Finite Group Databasebeta

← #14454240

Subgroups — #14454240

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×C5×#215C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#914—24no—
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4082C2211yescharacteristic
32#91570—21no—
33#91558—21no—
34#91555—21no—
35D3×C22⋊Dic5—21no—
36#91523—24no—
37#91466—21no—
38#91466C2211yescharacteristic, complemented
39#91460—21no—
40#91460C2211yescharacteristic
41#91451—21no—
42#91451C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1203—21no—
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45Dic5×D12C2211yescharacteristic
46#91369C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66168—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65528—31no—
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455D311yescharacteristic, complemented
71#65453—31no—
72#65447—31no—
73#65446—31no—
74#65443—31no—
75#65439—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C5×#239—22no—
90C5×#239—41no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—41no—
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203D411yescharacteristic
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—41no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#215D414yescomplemented
116C5×#213—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×D24—22no—
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#689—22no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6658—22no—
137#6656—41no—
138#6654—22no—
139#6648—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914D511yescharacteristic, complemented
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4086—31no—
170#4086—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4082C2×D311yescharacteristic
176#4081—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181#4076—31no—
182#4076—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3947—31no—
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C5×#67—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C5×D12C2×D412yes—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1203—41no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—81no—
245#1203—81no—
246#1203—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215C2×D511yescharacteristic
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#919—104no—
269#914—24no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C22×Dic5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—22no—
330C5×SD16—34no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—62no—
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—31no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#689—22no—
344#687—121no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—101no—
411#239—22no—
412#239—41no—
413#239—102no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—22no—
418D3×D4—41no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—22no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445C3×C42—101no—
446#217—101no—
447#215—102no—
448#215—201no—
449#215C22⋊D514yescomplemented
450#213—22no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—22no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—31no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—122no—
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—241no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5—241no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—64no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—42no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—42no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—202no—
606D12—201no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—401no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12C2×C22⋊D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—42no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—62no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100911yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—62no—
669C2×D4—121no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—22no—
688SD16—34no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—84no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4#414411yescharacteristic
744C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#576911yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—151no—
764C23—241no—
765C23—301no—
766Q8—21no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8D3×C22⋊D512yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—122no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#6610711yescharacteristic
811C2×C3#6610811yescharacteristic
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—62no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—244no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—122no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175407411yescharacteristic
857C2#1175409311yescharacteristic
858C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755245C2semidirect
3. C2×#91523C2semidirect
4. #11754949C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C3×#65455C2semidirect
7. #11749305C2semidirect
8. #11749223C2semidirect
9. #11749094C2semidirect
10. #11749038C2semidirect
11. #11749033C2semidirect
12. #11748159C2semidirect
13. #11747949C2semidirect
14. #11747764C2semidirect
15. #11747732C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
29. C3×Q8×Dic5C22semidirect
30. C2×C3×#689C22semidirect
38. #91466C22semidirect
42. #91451C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90967C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65455D3semidirect
115. C5×#215D4semidirect
141. C2×#914D5semidirect
167. Q8×Dic5C2×D3semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
449. #215C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552452
C2×#915232
#117549492
#117512732
C3×#654552
#117493052
#117492232
#117490942
#117490382
#117490332
#117481592
#117479492
#117477642
#117477322
#106156863
#806285