Finite Group Databasebeta

← #14454248

Subgroups — #14454248

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6717C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#897C2211yescharacteristic
27C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic
29C3×#4039C2211yescharacteristic
30#91521—24no—
31#91504—24no—
32#91476—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91466—21no—
35#91466C2211yescharacteristic, complemented
36#91460—21no—
37#91460C2211yescharacteristic
38#91451—21no—
39#91451C2211yescharacteristic, complemented
40#91450—21no—
41C4×#1203—21no—
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91413—21no—
44#91375C2211yescharacteristic
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#79796—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106D311yescharacteristic, complemented
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C5×#239—22no—
89C5×#239—41no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6717—22no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—41no—
115C5×#216—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—41no—
120C3×#688D414yescomplemented
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×C4×Dic5—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6660—22no—
135#6654—22no—
136#6653—22no—
137#6652—22no—
138#6650—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5015—51no—
147#4886—51no—
148#4883—51no—
149#4810—51no—
150#4808D511yescharacteristic, complemented
151#4781—51no—
152#4773—51no—
153#4712—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic
168#4086—31no—
169#4086—61no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4076—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60—81no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—42no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—42no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—81no—
241#1203—41no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244#1203—81no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239C2×D511yescharacteristic
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24—51no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#897C2×D511yescharacteristic
275#895—51no—
276#895—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895—101no—
280#886—101no—
281#882—101no—
282#875—51no—
283#874—51no—
284#874—101no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#102—51no—
290C3×#97—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
293#810—51no—
294#809—51no—
295#809—51no—
296#809C2×D511yescharacteristic, complemented
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#713—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#688—62no—
339#688—62no—
340#688D1214yescomplemented
341#686—62no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—62no—
358D40—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—31no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#239—22no—
413#239—41no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C3×C4⋊C4—51no—
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—51no—
444C3×C42—101no—
445#216—22no—
446#215—102no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457C4⋊Dic3—21no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C2×C3⋊C8—51no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—41no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—61no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8C2×D1212yes—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500D20—21no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—122no—
506D20—122no—
507D20—122no—
508D20—241no—
509D20C2×D1212yes—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—81no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168C2×D1212yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103D3×D511yescharacteristic, complemented
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—51no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8D4×D512yes—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—51no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—202no—
594#67—202no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—202no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—42no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—202no—
607D12—201no—
608D12—202no—
609D12—401no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—42no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C22×D1211yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—302no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—54no—
688SD16—121no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—102no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—41no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5D4×D1211yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752C2×C5#577711yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—121no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8D5×D1212yes—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—122no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—202no—
810C2×C3#6592411yescharacteristic
811C2×C3#6610311yescharacteristic
812C2×C3#6611111yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—81no—
815D3—201no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—102no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—202no—
852C2—241no—
853C2—601no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175325411yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2#1175410111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755245C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. C2×#91504C2semidirect
4. #11753876C2semidirect
5. #11750911C2semidirect
6. C5×#4808C2semidirect
7. C3×#65106C2semidirect
8. #11749314C2semidirect
9. #11748153C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11747997C2semidirect
12. #11747731C2semidirect
13. #11747465C2semidirect
14. #11747399C2semidirect
15. #11747314C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
25. C2×C5×#204C22semidirect
27. C3×Q8×Dic5C22semidirect
35. #91466C22semidirect
39. #91451C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3939C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90972C22semidirect
72. #65106D3semidirect
120. C3×#688D4semidirect
150. #4808D5semidirect
164. Q8×Dic5C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
271. C2×#204C2×D5semidirect
288. C3×#103C2×D5semidirect
296. #809C2×D5semidirect
340. #688D12semidirect
556. #103D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552452
C2×#915212
C2×#915042
#117538762
#117509112
C5×#48082
C3×#651062
#117493142
#117481532
#117481212
#117479972
#117477312
#117474652
#117473992
#117473142
#106119973
#797965