Finite Group Databasebeta

← #14454315

Subgroups — #14454315

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#911—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32#91571—21no—
33#91569—21no—
34#91568—21no—
35#91567—21no—
36#91557—21no—
37#91556—21no—
38#91539—21no—
39C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
40#91492—24no—
41#91460C2211yescharacteristic
42#91449C2211yescharacteristic
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91370C2211yescharacteristic
45#91369C2211yescharacteristic
46#91344C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66168—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65528—31no—
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455—31no—
71#65453—31no—
72#65447D311yescharacteristic, complemented
73#65446—31no—
74#65443—31no—
75#65439—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C5×#237—22no—
89C5×#237—41no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—41no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201D411yescharacteristic
106C2×#1200—21no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#214D414yescomplemented
117C5×#213—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687—41no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6669—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6661—22no—
137#6658—22no—
138#6654—41no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911D511yescharacteristic, complemented
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×#711C2×D311yescharacteristic
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#689—31no—
169#4086—31no—
170#4086—61no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4082—31no—
176#4081—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181#4076—31no—
182#4076—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3950—31no—
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—81no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1203—81no—
245#1202—42no—
246#1201—41no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic
255C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215—51no—
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—24no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204C2×D511yescharacteristic
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—62no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—121no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322#711—22no—
323#711—41no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C5×SD16—62no—
331C5×D8—22no—
332C5×D8—62no—
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#689—62no—
344#687—41no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—31no—
355C4×Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—21no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—201no—
437C3×D8—22no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#216—102no—
445#215—102no—
446#214C22⋊D514yescomplemented
447#213—22no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—51no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—201no—
465#204—22no—
466ΓL(1,𝔽25)—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—61no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4D3×D412yes—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—122no—
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—121no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—42no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—241no—
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—64no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4C2×C22⋊D512yes—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—42no—
599#67—202no—
600#67—201no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—42no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—401no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—62no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—102no—
658#41—121no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—62no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—121no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—22no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4#414411yescharacteristic
742C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—41no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—51no—
761C23—61no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—241no—
765C23—301no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×C22⋊D512yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—244no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—201no—
854C2—241no—
855C2—1201no—
856C2#1175405211yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11754968C2semidirect
3. #11754948C2semidirect
4. C2×#91492C2semidirect
5. #11751251C2semidirect
6. C3×#65447C2semidirect
7. #11749119C2semidirect
8. #11749077C2semidirect
9. #11749059C2semidirect
10. #11749033C2semidirect
11. #11749020C2semidirect
12. #11747949C2semidirect
13. #11747900C2semidirect
14. #11747865C2semidirect
15. #11747703C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
22. #91829C22semidirect
30. C3×#4084C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
46. #91344C22semidirect
47. C2×#6661C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
61. #90954C22semidirect
72. #65447D3semidirect
116. C5×#214D4semidirect
142. C2×#911D5semidirect
174. #4084C2×D3semidirect
178. C2×#687C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
446. #214C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117549682
#117549482
C2×#914922
#117512512
C3×#654472
#117491192
#117490772
#117490592
#117490332
#117490202
#117479492
#117479002
#117478652
#117477032
#106156863
#801285