Finite Group Databasebeta

← #14454253

Subgroups — #14454253

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21#91838—24no—
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6710C2211yescharacteristic
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#924C2211yescharacteristic
30C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086—21no—
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084—21no—
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4076—21no—
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37C3×C4×C22⋊D5—21no—
38C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
39#91572—21no—
40#91561—21no—
41#91516—24no—
42#91459—21no—
43#91450C2211yescharacteristic
44#91433—21no—
45#91418C2211yescharacteristic
46#91375C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90968C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83577—51nomaximal, Hall
63#66168D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×D60—22no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C3×#713—22no—
98C3×#713—41no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109#6717—22no—
110#6717D414yescomplemented
111#6715—22no—
112#6715—22no—
113#6710—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#216—22no—
118C5×#214—41no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683D411yescharacteristic
130C3×C4×Dic5—21no—
131C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6655—22no—
137#6653—22no—
138#6653—41no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#550—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239D511yescharacteristic, complemented
145#5238—51no—
146#5074—51no—
147#5072—51no—
148#5042—51no—
149#5038—51no—
150#5037—51no—
151#5036—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—21no—
169#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4084—21no—
171#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—21no—
175#4076C2×D311yescharacteristic
176C4×C22⋊D5—21no—
177C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—42no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225D60C2×D412yes—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C3×C22⋊D5—41no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—81no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—42no—
245#1202—42no—
246#1202—81no—
247#1200—42no—
248#1200—81no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C3×#127—51no—
258C3×#127—101no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#121—101no—
263C3×C4×Q8—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C3×C4×D4—101no—
266#950—104no—
267#949—104no—
268C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—51no—
279#924C2×D511yescharacteristic
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#894—101no—
283#884—101no—
284D3×C22⋊C4—101no—
285#875—51no—
286C4×D12—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#832C2×D511yescharacteristic, complemented
290#830—51no—
291#830C2×D511yescharacteristic
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
312#713—22no—
313#713—41no—
314#713—62no—
315#713—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—62no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
338#688—34no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#686—62no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683#6711yescharacteristic
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357D40—62no—
358D40—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—51no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—31no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C3×#41—102no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
420C22×C3×C4—21no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—201no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—51no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—51no—
444C3×C42—101no—
445#217—21no—
446#216—22no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#214—41no—
450#214—102no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453#213—102no—
454#213—201no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—21no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8D3×D412yes—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—42no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—42no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
498C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
499C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—32no—
503D20—42no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—122no—
508D20—122no—
509D20—241no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—42no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41D3×D511yescharacteristic
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—42no—
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3D4×D511yescharacteristic
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8D4×D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—201no—
591C3×D4—202no—
592C3×D4—401no—
593C3×D4—401no—
594C3×D4—401no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—42no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—202no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612D12—52no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5C22×#6711yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655C24—301no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—102no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—151no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—62no—
687SD16—121no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—101no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—22no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414411yescharacteristic
746Dic3—41no—
747Dic3—41no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5D4×#6711yescharacteristic
751C2×C5#582211yescharacteristic
752C2×C5#583511yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—81no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D5×#6711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8#679012yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—152no—
776D4—202no—
777D4—201no—
778D4—202no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—61no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6592411yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8357711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—302no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—201no—
847C4C2×#679011yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—401no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175531811yescharacteristic
857C2#1175534411yescharacteristic
858C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91838C2semidirect
2. C3×#66168C2semidirect
3. C2×#91516C2semidirect
4. #11754558C2semidirect
5. C5×#5239C2semidirect
6. #11749314C2semidirect
7. #11749272C2semidirect
8. #11749225C2semidirect
9. #11749160C2semidirect
10. #11749069C2semidirect
11. #11749023C2semidirect
12. #11748976C2semidirect
13. #11748546C2semidirect
14. #11748524C2semidirect
15. #11748494C2semidirect
19. C2×C3×#713C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
30. C3×Q8×Dic5C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90972C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
63. #66168D3semidirect
110. #6717D4semidirect
144. #5239D5semidirect
157. C2×#713C2×D3semidirect
164. Q8×Dic5C2×D3semidirect
169. #4086C2×D3semidirect
171. #4084C2×D3semidirect
268. C2×#216C2×D5semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
289. #832C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83577semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918382
C3×#661682
C2×#915162
#117545582
C5×#52392
#117493142
#117492722
#117492252
#117491602
#117490692
#117490232
#117489762
#117485462
#117485242
#117484942
#106119973
#835775