Finite Group Databasebeta

← #14454271

Subgroups — #14454271

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615308—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#239C2211yescharacteristic
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21#91839—24no—
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
27C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940—21no—
29C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#938—21no—
31C5×#938C2211yescharacteristic
32C5×#930—21no—
33C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C5×#67—21no—
35C4×C5×#67C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C3×#4076C2211yescharacteristic
39#91577—21no—
40#91533—21no—
41#91504—24no—
42#91473—21no—
43#91428C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic
45#91364C2211yescharacteristic
46#91354—21no—
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80123—51nomaximal, Hall
63C5×#550—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095—31no—
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527D311yescharacteristic, complemented
69#65363—31no—
70#65361—31no—
71#65331—31no—
72#65327—31no—
73#65326—31no—
74#65325—31no—
75#65317—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87#6817—22no—
88#6817—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×#67—21no—
95C2×C5×#67—21no—
96C2×C5×#67D411yescharacteristic
97C5×#239—22no—
98C5×#239—41no—
99C2×C5×D12—21no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C4×C5×D3—21no—
102C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×#1202—21no—
106C2×#1200—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109#6718—22no—
110#6717D414yescomplemented
111#6716—22no—
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#217D411yescharacteristic
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
123C4×C5×Dic3—21no—
124C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
125C3×#688—22no—
126C3×#686—41no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6659—41no—
137#6654—22no—
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140#5834D511yescharacteristic, complemented
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5166—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5038—51no—
149#4817—51no—
150#4808—51no—
151#4786—51no—
152#4780—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C5×#127—31no—
160C5×#127—61no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#121—61no—
165C4×C5×Q8—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C4×C5×D4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—64no—
170C2×#689—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688C2×D311yescharacteristic
173#4083—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076C2×D311yescharacteristic
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3964—31no—
191#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—42no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—42no—
222C2×Dic15—21no—
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C5×#67—41no—
229C5×#67—42no—
230C5×#67—81no—
231C5×#67—81no—
232C5×#67—81no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12—42no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C4×C5×D3—42no—
243C3×C22⋊D5—81no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247#1202—42no—
248#1200—81no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
254C2×#239C2×D511yescharacteristic
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—21no—
265#940C2×D511yescharacteristic, complemented
266#938—21no—
267#938—101no—
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270#936—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—21no—
275#930C2×D511yescharacteristic, complemented
276C4×#67—21no—
277C4×#67C2×D511yescharacteristic
278C22×C3⋊C8—51no—
279#914—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#897—51no—
284#893—51no—
285#883—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C5×#41—62no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—21no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—31no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—22no—
341#688—34no—
342#687—62no—
343#687—121no—
344#686—41no—
345#686—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#685—21no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—31no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—41no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—21no—
414C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
422#239—22no—
423#239—41no—
424D3×D4—102no—
425D3×D4—201no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—21no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217C22⋊D511yescharacteristic
446#216—102no—
447#215—54no—
448#214—102no—
449#213—102no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455C4⋊Dic3—21no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C4×Dic3—21no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—102no—
464D24—102no—
465#204—201no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5D3×D411yescharacteristic
471C22×D5—21no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8D3×D412yes—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—42no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—121no—
485C5×D4—122no—
486C5×D4—241no—
487C5×D4—241no—
488C5×D4—241no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—42no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—122no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—61no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—51no—
544#121—61no—
545#121—61no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—61no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
576C22×D3—21no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8D4×D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—42no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—41no—
598#67—42no—
599#67—81no—
600#67—81no—
601#67—81no—
602#67—202no—
603#67—202no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—42no—
612D12—52no—
613D12—101no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—42no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—22no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100411yescharacteristic
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—62no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—61no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—151no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—201no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8#679012yes—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—121no—
779D4—122no—
780D4—152no—
781D4—241no—
782D4—241no—
783D4—241no—
784D4—301no—
785D4—401no—
786D4—602no—
787D4—602no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C2×C3#6615611yescharacteristic
814C2×C3#6616911yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—202no—
818C5#8012311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—302no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4C2×#679011yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061530811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—602no—
856C2#1175532211yescharacteristic
857C2#1175532311yescharacteristic
858C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91839C2semidirect
2. C5×#5834C2semidirect
3. C2×#91504C2semidirect
4. #11754667C2semidirect
5. C3×#65527C2semidirect
6. #11749325C2semidirect
7. #11749300C2semidirect
8. #11749235C2semidirect
9. #11749152C2semidirect
10. #11749071C2semidirect
11. #11749057C2semidirect
12. #11748987C2semidirect
13. #11748526C2semidirect
14. #11748522C2semidirect
15. #11748508C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C22×C3⋊#168C22semidirect
27. C5×Q8×Dic3C22semidirect
29. C5×#940C22semidirect
33. C5×#930C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×C22⋊#168C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
58. #90966C22semidirect
61. #90953C22semidirect
68. #65527D3semidirect
110. #6717D4semidirect
140. #5834D5semidirect
156. C2×C5×#41C2×D3semidirect
189. #3967C2×D3semidirect
191. #3964C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
253. C2×C3×#41C2×D5semidirect
261. Q8×Dic3C2×D5semidirect
265. #940C2×D5semidirect
275. #930C2×D5semidirect
521. C2×#41D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80123semidirect
849. C3#10615308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918392
C5×#58342
C2×#915042
#117546672
C3×#655272
#117493252
#117493002
#117492352
#117491522
#117490712
#117490572
#117489872
#117485262
#117485222
#117485082
#106153083
#801235