Finite Group Databasebeta

← #14454252

Subgroups — #14454252

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
22#91829—21no—
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91827—21no—
25#91827C2211yescharacteristic, complemented
26#91819—21no—
27#91819C2211yescharacteristic
28C4×#1220—21no—
29C4×#1220C2211yescharacteristic
30C5×#949—24no—
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic
35C2×C5×#208C2211yescharacteristic
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4070C2211yescharacteristic
39#91570—21no—
40D3×C22⋊Dic5—21no—
41#91523—24no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91435C2211yescharacteristic
44#91423—21no—
45#91416—21no—
46#91370C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90967C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80266—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66168—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65528D311yescharacteristic, complemented
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455—31no—
71#65453—31no—
72#65447—31no—
73#65446—31no—
74#65443—31no—
75#65439—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91#6821—22no—
92#6821—41no—
93C2×D60—21no—
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15—21no—
96C2×C4×D15C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12—22no—
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12—41no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C5×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109#6719—21no—
110#6719D411yescharacteristic
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#215—22no—
119C5×#215D414yescomplemented
120C5×#213—22no—
121C5×#213—22no—
122C5×#208—22no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#689—22no—
127C3×#687—41no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6658—22no—
137#6654—22no—
138#6654—41no—
139#6648—22no—
140#5834—51no—
141C2×#949D511yescharacteristic, complemented
142C2×#919—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5185—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5049—51no—
149#4817—51no—
150#4810—51no—
151#4786—51no—
152#4775—51no—
153#4732—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4086—31no—
170#4086—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4082—31no—
176#4081—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181#4076—31no—
182#4076—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070C2×D311yescharacteristic
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—42no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—41no—
222#1220—42no—
223#1220—81no—
224#1220—81no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—42no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—42no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12—42no—
240C5×D12C2×D412yes—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1203—42no—
246#1203—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C22×D12C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260#949—24no—
261#947—51no—
262Q8×Dic3—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215C2×D511yescharacteristic
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#940—51no—
267#940—101no—
268#938—51no—
269#938—101no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—51no—
273#930—101no—
274C4×#67—51no—
275C4×#67—101no—
276C2×#208C2×D511yescharacteristic
277#919—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#894—101no—
284#893—51no—
285#882—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—62no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C22×Dic5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C5×SD16—62no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—62no—
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#689—22no—
344#687—41no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—31no—
354C4×Dic5—31no—
355C4×Dic5—61no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—51no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—22no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C3×Dic5—41no—
405C23×D3—21no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4—21no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—21no—
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419#239—102no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#239—201no—
423C2×D12—22no—
424C2×D12—21no—
425C2×D12—41no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#215—22no—
446#215—102no—
447#215C22⋊D514yescomplemented
448#213—22no—
449#213—22no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—22no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465D24—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—122no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—241no—
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C22×D5—31no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—61no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—241no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—122no—
506C2×Dic5—241no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41D3×D511yescharacteristic
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—64no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—51no—
580C22×D3—81no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—42no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—42no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606D12—21no—
607D12—21no—
608D12—21no—
609D12—42no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613D12—202no—
614D12—401no—
615D12C2×C22⋊D512yes—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—62no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—121no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—102no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—84no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4#414411yescharacteristic
743C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#576911yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—122no—
761C23—122no—
762C23—151no—
763C23—241no—
764C23—301no—
765C23#679011yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8D3×C22⋊D512yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—42no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—122no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3#6610711yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8026611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—62no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—244no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—122no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175533211yescharacteristic
857C2#1175535211yescharacteristic
858C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756593C2semidirect
2. C2×C5×#949C2semidirect
3. C2×#91523C2semidirect
4. #11754349C2semidirect
5. C3×#65528C2semidirect
6. #11749328C2semidirect
7. #11749289C2semidirect
8. #11749242C2semidirect
9. #11749161C2semidirect
10. #11749077C2semidirect
11. #11749038C2semidirect
12. #11748991C2semidirect
13. #11748542C2semidirect
14. #11748520C2semidirect
15. #11748492C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. Q8×Dic15C22semidirect
23. #91829C22semidirect
25. #91827C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×#687C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
67. #65528D3semidirect
119. C5×#215D4semidirect
141. C2×#949D5semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
178. C2×#687C2×D3semidirect
189. #3967C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
447. #215C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80266semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565932
C2×C5×#9492
C2×#915232
#117543492
C3×#655282
#117493282
#117492892
#117492422
#117491612
#117490772
#117490382
#117489912
#117485422
#117485202
#117484922
#106156863
#802665