15C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136D120—22no—
137#6706—22no—
138#6706D414yescomplemented
139C8×D15—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468D511yescharacteristic, complemented
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162C5×#121C2×D311yescharacteristic
163#4093—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4062—64no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4040—61no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—81no—
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—81no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—41no—
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—81no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—42no—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232D60—21no—
233D60—21no—
234D60—21no—
235D60—21no—
236D60—21no—
237D60—42no—
238D60—42no—
239D60—81no—
240D60—81no—
241D60C2×D412yes—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—42no—
245C4×D15—42no—
246C4×D15—81no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
259C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
260C3×#121C2×D511yescharacteristic
261#947—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C4×#67—51no—
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—121no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—22no—
330C5×M16—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C22⋊Dic5—31no—
339#689—62no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168—31no—
355D40—62no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468D1511yescharacteristic, complemented
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—22no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—22no—
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#239—102no—
417#239—201no—
418#237—102no—
419#237—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—201no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—22no—
437C3×M16—22no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—21no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C22⋊C4—21no—
445#217—51no—
446#216—102no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462D24—102no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—81no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—121no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—241no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—122no—
498D20—32no—
499D20—61no—
500D20—61no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—122no—
506D20—241no—
507D20—241no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16C2×D1511yescharacteristic
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—301no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121C2×D1511yescharacteristic
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107C2×D1511yescharacteristic, complemented
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—42no—
571D15—81no—
572D15—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—51no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—81no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—401no—
599C2×Dic3—51no—
600C2×Dic3—51no—
601C2×Dic3—51no—
602C2×Dic3—101no—
603C2×Dic3—202no—
604D12—52no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—202no—
612D12—401no—
613D12—401no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—61no—
633C2×D5—61no—
634C2×D5—61no—
635C2×D5—62no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—151no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—302no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C22×D1511yescharacteristic
680C22×C4—151no—
681C22×C4—301no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C22×D1511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—22no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—22no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C22×D1511yescharacteristic
700C2×C8C22×D1511yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
705C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—101no—
726C2×D3—101no—
727C2×D3—101no—
728C2×D3—102no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5#560911yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752C2×C5#577711yescharacteristic
753D5—121no—
754D5—122no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—151no—
759C23—301no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D4×D1511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—81no—
773D4—152no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D4×D1511yescharacteristic
804C2×C4C23×D1511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8D4×D1512yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—201no—
815D3—202no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—301no—
826C22—302no—
827C22—301no—
828C22—301no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D4×D1511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—301no—
844C4—302no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4C2×D4×D1511yescharacteristic
848C4#9210011yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—601no—
853C2—602no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175636811yescharacteristic
857C2#1175653311yescharacteristic
858C2#1175653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#468C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#468D15
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. C2×#91797C2semidirect
3. #11756389C2semidirect
4. #11756358C2semidirect
5. C3×C5×#468C2semidirect
6. #11751277C2semidirect
7. #11751228C2semidirect
8. #11751148C2semidirect
9. #11751137C2semidirect
10. #11750990C2semidirect
11. #11750984C2semidirect
12. #11750911C2semidirect
13. #11750899C2semidirect
14. #11750887C2semidirect
15. #11750882C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
26. C2×#6718C22semidirect
27. C2×#6717C22semidirect
29. #91829C22semidirect
40. C2×C8×D15C22semidirect
43. #91784C22semidirect
46. #91776C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
55. #91104C22semidirect
56. #91099C22semidirect
57. #91098C22semidirect
58. #91094C22semidirect
61. #91093C22semidirect
67. C5×#468D3semidirect
138. #6706D4semidirect
144. C3×#468D5semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
257. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
287. C3×#107C2×D5semidirect
288. C3×#103C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
365. #468D15semidirect
529. C2×SD16C2×D15semidirect
553. #107C2×D15semidirect
556. #103C2×D15semidirect
560. #102C2×D15semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
C2×#917972
#117563892
#117563582
C3×C5×#4682
#117512772
#117512282
#117511482
#117511372
#117509902
#117509842
#117509112
#117508992
#117508872
#117508822
#106125673
#808365