Finite Group Databasebeta

← #14454256

Subgroups — #14454256

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615308—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C5×#895—21no—
25C5×#895—21no—
26C5×#895C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#874—21no—
29C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C5×D12—21no—
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C3×#4021C2211yescharacteristic
35#91519—24no—
36#91504—24no—
37#91475—21no—
38#91473—21no—
39#91461—21no—
40#91456C2211yescharacteristic
41#91369C2211yescharacteristic
42#91356—21no—
43C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C5×#550—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095—31no—
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65363—31no—
70#65361—31no—
71#65331—31no—
72#65327—31no—
73#65326—31no—
74#65325—31no—
75#65317D311yescharacteristic, complemented
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C5×#239—22no—
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C5×#239—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12D411yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6717D414yescomplemented
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
123C3×#689—22no—
124C3×#688—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6669—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6656—22no—
133#6656—41no—
134#6654—22no—
135#6654—22no—
136#6652—22no—
137#6652—41no—
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577D511yescharacteristic, complemented
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C5×#127—31no—
160C5×#127—61no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#121—61no—
165C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C4×C5×D4—31no—
167C4×C5×D4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—64no—
170C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#688—31no—
172C2×#688C2×D311yescharacteristic
173#4083—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180#4076—31no—
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3941—31no—
196#3941C2×D311yescharacteristic
197#3939—31no—
198C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—81no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—41no—
228C5×D12—42no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12—42no—
231C5×D12—81no—
232C5×D12—81no—
233C5×D12—81no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—42no—
239C4×C5×D3—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239C2×D511yescharacteristic
255C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—21no—
275#895—21no—
276#895C2×D511yescharacteristic
277#895C2×D511yescharacteristic, complemented
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—21no—
283#874C2×D511yescharacteristic, complemented
284C4×D12—21no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C22×C4×C5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
332C5×C22⋊C4—31no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—21no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—22no—
340#688—22no—
341#688—34no—
342#687—62no—
343#687—121no—
344#686—62no—
345#686—62no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353#683—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—31no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—22no—
412#239—22no—
413#239—41no—
414#239—41no—
415#239—102no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—21no—
424C2×D12—21no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—21no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—21no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
457(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463D24—102no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—61no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—121no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C5×D4—241no—
487C5×D4—241no—
488C5×D4—241no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—122no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—241no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—61no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—61no—
544#121—61no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
549C4×D4—31no—
550C4×D4—61no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—42no—
568C3×D5—81no—
569C5×D3—41no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—202no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—401no—
580C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8D4×D512yes—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—41no—
604D12—42no—
605D12—42no—
606D12—42no—
607D12—52no—
608D12—81no—
609D12—81no—
610D12—81no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—42no—
618C4×D3—42no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—22no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—61no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100911yescharacteristic
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—61no—
673C2×D4—61no—
674C2×D4—151no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—21no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—21no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#576911yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—122no—
757C23—31no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8#677712yes—
770D4—61no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—121no—
777D4—122no—
778D4—122no—
779D4—122no—
780D4—152no—
781D4—241no—
782D4—241no—
783D4—241no—
784D4—301no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—401no—
810C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
811C2×C3#6615611yescharacteristic
812C2×C3#6616911yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—41no—
815D3—81no—
816D3—81no—
817D3—202no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—302no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9201811yescharacteristic
849C3#1061530811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—121no—
852C2—241no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—602no—
856C2#1175465711yescharacteristic
857C2#1175509011yescharacteristic
858C2#1175532511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5577C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×#91504C2semidirect
4. #11752749C2semidirect
5. #11751127C2semidirect
6. C3×#65317C2semidirect
7. #11749305C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. #11747517C2semidirect
10. #11747482C2semidirect
11. #11747355C2semidirect
12. #11747319C2semidirect
13. #11747045C2semidirect
14. #11747042C2semidirect
15. #11746999C2semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
21. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
29. C5×#874C22semidirect
32. C2×C3×#689C22semidirect
43. C2×#6656C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90967C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
75. #65317D3semidirect
113. #6717D4semidirect
143. #5577D5semidirect
165. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
170. C2×#689C2×D3semidirect
194. #3942C2×D3semidirect
198. C4⋊#168C2×D3semidirect
255. C2×#239C2×D5semidirect
260. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
277. #895C2×D5semidirect
283. #874C2×D5semidirect
548. C4×Q8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10615308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#55772
C2×#915192
C2×#915042
#117527492
#117511272
C3×#653172
#117493052
#117492812
#117475172
#117474822
#117473552
#117473192
#117470452
#117470422
#117469992
#106153083
#806285