Finite Group Databasebeta

← #14454262

Subgroups — #14454262

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611854—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22#91827—21no—
23#91826—21no—
24#91825C2211yescharacteristic
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26#91786C2211yescharacteristic
27#91782C2211yescharacteristic
28#91772—21no—
29C22⋊C4×D15—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic
33C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
35#91567—21no—
36#91549—21no—
37#91498—24no—
38#91466C2211yescharacteristic
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91454—21no—
41#91441—21no—
42#91344C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47#91303—24no—
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65455—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65327D311yescharacteristic, complemented
72#65106—31no—
73#65099—31no—
74#65075—31no—
75#65069—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220D411yescharacteristic
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87#6817—22no—
88#6817—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×#67—21no—
95C5×#235—22no—
96C5×#235—41no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6719D411yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15—21no—
118#6712D411yescharacteristic
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120C5×#214—22no—
121C5×#213—41no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168—22no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6663—22no—
134#6660D414yescomplemented
135#6659—22no—
136#6657—41no—
137#6654—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037D511yescharacteristic, complemented
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4786—51no—
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121C2×D311yescharacteristic
162#4096—64no—
163Q8×Dic5—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4084—31no—
169#4084—61no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4076—61no—
177#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
178C4×C22⋊D5—31no—
179C4×C22⋊D5—61no—
180C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4060—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—81no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—41no—
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60C2×D412yes—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—42no—
230C4×D15—81no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C4×C5×D3—42no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6C2×D412yes—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244#1203—81no—
245#1202—42no—
246#1201—42no—
247#1201—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×C3×D8—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121C2×D511yescharacteristic
261#940—51no—
262#940—101no—
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214C2×D511yescharacteristic
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12—51no—
274#904—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897—51no—
280#895—51no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#830C2×D511yescharacteristic, complemented
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#687—62no—
342#686—22no—
343#686—62no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—22no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—62no—
358#677—121no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—51no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—22no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—22no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—21no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×#67—21no—
412C2×#67—51no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—22no—
424#235—41no—
425#235—102no—
426#235—201no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—102no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#214—22no—
448#214—201no—
449#213—41no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462Dic12—102no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5D3×D411yescharacteristic
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4—122no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—122no—
489C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—61no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—32no—
506D20—61no—
507D20—122no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—301no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121D3×D511yescharacteristic
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—42no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3D4×D511yescharacteristic
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—81no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607D12—21no—
608D12—21no—
609D12—52no—
610D12—101no—
611D12—401no—
612C4×D3—42no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—62no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—41no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—61no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—102no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23#679011yescharacteristic
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—81no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—152no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—302no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—62no—
842C4—201no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061185411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175470311yescharacteristic
857C2#1175505411yescharacteristic
858C2#1175532911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756371C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. #11754535C2semidirect
4. C2×#91303C2semidirect
5. C5×#5037C2semidirect
6. C3×#65327C2semidirect
7. #11749096C2semidirect
8. #11749041C2semidirect
9. #11749015C2semidirect
10. #11748550C2semidirect
11. #11748502C2semidirect
12. #11747519C2semidirect
13. #11747406C2semidirect
14. #11747316C2semidirect
15. #11747280C2semidirect
19. C2×C5×#235C22semidirect
33. C3×#4076C22semidirect
34. C22×C3×#168C22semidirect
39. #91463C22semidirect
42. #91344C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
51. C5×#830C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#809C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90974C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65327D3semidirect
134. #6660D4semidirect
148. #5037D5semidirect
177. #4076C2×D3semidirect
180. C22×#168C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
256. C2×#235C2×D5semidirect
290. #830C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
297. #809C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10611854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563712
C2×#914982
#117545352
C2×#913032
C5×#50372
C3×#653272
#117490962
#117490412
#117490152
#117485502
#117485022
#117475192
#117474062
#117473162
#117472802
#106118543
#807285