Finite Group Databasebeta

← #14454309

Subgroups — #14454309

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615238—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23#91819C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#947C2211yescharacteristic
25C5×#946C2211yescharacteristic
26C5×#939—21no—
27C5×#937—21no—
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C5×#930C2211yescharacteristic
30C5×#929—21no—
31C4×C5×#67C2211yescharacteristic
32C2×C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
33C3×#4096—24no—
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
39#91567—21no—
40#91533—21no—
41#91496—24no—
42#91458C2211yescharacteristic, complemented
43#91456C2211yescharacteristic
44#91448—21no—
45#91444—21no—
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91114C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83922—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096D311yescharacteristic, complemented
65C2×#4078—31no—
66#65887—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65347—31no—
70#65343—31no—
71#65338—31no—
72#65336—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65304—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67D411yescharacteristic
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4—41no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×#709—22no—
98C3×#709—41no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109#6717—41no—
110#6715—22no—
111#6714—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217—21no—
116C5×#217D411yescharacteristic
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
125C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
126C3×#689—22no—
127C3×#688—22no—
128C3×#687D414yescomplemented
129C3×#686—22no—
130C2×C3×#168—22no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6668—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6656—22no—
137#6654—22no—
138#6652—41no—
139#6650—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5834—51no—
142#5829D511yescharacteristic, complemented
143C2×#914—51no—
144#5238—51no—
145#5238—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5176—51no—
149#5174—51no—
150#5164—51no—
151#5156—51no—
152#5150—51no—
153#5115—51no—
154#5111—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
159C5×#124—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—24no—
169C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×#688—31no—
171C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4086—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4076—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4039—61no—
185#4030—61no—
186#4030—61no—
187#4020—31no—
188C4×Dic10—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—42no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—42no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—81no—
222C2×Dic15—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225C5×#67—41no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—81no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yes—
244#1203—42no—
245#1202—42no—
246#1202—81no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C3×#135—104no—
258C2×C3×Q16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×SD16—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263#947C2×D511yescharacteristic
264#946C2×D511yescharacteristic
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#940—101no—
270#939—21no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—21no—
274D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278#930—101no—
279#930C2×D511yescharacteristic
280#929—21no—
281C4×#67—101no—
282C4×#67C2×D511yescharacteristic
283C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
284#914—104no—
285C2×D24—51no—
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#835—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—22no—
300C5×#41—41no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—61no—
313C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318#709—22no—
319#709—41no—
320#709—62no—
321#709—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—31no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C42×C5—31no—
340#689—22no—
341#688—22no—
342#688—121no—
343#687—62no—
344#687#6714yescomplemented
345#686—22no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—121no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—22no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—51no—
362#550—151no—
363#546—31no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—22no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—21no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C3×#41—22no—
407C3×#41—41no—
408C3×#41—102no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—21no—
417C22×C3×C4—101no—
418C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
426C22×Dic3—21no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—54no—
438C3×SD16—102no—
439C3×D8—102no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8—102no—
443#217—21no—
444#217—101no—
445#217C22⋊D511yescharacteristic
446#215—102no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461C4×Dic3—101no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—51no—
465D24—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—122no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—241no—
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C22×D5—21no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—42no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—121no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—241no—
485C5×D4C2×#6712yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—31no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—241no—
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C22⋊D5—241no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—61no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20—241no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×#6712yes—
515#168—21no—
516#168—61no—
517#168—61no—
518#168C2×#6712yes—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41D3×D511yescharacteristic
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—104no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—61no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—61no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—31no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—61no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—41no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—42no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4D4×D512yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—42no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—202no—
598C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
600#67—41no—
601#67—42no—
602#67—81no—
603#67—202no—
604#67—401no—
605#67—401no—
606#67—401no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—81no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618C4×D3—21no—
619C4×D3—21no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—22no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5#100411yescharacteristic
652C4×C5C22×#6711yescharacteristic
653Dic5—22no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—102no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—62no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—121no—
673C2×D4—151no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—102no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—151no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—61no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—102no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—42no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#576911yescharacteristic
754C2×C5D4×#6711yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—241no—
764C23—301no—
765C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—42no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—121no—
777D4—122no—
778D4—202no—
779D4—241no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×#6712yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—241no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C2×C3#6615611yescharacteristic
814C2×C3#6616911yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#8392211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—244no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—102no—
845C4—121no—
846C4—601no—
847C4C2×D5×#6711yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061523811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—42no—
852C2—121no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175532211yescharacteristic
857C2#1175532511yescharacteristic
858C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5829C2semidirect
2. C2×C3×#4096C2semidirect
3. C2×#91496C2semidirect
4. #11754530C2semidirect
5. #11751339C2semidirect
6. #11749408C2semidirect
7. #11749342C2semidirect
8. #11749275C2semidirect
9. #11749252C2semidirect
10. #11749099C2semidirect
11. #11749032C2semidirect
12. #11749010C2semidirect
13. #11748514C2semidirect
14. #11748511C2semidirect
15. #11748500C2semidirect
19. C2×C3×#709C22semidirect
21. C2×#6717C22semidirect
23. #91819C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
38. C22×C3×#168C22semidirect
42. #91458C22semidirect
46. Dic3×Dic10C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91114C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90970C22semidirect
57. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. #90953C22semidirect
64. C2×#4096D3semidirect
128. C3×#687D4semidirect
142. #5829D5semidirect
158. C2×#709C2×D3semidirect
169. C2×#689C2×D3semidirect
171. C2×#688C2×D3semidirect
183. C22×#168C2×D3semidirect
344. #687#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83922semidirect
849. C3#10615238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58292
C2×C3×#40962
C2×#914962
#117545302
#117513392
#117494082
#117493422
#117492752
#117492522
#117490992
#117490322
#117490102
#117485142
#117485112
#117485002
#106152383
#839225