Finite Group Databasebeta

← #14454251

Subgroups — #14454251

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23#91813C2211yescharacteristic
24C5×#949—24no—
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C2×C5×#208C2211yescharacteristic
30C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086—21no—
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084—21no—
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4076—21no—
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37C3×C4×C22⋊D5—21no—
38C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
39#91568—21no—
40D3×C22⋊Dic5—21no—
41#91514—24no—
42#91453—21no—
43#91449C2211yescharacteristic
44#91423—21no—
45Dic5×D12C2211yescharacteristic
46#91373C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91114C2211yescharacteristic
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83577—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66168D311yescharacteristic, complemented
65#66140—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65528—31no—
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455—31no—
71#65453—31no—
72#65447—31no—
73#65446—31no—
74#65443—31no—
75#65439—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12—22no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C3×#713—22no—
98C3×#713—41no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109#6719—21no—
110#6718—22no—
111#6716—41no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×#215D414yescomplemented
118C5×#213—22no—
119C5×#213—22no—
120C5×#208—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683D411yescharacteristic
130C3×C4×Dic5—21no—
131C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6657—22no—
137#6652—22no—
138#6652—41no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#550—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949D511yescharacteristic, complemented
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5074—51no—
147#5072—51no—
148#5042—51no—
149#5038—51no—
150#5037—51no—
151#5036—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#689—31no—
169#4086—21no—
170#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4085—61no—
172#4084—21no—
173#4084—31no—
174#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4082—31no—
176#4081—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181#4076—21no—
182#4076C2×D311yescharacteristic
183C4×C22⋊D5—21no—
184C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
185#4070—31no—
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—42no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—42no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C3×C22⋊D5—41no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—81no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—42no—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
255C2×#235—51no—
256C22×D12C2×D511yescharacteristic
257C3×#127—51no—
258C3×#127—101no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#121—101no—
263C3×C4×Q8—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C3×C4×D4—101no—
266#950—104no—
267#949—24no—
268C2×#216—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic
270C2×#215C2×D511yescharacteristic
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—51no—
279#924—51no—
280C2×#208C2×D511yescharacteristic
281C22×C3⋊C8—51no—
282#894—101no—
283#884—101no—
284D3×C22⋊C4—101no—
285#875—51no—
286C4×D12—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—62no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
318C22×Dic5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—22no—
321#713—41no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C5×SD16—62no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—62no—
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
343#689—62no—
344#687—121no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—21no—
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683#6711yescharacteristic
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
361C2×#135—151no—
362#550—51no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C3×Dic5—41no—
405C23×D3—21no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C3×#41—102no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
420C22×C3×C4—21no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—22no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—41no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—51no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—51no—
444C3×C42—101no—
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—22no—
448#215C22⋊D514yescomplemented
449#214—102no—
450#214—201no—
451#213—22no—
452#213—22no—
453#213—102no—
454#213—201no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461#208—22no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—122no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—241no—
473C23×C5C2×#6711yescharacteristic
474C22×D5—21no—
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—61no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
505C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
506C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—42no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41D3×D511yescharacteristic
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—64no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3D4×D511yescharacteristic
577C22×D3—21no—
578C22×D3—21no—
579C22×D3—42no—
580C22×D3—42no—
581C22×D3—81no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—201no—
591C3×D4—202no—
592C3×D4—401no—
593C3×D4—401no—
594C3×D4—401no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—42no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—202no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—101no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—42no—
616D12C2×C22⋊D512yes—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C22×#6711yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—102no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—62no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—121no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—84no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—22no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4#414411yescharacteristic
745C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5D4×#6711yescharacteristic
753C2×C5#582211yescharacteristic
754C2×C5#583511yescharacteristic
755D5—41no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—241no—
765C23D5×#6711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8D3×C22⋊D512yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—42no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—101no—
778D4—101no—
779D4—122no—
780D4—202no—
781D4—201no—
782D4—202no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—401no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
816D3—42no—
817D3—81no—
818C5#8357711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—62no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—244no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—201no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—122no—
853C2—201no—
854C2—241no—
855C2—401no—
856C2#1175531611yescharacteristic
857C2#1175534311yescharacteristic
858C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#949C2semidirect
2. C3×#66168C2semidirect
3. C2×#91514C2semidirect
4. #11754540C2semidirect
5. #11751340C2semidirect
6. #11749311C2semidirect
7. #11749270C2semidirect
8. #11749223C2semidirect
9. #11749159C2semidirect
10. #11749119C2semidirect
11. #11749066C2semidirect
12. #11748974C2semidirect
13. #11748540C2semidirect
14. #11748516C2semidirect
15. #11748488C2semidirect
19. C2×C3×#713C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
30. C3×Q8×Dic5C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90974C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
64. #66168D3semidirect
117. C5×#215D4semidirect
142. C2×#949D5semidirect
157. C2×#713C2×D3semidirect
167. Q8×Dic5C2×D3semidirect
170. #4086C2×D3semidirect
174. #4084C2×D3semidirect
448. #215C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83577semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9492
C3×#661682
C2×#915142
#117545402
#117513402
#117493112
#117492702
#117492232
#117491592
#117491192
#117490662
#117489742
#117485402
#117485162
#117484882
#106156863
#835775