Finite Group Databasebeta

← #14454260

Subgroups — #14454260

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91784—21no—
23#91784—21no—
24#91784C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26#91763—21no—
27#91763C2211yescharacteristic, complemented
28C4×D60—21no—
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C5×#875C2211yescharacteristic
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91521—24no—
36#91506—24no—
37#91476—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91448—21no—
41#91414—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79796—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315D311yescharacteristic, complemented
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83#6821—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60D411yescharacteristic
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C5×#216—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#688D414yescomplemented
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6660—22no—
133#6660—41no—
134#6654—22no—
135#6654—41no—
136#6653—22no—
137#6653—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028D511yescharacteristic, complemented
146#5015—51no—
147#4886—51no—
148#4883—51no—
149#4810—51no—
150#4808—51no—
151#4781—51no—
152#4773—51no—
153#4712—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic
167#4084—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4041—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—61no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—41no—
224D60—42no—
225D60—42no—
226D60—42no—
227D60—81no—
228D60—81no—
229D60—81no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—42no—
235C4×D15—42no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—81no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×C4×D4—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215C2×D511yescharacteristic
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24—51no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#897—51no—
275#895—51no—
276#895—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895—101no—
280#886—101no—
281#882—101no—
282#875C2×D511yescharacteristic
283#874—51no—
284#874—101no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290C3×#97—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#810C2×D511yescharacteristic, complemented
294#809—51no—
295#809—51no—
296#809C2×D511yescharacteristic
297C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#688—62no—
341#688—121no—
342#688D1214yescomplemented
343#686—62no—
344#686—121no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—61no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356D40—62no—
357D40—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C3×C4⋊C4—21no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—21no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#216—22no—
446#215—22no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—102no—
464#204—201no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8C2×D1212yes—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—31no—
493D20—21no—
494D20—61no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—121no—
499D20—122no—
500D20—122no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—241no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20C2×D1212yes—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168C2×D1212yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—41no—
569D15—81no—
570D15—81no—
571C3×D5—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—51no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8D4×D512yes—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—401no—
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—202no—
594#67—202no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—202no—
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—101no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—201no—
606D12—202no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—401no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—121no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—22no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—61no—
633C2×D5—61no—
634C2×D5—61no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—22no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C22×D1211yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—54no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—21no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—102no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—101no—
726C2×D3—101no—
727C2×D3—101no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—22no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—241no—
749C2×C5D4×D1211yescharacteristic
750C2×C5#577411yescharacteristic
751C2×C5#577711yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—121no—
754D5—121no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—61no—
758C23—101no—
759C23—151no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8D5×D1212yes—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—601no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#679011yescharacteristic
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—101no—
809C2×C3—202no—
810C2×C3#6594311yescharacteristic
811C2×C3#6610311yescharacteristic
812C2×C3#6611111yescharacteristic
813D3—81no—
814D3—201no—
815D3—201no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—102no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—301no—
826C22—301no—
827C22—301no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9201911yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—202no—
851C2—241no—
852C2—601no—
853C2—601no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175464711yescharacteristic
857C2#1175509611yescharacteristic
858C2#1175533011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756336C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. C2×#91506C2semidirect
4. #11752738C2semidirect
5. C5×#5028C2semidirect
6. C3×#65315C2semidirect
7. #11749307C2semidirect
8. #11749289C2semidirect
9. #11747518C2semidirect
10. #11747485C2semidirect
11. #11747346C2semidirect
12. #11747314C2semidirect
13. #11747032C2semidirect
14. #11747028C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
18. C2×#6821C22semidirect
21. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
25. #91784C22semidirect
27. #91763C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#810C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90968C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65315D3semidirect
124. C3×#688D4semidirect
145. #5028D5semidirect
162. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
198. #3939C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
258. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
293. #810C2×D5semidirect
297. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
342. #688D12semidirect
548. C4×Q8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563362
C2×#915212
C2×#915062
#117527382
C5×#50282
C3×#653152
#117493072
#117492892
#117475182
#117474852
#117473462
#117473142
#117470322
#117470282
#117469892
#106123593
#797965