Finite Group Databasebeta

← #14454307

Subgroups — #14454307

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91805—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
27C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C3×#4060—24no—
32C2×C3×D40C2211yescharacteristic
33C2×C3×#676C2211yescharacteristic
34#91569—21no—
35#91564—21no—
36#91537—21no—
37C2×#6665—21no—
38#91465—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91465C2211yescharacteristic, complemented
41#91458—21no—
42#91458C2211yescharacteristic, complemented
43#91450—21no—
44#91450C2211yescharacteristic
45C4×#1202—21no—
46C4×#1202C2211yescharacteristic
47#91364C2211yescharacteristic
48#91360C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83955—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×#713—22no—
95C3×#713—41no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1202D411yescharacteristic
109C3×C5×SD16D414yescomplemented
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C8×D15—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C4×C5×Dic3—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#688—22no—
124C3×#686—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127C3×#676—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6657—41no—
139#6653—41no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164D511yescharacteristic, complemented
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154—51no—
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688C2×D311yescharacteristic
164C2×#686—31no—
165C2×#686C2×D311yescharacteristic
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—24no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40C2×D311yescharacteristic
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676C2×D311yescharacteristic
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041—61no—
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—42no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—81no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C3×C22⋊D5—42no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—42no—
243#1202—41no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1202—81no—
247#1202—81no—
248#1202—81no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#216—51no—
267#940—51no—
268#940—101no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280#930—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204—51no—
286C2×D3×C8—51no—
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#832—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic
291#830—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818C2×D511yescharacteristic, complemented
295#816—51no—
296#815C2×D511yescharacteristic, complemented
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—22no—
306#713—41no—
307#713—62no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—22no—
312D4×D5—41no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16#6714yescomplemented
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338#689—62no—
339#688—22no—
340#686—22no—
341#686—62no—
342#685—31no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—22no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—22no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—102no—
414C2×C3×D4—201no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C2×#67—51no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16D2014yescomplemented
438C3×D8—102no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—102no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217—101no—
450#216—102no—
451#214—201no—
452#213—102no—
453#213—201no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—21no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—21no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—61no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8C2×#6712yes—
478C5×D4—21no—
479C5×D4C2×#6712yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—42no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—122no—
501D20—121no—
502D20—122no—
503D20—241no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—51no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8C2×D2012yes—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4C2×D2012yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—202no—
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—81no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—202no—
611C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8C2×D2012yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5#100411yescharacteristic
651C4×C5C22×#6711yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—302no—
689SD16—601no—
690SD16#120214yescomplemented
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C22×D2011yescharacteristic
741C3×C4#414911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#577311yescharacteristic
750C2×C5#577411yescharacteristic
751C2×C5D4×#6711yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—21no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8C2×#120212yes—
770D4—21no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—202no—
776D4—202no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—1201no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4C2×#120212yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—241no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8C2×#120212yes—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×D2011yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C22×#120211yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175407211yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. C2×C3×#4060C2semidirect
3. #11755251C2semidirect
4. #11754963C2semidirect
5. C5×#5164C2semidirect
6. #11749325C2semidirect
7. #11749295C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11749099C2semidirect
10. #11749042C2semidirect
11. #11749022C2semidirect
12. #11748009C2semidirect
13. #11747932C2semidirect
14. #11747907C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
25. C2×#6706C22semidirect
26. C2×C8×D15C22semidirect
27. C5×Q8×Dic3C22semidirect
40. #91465C22semidirect
42. #91458C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
64. C2×#4060D3semidirect
109. C3×C5×SD16D4semidirect
148. #5164D5semidirect
265. Q8×Dic3C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
294. #818C2×D5semidirect
296. #815C2×D5semidirect
329. C5×SD16#67semidirect
437. C3×SD16D20semidirect
690. SD16#1202semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
C2×C3×#40602
#117552512
#117549632
C5×#51642
#117493252
#117492952
#117492882
#117490992
#117490422
#117490222
#117480092
#117479322
#117479072
#117477252
#106115273
#839555