Finite Group Databasebeta

← #14454297

Subgroups — #14454297

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23#91819C2211yescharacteristic
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×#932—24no—
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C2×C5×#208C2211yescharacteristic
30C3×#4099—21no—
31C2×C3×C22⋊Dic5—21no—
32C3×#4085—21no—
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4082C2211yescharacteristic
35C3×#4081—21no—
36C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
37C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
38C3×#4070C2211yescharacteristic
39#91567—21no—
40#91557—21no—
41#91492—24no—
42#91454—21no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44#91449C2211yescharacteristic, complemented
45#91446—21no—
46Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91116C2211yescharacteristic
53#91114C2211yescharacteristic
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83507—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66168—31no—
65#66140D311yescharacteristic, complemented
66C2×#4062—31no—
67#65528—31no—
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455—31no—
71#65453—31no—
72#65447—31no—
73#65446—31no—
74#65443—31no—
75#65439—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C2×C3×C5×D4—22no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—41no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×#235—22no—
89C5×#235—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C22×C3×Dic5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—41no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109#6715—22no—
110#6715—41no—
111#6714—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#214—22no—
116C5×#214D414yescomplemented
117C5×#213—22no—
118C5×#213—22no—
119C5×#208—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683—21no—
131C3×#683D411yescharacteristic
132C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133Dic3⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6661—22no—
137#6658—22no—
138#6656—41no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932D511yescharacteristic, complemented
143#5553—51no—
144#5238—51no—
145#5217—51no—
146#5058—51no—
147#5054—51no—
148#5049—51no—
149#5047—51no—
150#5038—51no—
151#5037—51no—
152#5018—51no—
153#5015—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
157C2×#713—31no—
158C2×#711C2×D311yescharacteristic
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—21no—
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#689—31no—
169#4086—31no—
170#4086—61no—
171#4085—21no—
172#4084—31no—
173#4084—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic
175#4082C2×D311yescharacteristic
176#4081—21no—
177D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
178C2×#687—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181#4076—31no—
182#4076—61no—
183C4×C22⋊D5—61no—
184C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
185#4070C2×D311yescharacteristic
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—42no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—81no—
206C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×D15—21no—
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—42no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—81no—
220C2×Dic15—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C4×C5×D3—42no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6C2×D412yes—
230C3×C22⋊D5—41no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—81no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5—81no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1203—42no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
255C2×#235—51no—
256C2×#235C2×D511yescharacteristic
257C3×#124—51no—
258C3×#123—101no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#120—101no—
263C3×C4×D4—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C2×C3×C22⋊C4—101no—
266#950—104no—
267C2×#216—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—101no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273#932—24no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—51no—
279#930—51no—
280C2×#208C2×D511yescharacteristic
281C22×C3⋊C8—51no—
282#893—101no—
283#884—101no—
284#884—101no—
285#874—51no—
286C4×Dic6—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803—51no—
298C24×C5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—22no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—41no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—61no—
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322#711—22no—
323#711—41no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C5×SD16—62no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—62no—
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
343#689—62no—
344#687—121no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—61no—
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683#6711yescharacteristic
354C4×Dic5—61no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—51no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—84no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—41no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—22no—
405C24×C3—21no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—22no—
410C2×C3×D4—21no—
411C2×C3×D4—41no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C22×C3×C4—51no—
418C22×C3×C4—101no—
419C22×C3×C4—101no—
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—21no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425#235—22no—
426#235—41no—
427#235—102no—
428#235—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—21no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—51no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445C3×C22⋊C4—101no—
446C3×C42—51no—
447#216—102no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#214—22no—
451#214C22⋊D514yescomplemented
452#213—22no—
453#213—22no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—22no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—42no—
470C23×C5—42no—
471C23×C5—61no—
472C23×C5—81no—
473C23×C5C2×#6711yescharacteristic
474C22×D5—61no—
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4D3×D412yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—42no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—81no—
504C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
505C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
506C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4D3×D511yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—64no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—101no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—42no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5D4211yescharacteristic
568C2×C3×C5#57511yescharacteristic
569C2×C3×C5#57611yescharacteristic
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—51no—
578C23×C3—81no—
579C23×C3D4×D511yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—201no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—401no—
591C3×D4C2×C22⋊D512yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4—401no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—202no—
607#67—401no—
608#67—401no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—101no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616D12—401no—
617C4×D3—42no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—84no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C22×#6711yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—21no—
656#41—62no—
657#41—102no—
658#41—121no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—22no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—84no—
728C22×C3—101no—
729C22×C3—101no—
730C22×C3—101no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4#414411yescharacteristic
745C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
746Dic3—22no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—42no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5D4×#6711yescharacteristic
753C2×C5#582211yescharacteristic
754C2×C5#583511yescharacteristic
755D5—41no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—51no—
762C23—61no—
763C23—81no—
764C23—301no—
765C23D5×#6711yescharacteristic
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—42no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—201no—
778D4—202no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×C22⋊D512yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—42no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3—201no—
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#8350711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—84no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—201no—
854C2—241no—
855C2—1201no—
856C2#1175469011yescharacteristic
857C2#1175469211yescharacteristic
858C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#932C2semidirect
2. C3×#66140C2semidirect
3. C2×#91492C2semidirect
4. #11754545C2semidirect
5. #11751318C2semidirect
6. #11749160C2semidirect
7. #11749119C2semidirect
8. #11749094C2semidirect
9. #11749092C2semidirect
10. #11749024C2semidirect
11. #11749003C2semidirect
12. #11749001C2semidirect
13. #11748542C2semidirect
14. #11748538C2semidirect
15. #11748488C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
43. #91451C22semidirect
44. #91449C22semidirect
46. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6661C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
65. #66140D3semidirect
116. C5×#214D4semidirect
142. C2×#932D5semidirect
451. #214C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83507semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9322
C3×#661402
C2×#914922
#117545452
#117513182
#117491602
#117491192
#117490942
#117490922
#117490242
#117490032
#117490012
#117485422
#117485382
#117484882
#106156863
#835075