Finite Group Databasebeta

← #14454300

Subgroups — #14454300

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615238—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23#91821—24no—
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6710C2211yescharacteristic
27C5×#953—21no—
28C2×C5×#217—21no—
29C5×#939—21no—
30C5×#938C2211yescharacteristic
31C5×#936C2211yescharacteristic
32C5×#935—21no—
33C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
34C4×C5×#67C2211yescharacteristic
35C5×#924C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C3×#4076C2211yescharacteristic
39#91567—21no—
40#91550—21no—
41#91493—24no—
42#91461—21no—
43#91460C2211yescharacteristic, complemented
44#91458C2211yescharacteristic, complemented
45#91396—21no—
46#91340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3964C2211yescharacteristic
52C3×#3964C2211yescharacteristic
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65887—31no—
67#65527—31no—
68#65506D311yescharacteristic, complemented
69#65347—31no—
70#65343—31no—
71#65338—31no—
72#65336—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65304—31no—
77#65300—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C2×C3×C5×D4—22no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—41no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86#6817—22no—
87#6817—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67D411yescharacteristic
94C22×C5×Dic3—21no—
95C22×C5×Dic3—21no—
96C5×#237—22no—
97C5×#237—41no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109#6716—22no—
110#6716D414yescomplemented
111#6715—22no—
112#6715—22no—
113#6710—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×#217—21no—
121C5×#217D411yescharacteristic
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C5×Dic3⋊C4—21no—
125C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
126C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
127C3×#686—22no—
128C3×#686—41no—
129C3×#685—21no—
130C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6669—21no—
134#6667—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6663—22no—
137#6660—41no—
138#6655—22no—
139D3×#168—22no—
140#5806D511yescharacteristic, complemented
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C5×#124—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4086—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4076C2×D311yescharacteristic
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4039—61no—
185#4030—61no—
186#4030—61no—
187#4020—31no—
188C4×Dic10—31no—
189#3967—31no—
190#3964C2×D311yescharacteristic
191#3964C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—42no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—81no—
206C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×D15—21no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—42no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220C2×Dic15—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223C4×D15—42no—
224Dic30—21no—
225Dic30C2×D412yes—
226C5×#67—41no—
227C5×#67—42no—
228C5×#67—81no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—42no—
232C2×C5×Dic3—81no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244#1203—81no—
245#1202—42no—
246#1202—81no—
247#1201—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#953—21no—
261C2×#217—21no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—21no—
265#939—101no—
266#938C2×D511yescharacteristic
267#936C2×D511yescharacteristic
268#935—21no—
269D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67C2×D511yescharacteristic
277#924C2×D511yescharacteristic
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807—51no—
298C24×C5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—22no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—41no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C22×C4×C5—61no—
313C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318#709—62no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321#709—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—31no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C42×C5—31no—
340#689—62no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#687—34no—
344#687—62no—
345#686—22no—
346#686—41no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—31no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—84no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399C3×Dic5—41no—
400C5×Dic3—21no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—21no—
406C2×C3×D4—22no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—41no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426#237—102no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—21no—
444#217—21no—
445#217—21no—
446#217—21no—
447#217C22⋊D511yescharacteristic
448#214—54no—
449#214—102no—
450#214—102no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464Dic12—102no—
465#204—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—42no—
471C23×C5—42no—
472C23×C5—81no—
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C22×D5—21no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—121no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—241no—
485C5×D4D3×D412yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5—31no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5—241no—
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—241no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—61no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20—241no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4D3×D511yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—61no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—61no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—61no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—31no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—61no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—42no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5D4211yescharacteristic
568C2×C3×C5#57511yescharacteristic
569C2×C3×C5#57611yescharacteristic
570D15—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—81no—
578C23×C3—101no—
579C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C22×D3—101no—
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—42no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—41no—
596#67—42no—
597#67—81no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—81no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
609C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
610C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—401no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—22no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—61no—
635C22×C5—61no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—84no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100411yescharacteristic
653Dic5—41no—
654Dic5—62no—
655C24—21no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—61no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—84no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—201no—
731C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—102no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—42no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5—121no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#575711yescharacteristic
754C2×C5#577311yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—81no—
763C23—101no—
764C23—301no—
765C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—42no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—121no—
777D4—122no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4#679012yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—241no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—42no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
814C2×C3#6615611yescharacteristic
815C2×C3#6616911yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—401no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—84no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—302no—
847C4C2×#679011yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061523811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—121no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175469611yescharacteristic
857C2#1175469711yescharacteristic
858C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91821C2semidirect
2. C5×#5806C2semidirect
3. C2×#91493C2semidirect
4. #11754370C2semidirect
5. C3×#65506C2semidirect
6. #11749157C2semidirect
7. #11749099C2semidirect
8. #11749098C2semidirect
9. #11749036C2semidirect
10. #11749034C2semidirect
11. #11749014C2semidirect
12. #11749012C2semidirect
13. #11748566C2semidirect
14. #11748546C2semidirect
15. #11748496C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
43. #91460C22semidirect
44. #91458C22semidirect
46. #91340C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90972C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90953C22semidirect
68. #65506D3semidirect
110. #6716D4semidirect
140. #5806D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10615238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918212
C5×#58062
C2×#914932
#117543702
C3×#655062
#117491572
#117490992
#117490982
#117490362
#117490342
#117490142
#117490122
#117485662
#117485462
#117484962
#106152383
#800135