Finite Group Databasebeta

← #14454287

Subgroups — #14454287

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#904—24no—
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4076C2211yescharacteristic
30C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91567—21no—
34#91565—21no—
35#91549—21no—
36D3×#685—21no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91463C2211yescharacteristic, complemented
39#91454—21no—
40#91452—21no—
41#91441—21no—
42#91435C2211yescharacteristic
43#91383C2211yescharacteristic
44#91368C2211yescharacteristic
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91258—24no—
51#91114C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465—31no—
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439—31no—
76#65404D311yescharacteristic, complemented
77#65400—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#235—22no—
85C5×#235—22no—
86C5×#235—41no—
87C5×#235—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×Dic12—22no—
120C5×D24—22no—
121C5×#204—22no—
122C5×#204D414yescomplemented
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6655—22no—
137#6655—41no—
138#6652—22no—
139#6652—41no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904D511yescharacteristic, complemented
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4786—51no—
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4086—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—61no—
180#4076C2×D311yescharacteristic
181#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40C2×D311yescharacteristic
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—41no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C5×#67—42no—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12C2×D412yes—
228C4×C5×D3—42no—
229C4×C5×D3—42no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242#1203—81no—
243#1202—42no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235C2×D511yescharacteristic
256C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×C3×D8—51no—
258C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261#940—51no—
262#940—101no—
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
274#904—24no—
275C2×D24C2×D511yescharacteristic
276C2×#204C2×D511yescharacteristic
277C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897—51no—
280#895—51no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#810—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—34no—
331C5×SD16—62no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—22no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#688—62no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—31no—
355C4×Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358D40—22no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—51no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×#67—21no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—51no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—22no—
424#235—22no—
425#235—41no—
426#235—41no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C2×C3×C8—22no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—51no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#214—102no—
448#214—201no—
449#213—102no—
450#213—201no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462Dic12—22no—
463D24—22no—
464#204—22no—
465#204C22⋊D514yescomplemented
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5D3×D411yescharacteristic
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—122no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—121no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—31no—
506C2×Dic5—241no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—122no—
512C4×D5—61no—
513C4×D5—61no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8D3×D511yescharacteristic, complemented
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3D4×D511yescharacteristic
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—101no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—42no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—201no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—202no—
607D12—21no—
608D12—21no—
609D12—21no—
610D12—401no—
611D12C2×C22⋊D512yes—
612C4×D3—42no—
613C4×D3—42no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8C2×C22⋊D512yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—302no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—62no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4#414411yescharacteristic
742C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23#677711yescharacteristic
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—122no—
780D4—401no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#677711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8D3×C22⋊D512yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
815D3—42no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—62no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#677711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—62no—
841C4—121no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—122no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175397911yescharacteristic
857C2#1175398111yescharacteristic
858C2#1175465711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#904C2semidirect
2. #11754658C2semidirect
3. #11754535C2semidirect
4. C2×#91258C2semidirect
5. #11751212C2semidirect
6. C3×#65404C2semidirect
7. #11748517C2semidirect
8. #11748517C2semidirect
9. #11748154C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11748015C2semidirect
12. #11748000C2semidirect
13. #11747966C2semidirect
14. #11747937C2semidirect
15. #11747816C2semidirect
18. C2×C5×#235C22semidirect
21. C22×C3×C5×C8C22semidirect
24. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
30. C3×#4076C22semidirect
38. #91463C22semidirect
45. #91344C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
51. #91114C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3950C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90972C22semidirect
61. #90966C22semidirect
76. #65404D3semidirect
122. C5×#204D4semidirect
141. C2×#904D5semidirect
164. C22×C5×C8C2×D3semidirect
181. #4076C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
256. C2×#235C2×D5semidirect
258. C22×C3×C8C2×D5semidirect
273. C2×Dic12C2×D5semidirect
277. C2×#204C2×D5semidirect
465. #204C22⋊D5semidirect
535. C22×C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9042
#117546582
#117545352
C2×#912582
#117512122
C3×#654042
#117485172
#117481542
#117481192
#117480152
#117480002
#117479662
#117479372
#117478162
#106156533
#807285