Finite Group Databasebeta

← #14454305

Subgroups — #14454305

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#916—24no—
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C3×#4060—24no—
32C2×C3×D40C2211yescharacteristic
33C2×C3×#676C2211yescharacteristic
34#91571—21no—
35#91563—21no—
36#91536—21no—
37C2×#6665—21no—
38#91463—21no—
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91456—21no—
41#91456C2211yescharacteristic
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43#91449—21no—
44#91449C2211yescharacteristic
45C4×#1201—21no—
46C4×#1201C2211yescharacteristic
47#91368C2211yescharacteristic
48#91359C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91099C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83955—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465—31no—
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×C5×#67—21no—
83C22×C5×Dic3—21no—
84C5×#239—22no—
85C5×#239—41no—
86C5×#237—22no—
87C5×#237—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×#713—22no—
95C3×#713—41no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×#1201D411yescharacteristic
109C3×C5×SD16D414yescomplemented
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112C4⋊Dic15—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#216—22no—
119C5×#213—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C5×D3×C8—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#686—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127C3×#676—22no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6655—41no—
139#6652—41no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916D511yescharacteristic, complemented
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154—51no—
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688C2×D311yescharacteristic
170#4086—31no—
171#4086—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180#4076—31no—
181#4076—61no—
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185C2×#685—61no—
186#4060—24no—
187C2×D40C2×D311yescharacteristic
188C2×#676C2×D311yescharacteristic
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—81no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—42no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—42no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—42no—
243#1201—41no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247#1201—81no—
248#1201—81no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×#237C2×D511yescharacteristic
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
267#940—51no—
268#940—101no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213C2×D511yescharacteristic
279#930—51no—
280#930—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283#924—51no—
284#916—24no—
285C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
286C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818—51no—
295#816—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—22no—
321#713—41no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—41no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C5×SD16#6714yescomplemented
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#688—22no—
340#688—121no—
341#686—22no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—31no—
355C4×Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—22no—
359#676—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—102no—
414C2×C3×D4—201no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—51no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—22no—
428#239—41no—
429#237—22no—
430#237—41no—
431C2×D12—21no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—21no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
438C3×D8—102no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—102no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217—101no—
450#216—22no—
451#214—201no—
452#213—22no—
453#213—201no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—51no—
462C4×Dic3—101no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465#204—22no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8C2×#6712yes—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4C2×#6712yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—121no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—241no—
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—42no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—42no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—51no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—41no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4C2×C22⋊D512yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—202no—
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—42no—
599#67—201no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—42no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—51no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—401no—
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—42no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—42no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8C2×C22⋊D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5#100411yescharacteristic
649C4×C5C22×#6711yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—102no—
659#41—121no—
660#41—121no—
661#41—201no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—102no—
689SD16—601no—
690SD16#120114yescomplemented
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—102no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—151no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—301no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4#414411yescharacteristic
741C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—41no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#577311yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5D4×#6711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—21no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8C2×#120112yes—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—202no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—1201no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4C2×#120112yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—301no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8C2×#120112yes—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—81no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—404no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C22×#120111yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—401no—
856C2#1175407311yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2D4×#120111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#916C2semidirect
2. C2×C3×#4060C2semidirect
3. #11755254C2semidirect
4. #11754961C2semidirect
5. #11751265C2semidirect
6. #11749327C2semidirect
7. #11749294C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. #11749100C2semidirect
10. #11749035C2semidirect
11. #11749021C2semidirect
12. #11748015C2semidirect
13. #11747915C2semidirect
14. #11747902C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
22. Q8×Dic15C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
39. #91463C22semidirect
42. #91456C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91099C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4060D3semidirect
109. C3×C5×SD16D4semidirect
143. C2×#916D5semidirect
255. C2×#239C2×D5semidirect
266. C2×#216C2×D5semidirect
285. C2×#204C2×D5semidirect
286. C2×D3×C8C2×D5semidirect
331. C5×SD16#67semidirect
437. C3×SD16C22⋊D5semidirect
690. SD16#1201semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9162
C2×C3×#40602
#117552542
#117549612
#117512652
#117493272
#117492942
#117492812
#117491002
#117490352
#117490212
#117480152
#117479152
#117479022
#117477112
#106156533
#839555