Finite Group Databasebeta

← #14454270

Subgroups — #14454270

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6717C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23#91819C2211yescharacteristic
24C5×#950—24no—
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086—21no—
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084—21no—
34C3×#4084C2211yescharacteristic
35C3×#4076—21no—
36C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
37C3×C4×C22⋊D5—21no—
38C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
39#91577—21no—
40#91558—21no—
41#91502—24no—
42D3×#685—21no—
43Dic5×D12C2211yescharacteristic
44#91375C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic
46#91351—21no—
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91114C2211yescharacteristic, complemented
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83577—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168D311yescharacteristic, complemented
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465—31no—
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C5×#235—22no—
90C5×#235—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
99C3×#713—22no—
100C3×#713—41no—
101C2×C3×D20—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×#1203—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6717—22no—
110#6715—41no—
111#6714—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#216—22no—
116C5×#215D414yescomplemented
117C5×#214—22no—
118C5×#213—22no—
119C2×C5×C3⋊C8—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
124C3×#685—21no—
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683D411yescharacteristic
129C3×C4×Dic5—21no—
130C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131#6669—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6655—41no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140C3×#550—51no—
141C2×#950D511yescharacteristic, complemented
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5074—51no—
147#5072—51no—
148#5042—51no—
149#5038—51no—
150#5037—51no—
151#5036—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—21no—
171#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4085—61no—
173#4084—21no—
174#4084C2×D311yescharacteristic
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—21no—
180#4076—31no—
181#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—21no—
184C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—42no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—81no—
222C2×Dic15—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225C5×#67—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—42no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—41no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—42no—
247#1203—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×#235C2×D511yescharacteristic
256C22×D12—51no—
257C3×#127—51no—
258C3×#127—101no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#121—101no—
263C3×C4×Q8—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C3×C4×D4—101no—
266#950—24no—
267#949—104no—
268C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#215—51no—
270C2×#215C2×D511yescharacteristic
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—51no—
279#924—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
282#894—101no—
283#884—101no—
284D3×C22⋊C4—101no—
285#875—51no—
286C4×D12—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C5×#41—62no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
319C22×Dic5—61no—
320#713—22no—
321#713—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—34no—
331C5×SD16—62no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—62no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
339#688—62no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683#6711yescharacteristic
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358D40—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—51no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C3×#41—102no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
420C22×C3×C4—21no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—21no—
425C2×#67—101no—
426#235—22no—
427#235—41no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—102no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—21no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—51no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—51no—
444C3×C42—101no—
445#217—101no—
446#216—22no—
447#215—102no—
448#215C22⋊D514yescomplemented
449#214—22no—
450#214—201no—
451#213—22no—
452#213—102no—
453#213—102no—
454#213—201no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—22no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—51no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5C2×#6711yescharacteristic
470C22×D5—21no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8D3×D412yes—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—32no—
483C5×D4—42no—
484C5×D4—61no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
505C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
506C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—42no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3D4×D511yescharacteristic
577C22×D3—21no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—201no—
591C3×D4—202no—
592C3×D4—401no—
593C3×D4—401no—
594C3×D4—401no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—42no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—202no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—42no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—101no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616D12C2×C22⋊D512yes—
617C4×D3—42no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×#6711yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—62no—
659#41—102no—
660#41—121no—
661#41—201no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—151no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—62no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—151no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—22no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4#414411yescharacteristic
745C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5D4×#6711yescharacteristic
752C2×C5#582211yescharacteristic
753C2×C5#583511yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D5×#6711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8D3×C22⋊D512yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—42no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—202no—
779D4—201no—
780D4—202no—
781D4—301no—
782D4—301no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—401no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
816D3—42no—
817D3—401no—
818C5#8357711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—62no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—122no—
853C2—201no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175531511yescharacteristic
857C2#1175531811yescharacteristic
858C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#950C2semidirect
2. C3×#66168C2semidirect
3. C2×#91502C2semidirect
4. #11754651C2semidirect
5. #11751339C2semidirect
6. #11749314C2semidirect
7. #11749294C2semidirect
8. #11749223C2semidirect
9. #11749151C2semidirect
10. #11749124C2semidirect
11. #11749069C2semidirect
12. #11748974C2semidirect
13. #11748518C2semidirect
14. #11748517C2semidirect
15. #11748503C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
29. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
30. C3×Q8×Dic5C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
36. C3×#4076C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91114C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90972C22semidirect
59. #90965C22semidirect
61. #90952C22semidirect
64. #66168D3semidirect
116. C5×#215D4semidirect
141. C2×#950D5semidirect
156. C2×C5×#41C2×D3semidirect
167. Q8×Dic5C2×D3semidirect
171. #4086C2×D3semidirect
181. #4076C2×D3semidirect
254. C2×C3×#41C2×D5semidirect
268. C2×#216C2×D5semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
281. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
448. #215C22⋊D5semidirect
521. C2×#41D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83577semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9502
C3×#661682
C2×#915022
#117546512
#117513392
#117493142
#117492942
#117492232
#117491512
#117491242
#117490692
#117489742
#117485182
#117485172
#117485032
#106156533
#835775