Finite Group Databasebeta

← #14454285

Subgroups — #14454285

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#709C2211yescharacteristic
18C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24C5×#930C2211yescharacteristic
25C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4050—24no—
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91567—21no—
34#91565—21no—
35#91549—21no—
36D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
37#91465C2211yescharacteristic
38#91463C2211yescharacteristic, complemented
39#91448—21no—
40#91447—21no—
41#91440—21no—
42#91434C2211yescharacteristic
43#91390C2211yescharacteristic
44#91370C2211yescharacteristic
45#91331C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91257—24no—
51#91114C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90964C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#83922—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050D311yescharacteristic, complemented
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×#709—22no—
89C3×#709—22no—
90C3×#709—41no—
91C3×#709—41no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×D24—22no—
124C3×Dic20—22no—
125C3×D40—22no—
126C3×#677—22no—
127C3×#677D414yescomplemented
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6656—22no—
137#6656—41no—
138#6652—22no—
139#6652—41no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5834—51no—
142#5829—51no—
143C2×#914—51no—
144#5238—51no—
145#5238—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5176—51no—
149#5174—51no—
150#5164—51no—
151#5156—51no—
152#5150—51no—
153#5115D511yescharacteristic, complemented
154#5111—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4050—24no—
177C2×D40C2×D311yescharacteristic
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—41no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C5×#67—81no—
221C5×#67—81no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—81no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C3×#135—104no—
258C2×C3×Q16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×SD16—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
263#947—51no—
264#946—51no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#940—101no—
270#939—101no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277#930—101no—
278#930C2×D511yescharacteristic
279#930C2×D511yescharacteristic, complemented
280#929—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284#914—104no—
285C2×D24C2×D511yescharacteristic
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#835—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821C2×D511yescharacteristic
293#821C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818C2×D511yescharacteristic, complemented
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—31no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—22no—
317#709—22no—
318#709—41no—
319#709—41no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C2×C5×C8—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#686—62no—
343#686—121no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168—31no—
355Dic20—22no—
356D40—22no—
357#677—22no—
358#677#6714yescomplemented
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—51no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×Q8—51no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C22×C3×C4—101no—
417C22×C3×C4—101no—
418C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—201no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3—51no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—54no—
438C3×SD16—102no—
439C3×D8—102no—
440C2×C3×C8—22no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#215—102no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—51no—
462C4×Dic3—101no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—51no—
465D24—22no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5D3×D411yescharacteristic
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—122no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—241no—
505D20C2×#6712yes—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—104no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8D3×D511yescharacteristic, complemented
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3D4×D511yescharacteristic
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—202no—
597C2×C3×C4—202no—
598C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
599C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
600#67—81no—
601#67—81no—
602#67—202no—
603#67—202no—
604#67—201no—
605#67—401no—
606#67—401no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—51no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—401no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—202no—
618C4×D3—101no—
619C4×D3—101no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5#100411yescharacteristic
649C4×C5C22×#6711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—302no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—102no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#576811yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5D4×#6711yescharacteristic
754D5—42no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23#677711yescharacteristic
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—202no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—241no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#677711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8D5×#6712yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610211yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8392211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—102no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#677711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—102no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—202no—
852C2—241no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175397911yescharacteristic
857C2#1175398311yescharacteristic
858C2#1175464011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4050C2semidirect
2. #11754641C2semidirect
3. #11754529C2semidirect
4. C2×#91257C2semidirect
5. #11751212C2semidirect
6. C5×#5115C2semidirect
7. #11748511C2semidirect
8. #11748511C2semidirect
9. #11748151C2semidirect
10. #11748113C2semidirect
11. #11748013C2semidirect
12. #11747934C2semidirect
13. #11747837C2semidirect
14. #11747812C2semidirect
15. #11747750C2semidirect
18. C2×C3×#709C22semidirect
21. C22×C3×C5×C8C22semidirect
25. C5×#930C22semidirect
27. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
38. #91463C22semidirect
45. #91331C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
51. #91114C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#818C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90970C22semidirect
61. #90964C22semidirect
64. C2×#4050D3semidirect
127. C3×#677D4semidirect
153. #5115D5semidirect
158. C2×#709C2×D3semidirect
160. C22×C5×C8C2×D3semidirect
175. C2×Dic20C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
262. C22×C3×C8C2×D5semidirect
279. #930C2×D5semidirect
293. #821C2×D5semidirect
295. #818C2×D5semidirect
358. #677#67semidirect
535. C22×C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83922semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40502
#117546412
#117545292
C2×#912572
#117512122
C5×#51152
#117485112
#117481512
#117481132
#117480132
#117479342
#117478372
#117478122
#117477502
#106124593
#839225