Finite Group Databasebeta

← #14454316

Subgroups — #14454316

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#911—24no—
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91570—21no—
33#91569—21no—
34#91567—21no—
35#91566—21no—
36Dic3×C22⋊D5—21no—
37#91549—21no—
38#91543—21no—
39C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
40#91497—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91456C2211yescharacteristic
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91373C2211yescharacteristic
45#91365C2211yescharacteristic
46Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66168—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65528—31no—
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455—31no—
71#65453—31no—
72#65447—31no—
73#65446—31no—
74#65443—31no—
75#65439D311yescharacteristic, complemented
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—41no—
93C5×D3×D4—22no—
94C5×D3×D4—41no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C22×C3×Dic5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716—41no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#214D414yescomplemented
116C5×#213—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×#686—22no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6663—22no—
137#6657—22no—
138#6652—41no—
139#6648—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911D511yescharacteristic, complemented
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#689—31no—
169#4086—61no—
170#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4082—31no—
176#4081—61no—
177D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
178C2×#687—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181#4076—31no—
182#4076—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yes—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—81no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—81no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244#1203—41no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1201—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—24no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—62no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—121no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C5×SD16—62no—
331C5×D8—22no—
332C5×D8—62no—
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#689—62no—
344#687—121no—
345#686—22no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—41no—
423#237—102no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—22no—
428D3×D4—41no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—22no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—102no—
446#214—201no—
447#214C22⋊D514yescomplemented
448#213—22no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—22no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—31no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4D3×D412yes—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—122no—
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—121no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—81no—
504C2×Dic5—122no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—122no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—64no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—51no—
580C22×D3—81no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4C2×C22⋊D512yes—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—401no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—42no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—42no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C4×C5—62no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100911yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—62no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—121no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—62no—
693D8—102no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4#414411yescharacteristic
742C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#575711yescharacteristic
754C2×C5#577311yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—151no—
765C23—241no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×C22⋊D512yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—244no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—301no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175404911yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11754975C2semidirect
3. #11754807C2semidirect
4. C2×#91497C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C3×#65439C2semidirect
7. #11749066C2semidirect
8. #11749054C2semidirect
9. #11749038C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11749001C2semidirect
12. #11748153C2semidirect
13. #11747961C2semidirect
14. #11747911C2semidirect
15. #11747732C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
29. C3×#4086C22semidirect
46. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90972C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65439D3semidirect
115. C5×#214D4semidirect
141. C2×#911D5semidirect
170. #4086C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
447. #214C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117549752
#117548072
C2×#914972
#117512592
C3×#654392
#117490662
#117490542
#117490382
#117490322
#117490012
#117481532
#117479612
#117479112
#117477322
#106156863
#803485