Finite Group Databasebeta

← #14454257

Subgroups — #14454257

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24#91764C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C4×C5×D12C2211yescharacteristic
27C3×#4041—21no—
28C3×#4041—21no—
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4020—21no—
32C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
33C3×C4×D20—21no—
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91514—24no—
36#91502—24no—
37#91474—21no—
38D3×#685—21no—
39#91454—21no—
40#91450C2211yescharacteristic
41#91427—21no—
42#91360C2211yescharacteristic
43C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6653C2211yescharacteristic
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91094C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83577—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911D311yescharacteristic, complemented
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C3×#713—22no—
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C3×#713—41no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20D411yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6718—22no—
114#6717—22no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#215D414yescomplemented
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6667—21no—
131#6665—21no—
132#6657—22no—
133#6657—41no—
134#6653—22no—
135#6653—41no—
136#6652—22no—
137#6652—22no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#550—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5074—51no—
147#5072—51no—
148#5042—51no—
149#5038—51no—
150#5037—51no—
151#5036—51no—
152#5028—51no—
153#5026D511yescharacteristic, complemented
154#5011—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—21no—
178#4041—21no—
179#4041—31no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—21no—
186#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20—21no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—81no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C3×D20—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—41no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20—81no—
237C3×D20—81no—
238C3×D20—81no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—42no—
244C3×C4×D5—42no—
245#1203—42no—
246#1202—81no—
247#1201—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C3×#127—51no—
258C3×#127—101no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#121—101no—
263C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C4×D4—51no—
265C3×C4×D4—101no—
266#950—104no—
267#949—104no—
268C2×#216—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215C2×D511yescharacteristic
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—51no—
279#924—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#894—101no—
283#884—101no—
284D3×C22⋊C4—101no—
285#875—51no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic
295#807C2×D511yescharacteristic, complemented
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—22no—
306#713—22no—
307#713—41no—
308#713—41no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20#6711yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—21no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685#6711yescharacteristic
349#685#6711yescharacteristic
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—51no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4—51no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—101no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—102no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—21no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×C4⋊C4—21no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C3×C22⋊C4—51no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—21no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—102no—
448#215D2014yescomplemented
449#214—102no—
450#214—201no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453#213—102no—
454#213—201no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—122no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—241no—
474C22×D5C2×#6711yescharacteristic
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—241no—
484C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
485C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—41no—
498D20—42no—
499D20—42no—
500D20—42no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—81no—
504D20—81no—
505D20—81no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—42no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
549C4×D4—31no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—101no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—81no—
568C3×D5—41no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—101no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8C2×D2012yes—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—201no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C3×D4—401no—
593C3×D4—401no—
594C3×D4—401no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—51no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4—202no—
605C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—101no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616D12C2×D2012yes—
617C4×D3—81no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×D2012yes—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C22×#6711yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—151no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—21no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—22no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—101no—
744C3×C4C22×D2011yescharacteristic
745C3×C4#414911yescharacteristic
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5D4×#6711yescharacteristic
750C2×C5#582211yescharacteristic
751C2×C5#583511yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—41no—
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8D3×D2012yes—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—201no—
777D4—202no—
778D4—202no—
779D4—202no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—241no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×#6711yescharacteristic
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×D2011yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—42no—
817D3—401no—
818C5#8357711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—121no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9201711yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—201no—
852C2—201no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#67×D2011yescharacteristic
857C2#1175508411yescharacteristic
858C2#1175531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65911C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91502C2semidirect
4. #11752740C2semidirect
5. #11751129C2semidirect
6. C5×#5026C2semidirect
7. #11749295C2semidirect
8. #11749272C2semidirect
9. #11747510C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. #11747463C2semidirect
12. #11747442C2semidirect
13. #11747073C2semidirect
14. #11747033C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
21. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
30. C3×#4041C22semidirect
32. C3×#4020C22semidirect
43. C2×#6657C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91094C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #65911D3semidirect
119. C5×#215D4semidirect
153. #5026D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
160. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
181. #4041C2×D3semidirect
186. #4020C2×D3semidirect
263. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
295. #807C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
448. #215D20semidirect
548. C4×Q8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83577semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659112
C2×#915142
C2×#915022
#117527402
#117511292
C5×#50262
#117492952
#117492722
#117475102
#117474802
#117474632
#117474422
#117470732
#117470332
#117469912
#106115273
#835775