Finite Group Databasebeta

← #14454258

Subgroups — #14454258

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91784—21no—
23#91784—21no—
24#91784C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26#91763—21no—
27#91763C2211yescharacteristic, complemented
28C4×D60—21no—
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C3×#4021C2211yescharacteristic
35#91523—24no—
36#91506—24no—
37#91476—21no—
38D3×#685—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91457—21no—
41#91454—21no—
42#91390C2211yescharacteristic
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317D311yescharacteristic, complemented
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83#6821—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60D411yescharacteristic
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C5×#215D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#689—22no—
124C3×#688—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6667—21no—
131#6665—21no—
132#6658—22no—
133#6658—41no—
134#6654—22no—
135#6654—22no—
136#6653—22no—
137#6653—41no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026D511yescharacteristic, complemented
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×#688C2×D311yescharacteristic
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041—61no—
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021C2×D311yescharacteristic
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—41no—
224D60—42no—
225D60—42no—
226D60—42no—
227D60—81no—
228D60—81no—
229D60—81no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—42no—
235C4×D15—42no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12C2×D412yes—
239C4×C5×D3—81no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1203—42no—
246#1202—81no—
247#1201—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215C2×D511yescharacteristic
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—101no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809C2×D511yescharacteristic
296#807C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—21no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338#689—22no—
339#688—22no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—102no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—21no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—21no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447#215—102no—
448#215—201no—
449#215D2014yescomplemented
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—102no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—241no—
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—121no—
500D20—122no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—241no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—41no—
569D15—81no—
570D15—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—51no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8C2×D2012yes—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—21no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—51no—
599D12—21no—
600D12—101no—
601D12—101no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—201no—
605D12—202no—
606D12—202no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—401no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12C2×D2012yes—
613C4×D3—81no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8C2×D2012yes—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—61no—
633C2×D5—61no—
634C2×D5—61no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—22no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—34no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—21no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—22no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—101no—
726C2×D3—101no—
727C2×D3—101no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—22no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C22×D2011yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#576911yescharacteristic
751C2×C5#577711yescharacteristic
752D5—81no—
753D5—121no—
754D5—121no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—61no—
758C23—101no—
759C23—151no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8D3×D2012yes—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—601no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—241no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#679011yescharacteristic
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—401no—
810C2×C3D4×D2011yescharacteristic
811C2×C3#6610811yescharacteristic
812C2×C3#6611111yescharacteristic
813D3—42no—
814D3—201no—
815D3—201no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—301no—
826C22—301no—
827C22—301no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9201911yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—401no—
852C2—601no—
853C2—601no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175466111yescharacteristic
857C2#1175509611yescharacteristic
858C2#1175533211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756336C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. C2×#91506C2semidirect
4. #11752746C2semidirect
5. C5×#5026C2semidirect
6. C3×#65317C2semidirect
7. #11749309C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11747520C2semidirect
10. #11747485C2semidirect
11. #11747356C2semidirect
12. #11747329C2semidirect
13. #11747037C2semidirect
14. #11747036C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
25. #91784C22semidirect
27. #91763C22semidirect
32. C2×C3×#689C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90969C22semidirect
61. #90957C22semidirect
68. #65317D3semidirect
118. C5×#215D4semidirect
148. #5026D5semidirect
160. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
162. C2×#689C2×D3semidirect
195. #3942C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
260. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
290. #835C2×D5semidirect
296. #807C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
449. #215D20semidirect
548. C4×Q8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563362
C2×#915232
C2×#915062
#117527462
C5×#50262
C3×#653172
#117493092
#117492882
#117475202
#117474852
#117473562
#117473292
#117470372
#117470362
#117469952
#106115273
#806285