Finite Group Databasebeta

← #14454288

Subgroups — #14454288

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
22#91819C2211yescharacteristic
23#91819C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D120C2211yescharacteristic
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#904—24no—
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91567—21no—
34#91558—21no—
35#91557—21no—
36D3×#685—21no—
37#91454—21no—
38#91451C2211yescharacteristic, complemented
39#91449C2211yescharacteristic
40#91446—21no—
41Dic5×D12C2211yescharacteristic
42#91375C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic
44#91351—21no—
45Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91249—24no—
51#91105C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90973C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79497—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465—31no—
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439—31no—
76#65404—31no—
77#65400D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C5×#235—22no—
87C5×#235—22no—
88C5×#235—41no—
89C5×#235—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C2×C3×C5×C8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116D120—22no—
117C5×Dic12—22no—
118C5×D24—22no—
119C5×#204—22no—
120C5×#204D414yescomplemented
121C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×#683D411yescharacteristic
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#676—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6660—41no—
138#6654—22no—
139#6654—41no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904D511yescharacteristic, complemented
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712—51no—
154#4710—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4086—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180#4076—31no—
181#4076—61no—
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—61no—
184C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40—31no—
188C2×#676C2×D311yescharacteristic
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic
197#3950—31no—
198#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215#1220—81no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222C5×#67—42no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—42no—
231C4×C5×D3—42no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yes—
236C3×C22⋊D5—41no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—81no—
245#1202—42no—
246#1201—81no—
247#1200—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#235—51no—
254C2×#235C2×D511yescharacteristic
255C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
256C22×D12—51no—
257C2×C3×M16—51no—
258C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×C4×D4—51no—
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930—51no—
265#924—51no—
266#908—104no—
267C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
268#904—24no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24C2×D511yescharacteristic
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875—51no—
284#874—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290C3×#97—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294#821—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297#816—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—34no—
331C5×SD16—62no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—22no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
339#688—62no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685D1211yescharacteristic
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—61no—
353#683D1211yescharacteristic
354C4×Dic5—61no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359#676—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—21no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—22no—
416#235—22no—
417#235—41no—
418#235—41no—
419#235—102no—
420#235—201no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—102no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—201no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×M16—102no—
437C2×C3×C8—22no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C42—51no—
446#217—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3—51no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—101no—
458Dic12—22no—
459D24—22no—
460D24—102no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—22no—
464#204—102no—
465#204—201no—
466#204C22⋊D514yescomplemented
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5C2×D1211yescharacteristic
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5C2×D1211yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—122no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
505C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
506C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8D3×D511yescharacteristic, complemented
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—201no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—51no—
586C2×C3×C4—51no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—42no—
593#67—42no—
594#67—202no—
595#67—401no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—202no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12C2×C22⋊D512yes—
613C4×D3—42no—
614C4×D3—42no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3×C8—101no—
624C3×C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×D1211yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—302no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—62no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—301no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4#414411yescharacteristic
743C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
744Dic3—22no—
745Dic3—41no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×D1211yescharacteristic
752C2×C5#574811yescharacteristic
753C2×C5#575211yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D5×D1211yescharacteristic
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—122no—
775D4—122no—
776D4—201no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D5×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—101no—
807C8—101no—
808C8D3×C22⋊D512yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6610211yescharacteristic
812C2×C3#6610311yescharacteristic
813C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—62no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×D1211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—122no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175395911yescharacteristic
857C2#1175396311yescharacteristic
858C2D12×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#904C2semidirect
2. #11754651C2semidirect
3. #11754545C2semidirect
4. C2×#91249C2semidirect
5. #11751216C2semidirect
6. C3×#65400C2semidirect
7. #11748521C2semidirect
8. #11748521C2semidirect
9. #11748157C2semidirect
10. #11748116C2semidirect
11. #11747997C2semidirect
12. #11747902C2semidirect
13. #11747859C2semidirect
14. #11747769C2semidirect
15. #11747764C2semidirect
18. C2×C5×#235C22semidirect
21. C22×C3×C5×C8C22semidirect
23. #91819C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
38. #91451C22semidirect
45. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3946C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90973C22semidirect
61. #90967C22semidirect
77. #65400D3semidirect
120. C5×#204D4semidirect
141. C2×#904D5semidirect
164. C22×C5×C8C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
198. #3947C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
255. C2×#235C2×D5semidirect
258. C22×C3×C8C2×D5semidirect
267. C2×Dic12C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
466. #204C22⋊D5semidirect
535. C22×C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9042
#117546512
#117545452
C2×#912492
#117512162
C3×#654002
#117485212
#117481572
#117481162
#117479972
#117479022
#117478592
#117477692
#117477642
#106156533
#794975