Finite Group Databasebeta

← #14454301

Subgroups — #14454301

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21#91842—21no—
22C2×#6719—21no—
23#91828—21no—
24#91827C2211yescharacteristic
25#91825C2211yescharacteristic
26#91824—21no—
27D4×Dic15C2211yescharacteristic
28C4×#1220C2211yescharacteristic
29#91813C2211yescharacteristic
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C5×#930C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic
35C3×#4078—24no—
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C2×C3×#681C2211yescharacteristic
39#91567—21no—
40#91565—21no—
41#91499—24no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91448—21no—
45#91440—21no—
46#91331C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#830C2211yescharacteristic
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83955—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078D311yescharacteristic, complemented
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C2×C3×C5×D4—22no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—41no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220D411yescharacteristic
88C22×Dic15—21no—
89C22×Dic15—21no—
90#6819—22no—
91#6819—41no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×#67—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×#709—22no—
98C3×#709—41no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109#6719—21no—
110#6719—21no—
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719D411yescharacteristic
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117#6712—21no—
118#6712D411yescharacteristic
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120C5×#213—22no—
121C5×#213—41no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#687—22no—
127C3×#687D414yescomplemented
128C3×#686—22no—
129C3×#686—22no—
130C3×#681—22no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6668—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6659—22no—
138#6657—41no—
139#6648—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217D511yescharacteristic, complemented
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154—51no—
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082—31no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687C2×D311yescharacteristic
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175#4078—24no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070—31no—
180C2×#681C2×D311yescharacteristic
181#4058—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—42no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—81no—
206C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—42no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—41no—
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—42no—
225C2×Dic15—81no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yes—
244#1203—42no—
245#1202—81no—
246#1201—42no—
247#1201—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
255C2×#239—51no—
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#216—51no—
267#940—51no—
268#940—101no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278C2×#213C2×D511yescharacteristic
279#930—101no—
280#930C2×D511yescharacteristic
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204—51no—
286C2×D3×C8—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832C2×D511yescharacteristic
290#832C2×D511yescharacteristic
291#830C2×D511yescharacteristic
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818—51no—
295#816—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C24×C5—21no—
299C2×C5×D4—22no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—41no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320#711—121no—
321#709—22no—
322#709—41no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—22no—
342#687—62no—
343#687#6714yescomplemented
344#686—22no—
345#686—22no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—22no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—62no—
358#677—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—22no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—84no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—41no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—21no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—22no—
410C2×C3×D4—21no—
411C2×C3×D4—41no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—101no—
417C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—51no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C22×Dic3—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—102no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8—51no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217—101no—
450#216—102no—
451#214—201no—
452#213—22no—
453#213—41no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—51no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—51no—
462C4×Dic3—101no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—42no—
470C23×C5—42no—
471C23×C5—61no—
472C23×C5—81no—
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C22×D5—21no—
475C22×D5—31no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—42no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4C2×#6712yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5—241no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—241no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168C2×#6712yes—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4D3×D511yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—51no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—42no—
566C2×C3×C5—81no—
567C2×C3×C5D4211yescharacteristic
568C2×C3×C5#57511yescharacteristic
569C2×C3×C5#57611yescharacteristic
570D15—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—81no—
578C23×C3—101no—
579C23×C3D4×D511yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3—51no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4D4×D512yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—81no—
599#67—202no—
600#67—201no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—51no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612C2×Dic3—401no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—202no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—22no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—84no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5#100411yescharacteristic
648C4×C5C22×#6711yescharacteristic
649Dic5—22no—
650Dic5—61no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—21no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—101no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—102no—
694D8—121no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—22no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—84no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—201no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—41no—
743Dic3—101no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—42no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754C2×C5D4×#6711yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—61no—
762C23—81no—
763C23—101no—
764C23—151no—
765C23#679011yescharacteristic
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—42no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—202no—
779D4—241no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×#6712yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—42no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6592411yescharacteristic
814C2×C3#6609111yescharacteristic
815C2×C3#6610711yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—84no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—301no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—102no—
841C4—121no—
842C4—301no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×D5×#6711yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175470211yescharacteristic
857C2#1175470411yescharacteristic
858C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756565C2semidirect
2. C2×C3×#4078C2semidirect
3. C2×#91499C2semidirect
4. #11754529C2semidirect
5. C5×#5217C2semidirect
6. #11749161C2semidirect
7. #11749100C2semidirect
8. #11749096C2semidirect
9. #11749042C2semidirect
10. #11749031C2semidirect
11. #11749018C2semidirect
12. #11749007C2semidirect
13. #11748534C2semidirect
14. #11748531C2semidirect
15. #11748486C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
42. #91465C22semidirect
43. #91463C22semidirect
46. #91331C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C2×#4078D3semidirect
127. C3×#687D4semidirect
145. #5217D5semidirect
343. #687#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565652
C2×C3×#40782
C2×#914992
#117545292
C5×#52172
#117491612
#117491002
#117490962
#117490422
#117490312
#117490182
#117490072
#117485342
#117485312
#117484862
#106117443
#839555