Finite Group Databasebeta

← #14454318

Subgroups — #14454318

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91800—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91573—21no—
33#91571—21no—
34#91567—21no—
35#91566—21no—
36#91559—21no—
37#91550—21no—
38#91542—21no—
39C2×#6667—21no—
40#91493—24no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91460C2211yescharacteristic
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45#91375C2211yescharacteristic
46#91333C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65462—31no—
70#65439D311yescharacteristic, complemented
71#65327—31no—
72#65101—31no—
73#65087—31no—
74#65062—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C22×C5×Dic3—21no—
94C5×#237—22no—
95C5×#237—41no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C22×C3×Dic5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6716D414yescomplemented
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115#6705—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#214—41no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×#686—22no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125#6669—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6663—22no—
137#6655—22no—
138#6653—41no—
139D3×#168—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158D511yescharacteristic, complemented
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—61no—
168#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30C2×D412yes—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—42no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—81no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—81no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244#1203—41no—
245#1203—81no—
246#1202—81no—
247#1201—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938C2×D511yescharacteristic, complemented
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#816C2×D511yescharacteristic, complemented
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—121no—
330C5×D8—22no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—31no—
337#689—62no—
338#688—62no—
339#687—34no—
340#686—22no—
341#686—62no—
342#685—31no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—121no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—22no—
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—41no—
423#237—102no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—22no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42—51no—
443#217—21no—
444#217—101no—
445#214—41no—
446#214—54no—
447#214—102no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—81no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—241no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—401no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—81no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—121no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—22no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—122no—
776D4—202no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4#679012yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175405011yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11754982C2semidirect
3. #11754819C2semidirect
4. C2×#91493C2semidirect
5. C5×#5158C2semidirect
6. C3×#65439C2semidirect
7. #11749069C2semidirect
8. #11749061C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11749034C2semidirect
11. #11749004C2semidirect
12. #11748161C2semidirect
13. #11748049C2semidirect
14. #11747927C2semidirect
15. #11747857C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
27. C5×#938C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
29. C3×#4086C22semidirect
46. #91333C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C5×#816C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90974C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65439D3semidirect
111. #6716D4semidirect
145. #5158D5semidirect
168. #4086C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
193. #3953C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
265. #938C2×D5semidirect
269. C2×#214C2×D5semidirect
293. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
294. #816C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117549822
#117548192
C2×#914932
C5×#51582
C3×#654392
#117490692
#117490612
#117490402
#117490342
#117490042
#117481612
#117480492
#117479272
#117478572
#106118593
#803485