Finite Group Databasebeta

← #14454245

Subgroups — #14454245

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30#91514—24no—
31#91506—24no—
32#91474—21no—
33D3×#685—21no—
34#91465—21no—
35#91465C2211yescharacteristic
36#91458—21no—
37#91458C2211yescharacteristic, complemented
38#91457—21no—
39#91456—21no—
40#91450—21no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1202—21no—
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91364C2211yescharacteristic
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#80123—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100D311yescharacteristic, complemented
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—41no—
116C5×#215D414yescomplemented
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C4×C5×Dic3—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—41no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6657—22no—
135#6654—22no—
136#6653—22no—
137#6652—22no—
138#6651—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5834—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5166—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5038—51no—
149#4817D511yescharacteristic, complemented
150#4808—51no—
151#4786—51no—
152#4780—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688C2×D311yescharacteristic
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40C2×D311yescharacteristic
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—81no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—42no—
237C3×D20—81no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1202—81no—
245#1202—81no—
246#1201—42no—
247#1201—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#216—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264#940—51no—
265#940—101no—
266#938—51no—
267#938—101no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#936—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#930—101no—
276C4×#67—51no—
277C4×#67—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#914—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#897—51no—
284#893C2×D511yescharacteristic
285#883—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821C2×D511yescharacteristic
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815C2×D511yescharacteristic, complemented
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—22no—
306#713—41no—
307#713—62no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338#689—62no—
339#688—22no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—41no—
355D40—62no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422#239—102no—
423#239—201no—
424D3×D4—102no—
425D3×D4—201no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215D2014yescomplemented
448#214—102no—
449#213—102no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—21no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—21no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465#204—201no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—42no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—81no—
501D20—122no—
502D20—121no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103D3×D511yescharacteristic, complemented
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8C2×D2012yes—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613D12C2×D2012yes—
614C4×D3—81no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×D2012yes—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—201no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C22×D2011yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5#559011yescharacteristic
750C2×C5#576811yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8D3×D2012yes—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—202no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—401no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—241no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—42no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8012311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175323511yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2#1175410411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755251C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91506C2semidirect
4. #11753883C2semidirect
5. #11750909C2semidirect
6. C5×#4817C2semidirect
7. C3×#65100C2semidirect
8. #11749325C2semidirect
9. #11748163C2semidirect
10. #11748113C2semidirect
11. #11748046C2semidirect
12. #11748009C2semidirect
13. #11747442C2semidirect
14. #11747402C2semidirect
15. #11747326C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
24. C5×Q8×Dic3C22semidirect
37. #91458C22semidirect
41. #91450C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91093C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90975C22semidirect
72. #65100D3semidirect
116. C5×#215D4semidirect
149. #4817D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
261. Q8×Dic3C2×D5semidirect
287. C3×#103C2×D5semidirect
294. #815C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
447. #215D20semidirect
556. #103D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80123semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552512
C2×#915142
C2×#915062
#117538832
#117509092
C5×#48172
C3×#651002
#117493252
#117481632
#117481132
#117480462
#117480092
#117474422
#117474022
#117473262
#106115273
#801235