Finite Group Databasebeta

← #14454296

Subgroups — #14454296

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#91829—21no—
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91828—21no—
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26#91784C2211yescharacteristic
27#91776C2211yescharacteristic, complemented
28#91773—21no—
29#91770—21no—
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C5×#930C2211yescharacteristic
32C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35#91577—21no—
36#91549—21no—
37#91482—24no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91447—21no—
40#91434C2211yescharacteristic
41#91390C2211yescharacteristic
42#91370C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46#91311—24no—
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326D311yescharacteristic, complemented
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220D411yescharacteristic
87C22×Dic15—21no—
88#6819—22no—
89#6819—41no—
90#6817—22no—
91#6817—41no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×#67—21no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C3×#709—22no—
101C3×#709—41no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111#6719D411yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714D411yescharacteristic
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8—22no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#687—41no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6662—22no—
134#6659—22no—
135#6658—22no—
136#6657D414yescomplemented
137#6654—41no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038D511yescharacteristic, complemented
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20—31no—
176#4050—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—81no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—41no—
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221#1220—42no—
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—81no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—42no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C5×#67—81no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—42no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1201—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215—51no—
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930C2×D511yescharacteristic
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
279#911—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809C2×D511yescharacteristic
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—22no—
317#709—41no—
318#709—62no—
319#709—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—62no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—41no—
341#687—62no—
342#686—22no—
343#686—121no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—22no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—21no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—101no—
414C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×#67—21no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—201no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—21no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#216—102no—
445#215—102no—
446#214—54no—
447#213—22no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—22no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—201no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5D3×D411yescharacteristic
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—81no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501D20—21no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—241no—
505D20D3×D412yes—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—301no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121D3×D511yescharacteristic, complemented
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—81no—
571C3×D5—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3D4×D511yescharacteristic
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—81no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—202no—
595C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—81no—
598#67—202no—
599#67—201no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—202no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—202no—
610C2×Dic3—401no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—401no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—41no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—302no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—101no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—201no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—62no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—41no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—42no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23#679011yescharacteristic
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—81no—
776D4—101no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610211yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—102no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—121no—
842C4—201no—
843C4—301no—
844C4—302no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175470411yescharacteristic
857C2#1175503911yescharacteristic
858C2#1175532911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756358C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. #11754641C2semidirect
4. C2×#91311C2semidirect
5. C5×#5038C2semidirect
6. C3×#65326C2semidirect
7. #11749077C2semidirect
8. #11749063C2semidirect
9. #11748983C2semidirect
10. #11748526C2semidirect
11. #11748506C2semidirect
12. #11747485C2semidirect
13. #11747385C2semidirect
14. #11747356C2semidirect
15. #11747228C2semidirect
18. C2×#6817C22semidirect
21. C3×C5×#121C22semidirect
23. #91829C22semidirect
27. #91776C22semidirect
32. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65326D3semidirect
136. #6657D4semidirect
148. #5038D5semidirect
162. C5×#121C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
192. C22⋊#168C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
259. C3×#121C2×D5semidirect
278. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
546. #121D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563582
C2×#914822
#117546412
C2×#913112
C5×#50382
C3×#653262
#117490772
#117490632
#117489832
#117485262
#117485062
#117474852
#117473852
#117473562
#117472282
#106124593
#801285