Finite Group Databasebeta

← #14454278

Subgroups — #14454278

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#709C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21#91819C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24C4×C5×#67C2211yescharacteristic
25C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30#91577—21no—
31#91567—21no—
32#91550—21no—
33#91550—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91461—21no—
36#91460C2211yescharacteristic
37#91458C2211yescharacteristic, complemented
38Dic3×D20C2211yescharacteristic
39#91396—21no—
40#91374C2211yescharacteristic
41#91369C2211yescharacteristic
42#91348—21no—
43#91340C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46#91311—24no—
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91254—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90990C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65887—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65023D311yescharacteristic, complemented
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82#6817—22no—
83#6817—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67D411yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×#709—22no—
93C3×#709—41no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6714—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113D120—41no—
114#6706—22no—
115C5×#217D411yescharacteristic
116C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×D40—22no—
126C3×#677—41no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6658—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6653—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4086—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076—31no—
166#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40C2×D311yescharacteristic
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4040—61no—
180#4039—61no—
181#4030—61no—
182#4030—61no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186#4020—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215#1220—81no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—41no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—81no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20C2×D412yes—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—81no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1201—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215—51no—
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67C2×D511yescharacteristic
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
279#911—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
293#816—51no—
294#815C2×D511yescharacteristic, complemented
295Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—22no—
309#709—41no—
310#709—62no—
311#709—62no—
312#709—121no—
313#709—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—62no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—121no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×M16—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—62no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—31no—
338C42×C5—31no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—21no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351Dic20—62no—
352D40—22no—
353D40—62no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—34no—
357#677—41no—
358#677—62no—
359#677—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—31no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—41no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C22×C3×C4—101no—
414C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67D2011yescharacteristic
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—201no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—101no—
443#217D2011yescharacteristic
444#216—102no—
445#215—102no—
446#214—54no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—101no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—22no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—201no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—121no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—241no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—21no—
499D20—61no—
500D20—61no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—122no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517C5×C8—32no—
518C5×C8—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
563#97—31no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3C2×D2011yescharacteristic
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3C2×D2011yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—202no—
595C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—41no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—401no—
608C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
609C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
610C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—401no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—201no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×D2011yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#559011yescharacteristic
751C2×C5#576811yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D3×D2011yescharacteristic
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—52no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—121no—
775D4—202no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D3×D2011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—32no—
808C8—61no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6608211yescharacteristic
814C2×C3#6608611yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×D2011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—401no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175323511yescharacteristic
857C2#1175396911yescharacteristic
858C2#1175403111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754638C2semidirect
2. #11754370C2semidirect
3. C2×#91311C2semidirect
4. C2×#91254C2semidirect
5. #11750835C2semidirect
6. C5×#4730C2semidirect
7. C3×#65023C2semidirect
8. #11748518C2semidirect
9. #11748147C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11748007C2semidirect
12. #11747949C2semidirect
13. #11747872C2semidirect
14. #11747754C2semidirect
15. #11747742C2semidirect
17. C2×#6817C22semidirect
25. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
27. C3×#4076C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
37. #91458C22semidirect
43. #91340C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90990C22semidirect
61. #90965C22semidirect
73. #65023D3semidirect
137. #6657D4semidirect
154. #4730D5semidirect
166. #4076C2×D3semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
278. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
289. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
294. #815C2×D5semidirect
295. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
562. C22⋊C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546382
#117543702
C2×#913112
C2×#912542
#117508352
C5×#47302
C3×#650232
#117485182
#117481472
#117481212
#117480072
#117479492
#117478722
#117477542
#117477422
#106112283
#801285