Finite Group Databasebeta

← #14454241

Subgroups — #14454241

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91803—24no—
25C2×D120C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#936C2211yescharacteristic
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91572—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91533—21no—
36#91516—24no—
37#91465—21no—
38#91465C2211yescharacteristic
39#91458—21no—
40#91458C2211yescharacteristic, complemented
41#91450—21no—
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1202—21no—
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91428C2211yescharacteristic
46#91383C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80123—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461D311yescharacteristic, complemented
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×#713—22no—
94C3×#713—41no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6717D414yescomplemented
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115#6705—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×#216—22no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—41no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—41no—
137#6655—22no—
138#6653—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5834—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5166D511yescharacteristic, complemented
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5038—51no—
149#4817—51no—
150#4808—51no—
151#4786—51no—
152#4780—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084C2×D311yescharacteristic
168C2×#686—31no—
169C2×#686C2×D311yescharacteristic
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4041—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—81no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—42no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1202—81no—
245#1202—81no—
246#1202—81no—
247#1200—42no—
248#1200—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#938—51no—
267#938—101no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#936C2×D511yescharacteristic
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#930—101no—
276C4×#67—51no—
277C4×#67—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#914—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#897—51no—
284#893—51no—
285#883—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#815—51no—
295Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—22no—
305#713—41no—
306#713—62no—
307#713—62no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—22no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C42×C5—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#686—41no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356D40—62no—
357D40—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—41no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422#239—102no—
423#239—201no—
424D3×D4—102no—
425D3×D4—201no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—22no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#216—22no—
447#215—54no—
448#214—102no—
449#213—102no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—21no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—21no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465#204—201no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8D3×D412yes—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—122no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—32no—
496D20—42no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—122no—
501D20—121no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—42no—
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8D4×D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—52no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—202no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—22no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—201no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#559011yescharacteristic
750C2×C5#576811yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—121no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8#679012yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—152no—
775D4—202no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—401no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8012311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—302no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—601no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175407811yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. #11755251C2semidirect
3. C2×#91516C2semidirect
4. #11754958C2semidirect
5. C5×#5166C2semidirect
6. C3×#65461C2semidirect
7. #11749307C2semidirect
8. #11749235C2semidirect
9. #11749098C2semidirect
10. #11749040C2semidirect
11. #11749023C2semidirect
12. #11748160C2semidirect
13. #11748047C2semidirect
14. #11748006C2semidirect
15. #11747927C2semidirect
19. C2×C3×#713C22semidirect
27. C5×Q8×Dic3C22semidirect
28. C2×C5×#216C22semidirect
40. #91458C22semidirect
42. #91450C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. C5×#816C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90989C22semidirect
59. #90968C22semidirect
61. #90953C22semidirect
69. #65461D3semidirect
111. #6717D4semidirect
145. #5166D5semidirect
157. C2×#713C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
261. Q8×Dic3C2×D5semidirect
262. C2×#216C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
295. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80123semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
#117552512
C2×#915162
#117549582
C5×#51662
C3×#654612
#117493072
#117492352
#117490982
#117490402
#117490232
#117481602
#117480472
#117480062
#117479272
#106123593
#801235