Finite Group Databasebeta

← #14454249

Subgroups — #14454249

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615308—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23#91813C2211yescharacteristic
24C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940—21no—
26C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#938—21no—
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#930—21no—
30C5×#930C2211yescharacteristic
31C4×C5×#67—21no—
32C4×C5×#67C2211yescharacteristic
33C3×#4095—24no—
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C2×C3×#681C2211yescharacteristic
39#91563—21no—
40D5×#217—21no—
41#91517—24no—
42#91456C2211yescharacteristic
43Dic3×D20C2211yescharacteristic
44#91408—21no—
45#91407—21no—
46#91364C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91114C2211yescharacteristic
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83955—51nomaximal, Hall
63C5×#550—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095D311yescharacteristic, complemented
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65363—31no—
70#65361—31no—
71#65331—31no—
72#65327—31no—
73#65326—31no—
74#65325—31no—
75#65317—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C5×#239—22no—
93C5×#239—41no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—22no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109#6719—21no—
110#6718—22no—
111#6716—41no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#217D411yescharacteristic
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
123C4×C5×Dic3—21no—
124C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
125C3×#688—22no—
126C3×#688D414yescomplemented
127C3×#686—22no—
128C3×#686—22no—
129C3×#681—22no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6659—22no—
137#6652—22no—
138#6652—41no—
139D3×#168—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834D511yescharacteristic, complemented
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154—51no—
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
157C2×#709—31no—
158C22×D20C2×D311yescharacteristic
159C5×#127—31no—
160C5×#127—61no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#121—61no—
165C4×C5×Q8—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C4×C5×D4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—24no—
170C2×#689—31no—
171C2×#688C2×D311yescharacteristic
172C2×#688C2×D311yescharacteristic
173#4083—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4070—31no—
182C2×#681C2×D311yescharacteristic
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—42no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C5×#67—41no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C5×#67—81no—
229C5×#67—81no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—42no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—42no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yes—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#216—51no—
267#940—21no—
268#940C2×D511yescharacteristic, complemented
269#939—101no—
270#938—21no—
271#938—51no—
272#938C2×D511yescharacteristic, complemented
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279#930—21no—
280#930C2×D511yescharacteristic
281C4×#67—21no—
282C4×#67C2×D511yescharacteristic
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204—51no—
286C2×D3×C8—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818—51no—
295#816—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C5×#41—62no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—21no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—22no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—41no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—31no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—22no—
341#688#6714yescomplemented
342#687—62no—
343#687—121no—
344#686—22no—
345#686—22no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353#683—61no—
354#681—22no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—151no—
362#550—31no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—22no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—51no—
412C2×C3×D4—102no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—201no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—21no—
417C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
425C22×Dic3—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—22no—
428#239—41no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—21no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—21no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—102no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8—51no—
443#217—21no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217C22⋊D511yescharacteristic
450#216—102no—
451#214—201no—
452#213—102no—
453#213—201no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456C4⋊Dic3—21no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461C4×Dic3—21no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—51no—
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5D3×D411yescharacteristic
471C22×D5—21no—
472C22×D5—21no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—42no—
475C22×D5—81no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8C2×#6712yes—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—42no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—121no—
485C5×D4—122no—
486C5×D4—241no—
487C5×D4—241no—
488C5×D4—241no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—42no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—241no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20C2×#6712yes—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—61no—
517#168—61no—
518#168C2×#6712yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41D3×D511yescharacteristic
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—61no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—61no—
544#121—61no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—61no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—202no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—401no—
579C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8D4×D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—52no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—101no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—42no—
596C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—41no—
599#67—42no—
600#67—81no—
601#67—81no—
602#67—81no—
603#67—202no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—42no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—42no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—22no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5#100411yescharacteristic
652C4×C5C22×#6711yescharacteristic
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—62no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—61no—
673C2×D4—61no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754C2×C5D4×#6711yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—401no—
765C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8D5×#6712yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—52no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—101no—
779D4—122no—
780D4—121no—
781D4—122no—
782D4—202no—
783D4—241no—
784D4—241no—
785D4—241no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
814C2×C3#6615611yescharacteristic
815C2×C3#6616911yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—81no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—102no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—404no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—121no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×D5×#6711yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061530811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—202no—
854C2—241no—
855C2—401no—
856C2#1175532311yescharacteristic
857C2#1175534511yescharacteristic
858C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5834C2semidirect
2. C2×C3×#4095C2semidirect
3. C2×#91517C2semidirect
4. #11754305C2semidirect
5. #11751340C2semidirect
6. #11749325C2semidirect
7. #11749281C2semidirect
8. #11749234C2semidirect
9. #11749157C2semidirect
10. #11749071C2semidirect
11. #11749028C2semidirect
12. #11748981C2semidirect
13. #11748534C2semidirect
14. #11748510C2semidirect
15. #11748484C2semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
24. C5×Q8×Dic3C22semidirect
26. C5×#940C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90953C22semidirect
65. C2×#4095D3semidirect
126. C3×#688D4semidirect
141. #5834D5semidirect
255. C2×#239C2×D5semidirect
265. Q8×Dic3C2×D5semidirect
268. #940C2×D5semidirect
272. #938C2×D5semidirect
341. #688#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10615308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58342
C2×C3×#40952
C2×#915172
#117543052
#117513402
#117493252
#117492812
#117492342
#117491572
#117490712
#117490282
#117489812
#117485342
#117485102
#117484842
#106153083
#839555