Finite Group Databasebeta

← #14454282

Subgroups — #14454282

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615238—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C22×C5×D12C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22#91829—21no—
23#91819C2211yescharacteristic
24#91819C2211yescharacteristic, complemented
25#91782—21no—
26#91773—21no—
27#91773—21no—
28#91763C2211yescharacteristic, complemented
29C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#937—21no—
31C5×#930C2211yescharacteristic
32C5×#924C2211yescharacteristic
33C5×#894—21no—
34C5×#884—21no—
35C5×D3×C22⋊C4—21no—
36C5×#875C2211yescharacteristic
37C4×C5×D12C2211yescharacteristic
38C2×C3×#681C2211yescharacteristic
39C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6659C2211yescharacteristic
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45#91304—24no—
46#91303—24no—
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6654C2211yescharacteristic
51C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic
62#79497—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65887—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65347—31no—
70#65343—31no—
71#65338—31no—
72#65336—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65304—31no—
77#65300D311yescharacteristic, complemented
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4D411yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86#6817—22no—
87#6817—22no—
88#6817—41no—
89#6817—41no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15—21no—
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×#67—21no—
98C2×C5×#67—21no—
99C5×#235—22no—
100C5×#235—41no—
101C2×C5×D12—22no—
102C2×C5×D12—21no—
103C2×C5×D12—41no—
104C2×C5×D12C2311yescharacteristic
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C4×C5×D3—21no—
107C2×C4×C5×D3—21no—
108C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C4×Dic15—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C5×Dic3⋊C4—21no—
125C3×#681—22no—
126C2×C3×#168—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131#6663—22no—
132#6660—22no—
133#6660—41no—
134#6659—22no—
135#6659D414yescomplemented
136#6654—22no—
137#6654—22no—
138#6654—22no—
139#6654—41no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550D511yescharacteristic, complemented
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712—51no—
154#4710—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C5×#124—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4086—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180#4076—31no—
181#4076—31no—
182C2×#681C2×D311yescharacteristic
183C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4039—61no—
185#4030—61no—
186#4030—61no—
187#4020—31no—
188C4×Dic10—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C3×C5×D4—41no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—42no—
222#1220—81no—
223#1220—81no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—42no—
231D60—81no—
232C4×D15—42no—
233C4×D15—42no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C5×#67—42no—
237C5×#67—81no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12—42no—
244C5×D12C2×D412yes—
245C4×C5×D3—42no—
246C4×C5×D3—81no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235C2×D511yescharacteristic
256C22×D12C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×M16—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
260#940—101no—
261#937—21no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930C2×D511yescharacteristic
265#924C2×D511yescharacteristic
266#908—104no—
267C2×Dic12—51no—
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277#894—21no—
278#893—101no—
279#884—21no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—21no—
283#875C2×D511yescharacteristic
284#874—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290C3×#97—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294#821—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297#816—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—62no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4D1211yescharacteristic
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5—61no—
312C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318#709—62no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321#709—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C4⋊C4D1211yescharacteristic
332C5×C22⋊C4—61no—
333C5×C22⋊C4—61no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4D1211yescharacteristic
338C5×C22⋊C4D1211yescharacteristic
339C42×C5C22×D311yescharacteristic
340#689—62no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#687—34no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—121no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—22no—
355C2×#168—22no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—31no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—21no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—22no—
402Dic15—41no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×D4C22⋊D511yescharacteristic
407C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—21no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—22no—
416#235—41no—
417#235—102no—
418#235—102no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—22no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—41no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×M16—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—102no—
442C3×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
444C3×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—21no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—21no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—21no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—101no—
458Dic12—102no—
459D24—102no—
460D24—102no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—54no—
464#204—102no—
465#204—102no—
466#204—201no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—122no—
470C23×C5—122no—
471C23×C5—241no—
472C23×C5C2×D1211yescharacteristic
473C23×C5C2×D1211yescharacteristic
474C22×D5—61no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5—241no—
494C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
495C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
496C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
497C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C22⋊D5—241no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20—241no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—21no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—61no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—61no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—61no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—41no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570D15—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
574C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3—101no—
582C3×D4—41no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
588C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
590C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—42no—
593#67—81no—
594#67—202no—
595#67—202no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—42no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—42no—
614C4×D3—81no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3×C8—101no—
624C3×C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C22×D1211yescharacteristic
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100911yescharacteristic
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—62no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—121no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4#120311yescharacteristic
680C22×C4—61no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—102no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4#120311yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4#120311yescharacteristic
714C22⋊C4#120311yescharacteristic
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—21no—
723C22×C3—21no—
724C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—84no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—21no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—41no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5D4×D1211yescharacteristic
753C2×C5#574811yescharacteristic
754C2×C5#575211yescharacteristic
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—122no—
760C23—122no—
761C23—241no—
762C23—301no—
763C23—301no—
764C23C2×#120311yescharacteristic
765C23C2×#120311yescharacteristic
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—32no—
771D4—41no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—122no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—241no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4C2×#120311yescharacteristic
801C2×C4C2×#120311yescharacteristic
802C2×C4C2×#120311yescharacteristic
803C2×C4C2×#120311yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—101no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
812C2×C3#6615611yescharacteristic
813C2×C3#6616911yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—62no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—244no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C22×#120311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061523811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—122no—
853C2—241no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175414511yescharacteristic
857C2D4×#120311yescharacteristic
858C2#1175530511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#1203
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756312C2semidirect
2. C5×#5550C2semidirect
3. C2×#91304C2semidirect
4. C2×#91303C2semidirect
5. C3×#65300C2semidirect
6. #11748566C2semidirect
7. #11748526C2semidirect
8. #11748521C2semidirect
9. #11748520C2semidirect
10. #11748514C2semidirect
11. #11748456C2semidirect
12. #11747056C2semidirect
13. #11747037C2semidirect
14. #11747032C2semidirect
15. #11746884C2semidirect
18. C2×#6817C22semidirect
24. #91819C22semidirect
28. #91763C22semidirect
29. C4×Dic30C22semidirect
39. C22×C3×#168C22semidirect
40. C2×#6663C22semidirect
41. C2×#6660C22semidirect
42. C2×#6660C22semidirect
52. C3×C22⋊#168C22semidirect
53. C3×C4⋊#168C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90973C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90969C22semidirect
77. #65300D3semidirect
135. #6659D4semidirect
143. #5550D5semidirect
183. C22×#168C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
198. C4⋊#168C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10615238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563122
C5×#55502
C2×#913042
C2×#913032
C3×#653002
#117485662
#117485262
#117485212
#117485202
#117485142
#117484562
#117470562
#117470372
#117470322
#117468842
#106152383
#794975