Finite Group Databasebeta

← #14454283

Subgroups — #14454283

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22#91826—21no—
23#91819C2211yescharacteristic
24#91813C2211yescharacteristic
25#91783—21no—
26#91773—21no—
27C22⋊C4×D15—21no—
28#91764C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#208C2211yescharacteristic
31C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4086—21no—
33C3×#4076C2211yescharacteristic
34C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4039—21no—
36C3×#4030—21no—
37C3×#4030—21no—
38C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6658C2211yescharacteristic
42C2×#6658C2211yescharacteristic
43#91311—24no—
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46#91301—24no—
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6653C2211yescharacteristic
51C5×#830C2211yescharacteristic
52C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90968C2211yescharacteristic
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#83577—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65887D311yescharacteristic, complemented
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4D411yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84#6817—22no—
85#6817—41no—
86C2×D60—22no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15—21no—
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×#709—22no—
99C3×#709—22no—
100C3×#709—41no—
101C3×#709—41no—
102C2×C3×D20—21no—
103C2×C3×D20—21no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5—21no—
107C2×C3×C4×D5—21no—
108C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119#6712—21no—
120C5×#208—22no—
121C2×C5×C3⋊C8—22no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×C4×Dic5—21no—
131#6662—22no—
132#6658—22no—
133#6658D414yescomplemented
134#6657—22no—
135#6657—41no—
136#6653—22no—
137#6653—22no—
138#6653—22no—
139#6653—41no—
140C3×#550—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5074—51no—
147#5072—51no—
148#5042—51no—
149#5038—51no—
150#5037—51no—
151#5036—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709C2×D311yescharacteristic
157C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
162#4086—21no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076C2×D311yescharacteristic
166#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179#4040—61no—
180#4039—21no—
181#4030—21no—
182#4030—21no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—41no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—42no—
228D60C2×D412yes—
229C4×D15—42no—
230C4×D15—81no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20—81no—
245C3×C4×D5—42no—
246C3×C4×D5—42no—
247C3×Dic10—21no—
248C3×Dic10C2×D412yes—
249C5×C3⋊C8—21no—
250C5×C3⋊C8—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C3×#127—51no—
258C3×#127—101no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#121—101no—
263C3×C4×Q8—51no—
264C3×C4×D4—101no—
265C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
266#950—104no—
267#949—104no—
268C2×#216—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—51no—
279#924—51no—
280C2×#208C2×D511yescharacteristic
281C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
282#894—101no—
283#884—101no—
284D3×C22⋊C4—101no—
285#875—51no—
286C4×D12—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830C2×D511yescharacteristic
291#830C2×D511yescharacteristic, complemented
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4#6711yescharacteristic
300C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—22no—
309#709—22no—
310#709—41no—
311#709—41no—
312#709—62no—
313#709—121no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—121no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×M16—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—62no—
335C5×C4⋊C4#6711yescharacteristic
336C5×C22⋊C4#6711yescharacteristic
337C5×C22⋊C4#6711yescharacteristic
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—21no—
351Dic20—62no—
352D40—62no—
353D40—62no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—34no—
357#677—62no—
358#677—62no—
359#677—121no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—51no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—31no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—21no—
398C3×C4×C5—21no—
399C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic15—41no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—22no—
404C3×Dic5—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×D4—51no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4D2011yescharacteristic
420C22×C3×C4—101no—
421C22×C3×C4—101no—
422C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—201no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—101no—
438C3×C4⋊C4D2011yescharacteristic
439C3×C22⋊C4—101no—
440C3×C22⋊C4—101no—
441C3×C22⋊C4D2011yescharacteristic
442C3×C22⋊C4D2011yescharacteristic
443C3×C42—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#214—102no—
450#214—201no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453#213—102no—
454#213—201no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461#208—22no—
462C2×C3⋊C8—22no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5C2×#6711yescharacteristic
468C23×C5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—41no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
482C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
483C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
484C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—32no—
501D20—42no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—81no—
506D20—122no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517C5×C8—61no—
518C5×C8—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—31no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—41no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—42no—
570D15—81no—
571C3×D5—81no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3C2×D2011yescharacteristic
576C23×C3C2×D2011yescharacteristic
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—41no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C3×D4—401no—
593C3×D4—401no—
594C3×D4—401no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4—202no—
603C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
604C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
605C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
606C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—101no—
612D12—52no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5C22×#6711yescharacteristic
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—41no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—151no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4#120211yescharacteristic
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—31no—
699C2×C8—31no—
700C2×C8—62no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4#120211yescharacteristic
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—301no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4#120211yescharacteristic
714C22⋊C4#120211yescharacteristic
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—21no—
723C22×C3—21no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3C22×D2011yescharacteristic
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—21no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—102no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414911yescharacteristic
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—41no—
750C2×C5D4×#6711yescharacteristic
751C2×C5#582211yescharacteristic
752C2×C5#583511yescharacteristic
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—301no—
760C23—301no—
761C23—602no—
762C23—602no—
763C23—1201no—
764C23C2×#120211yescharacteristic
765C23C2×#120211yescharacteristic
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—41no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—152no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—202no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—1201no—
800C2×C4C2×#120211yescharacteristic
801C2×C4C2×#120211yescharacteristic
802C2×C4C2×#120211yescharacteristic
803C2×C4C2×#120211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—61no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×D2011yescharacteristic
814C2×C3#6608211yescharacteristic
815C2×C3#6608611yescharacteristic
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8357711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—302no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C22×#120211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—102no—
844C4—201no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175415411yescharacteristic
857C2D4×#120211yescharacteristic
858C2#1175531111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#1202
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756309C2semidirect
2. C3×#65887C2semidirect
3. C2×#91311C2semidirect
4. C2×#91301C2semidirect
5. C5×#5011C2semidirect
6. #11748550C2semidirect
7. #11748540C2semidirect
8. #11748531C2semidirect
9. #11748524C2semidirect
10. #11748518C2semidirect
11. #11748513C2semidirect
12. #11747073C2semidirect
13. #11747065C2semidirect
14. #11747054C2semidirect
15. #11747043C2semidirect
20. C2×C3×#709C22semidirect
31. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
34. C3×#4076C22semidirect
38. C3×#4020C22semidirect
39. C3×C4×Dic10C22semidirect
40. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
52. C5×#830C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90971C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90965C22semidirect
65. #65887D3semidirect
133. #6658D4semidirect
154. #5011D5semidirect
157. C2×#709C2×D3semidirect
166. #4076C2×D3semidirect
186. #4020C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
281. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
291. #830C2×D5semidirect
296. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83577semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563092
C3×#658872
C2×#913112
C2×#913012
C5×#50112
#117485502
#117485402
#117485312
#117485242
#117485182
#117485132
#117470732
#117470652
#117470542
#117470432
#106112283
#835775