Finite Group Databasebeta

← #14454319

Subgroups — #14454319

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C3×#4057—24no—
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic
32#91569—21no—
33#91567—21no—
34#91566—21no—
35#91565—21no—
36#91564—21no—
37Dic5×#67—21no—
38#91537—21no—
39C2×#6665—21no—
40#91499—24no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91449C2211yescharacteristic
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91364C2211yescharacteristic
45#91360C2211yescharacteristic
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83955—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C3×#711—22no—
96C3×#711—41no—
97C3×D4×D5—22no—
98C3×D4×D5—41no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716—41no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217—21no—
116C5×#213—22no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#687D414yescomplemented
121C3×#686—22no—
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×#677—22no—
124C3×#676—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6667D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6659—22no—
138#6652—41no—
139#6648—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154—51no—
152#5150D511yescharacteristic, complemented
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—24no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676C2×D311yescharacteristic
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—81no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yes—
244#1203—42no—
245#1202—41no—
246#1202—81no—
247#1201—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×M16—51no—
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#216—51no—
267#940—101no—
268#940C2×D511yescharacteristic, complemented
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213C2×D511yescharacteristic
279#930—51no—
280#930—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204—51no—
286C2×D3×C8—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#830—51no—
292#821C2×D511yescharacteristic, complemented
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818—51no—
295#816—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—21no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—41no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—22no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—62no—
339#687—121no—
340#687#6714yescomplemented
341#686—22no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—62no—
357#677—22no—
358#676—22no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—102no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—201no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—22no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—102no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217—101no—
450#216—102no—
451#214—201no—
452#213—22no—
453#213—201no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4C2×#6712yes—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—241no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—42no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168C2×#6712yes—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—51no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4D4×D512yes—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—202no—
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—42no—
599#67—81no—
600#67—201no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—81no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—202no—
611C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—202no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5#100411yescharacteristic
649C4×C5C22×#6711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—62no—
693D8—102no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—102no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#577311yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5D4×#6711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—202no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×#6712yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—241no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6594311yescharacteristic
814C2×C3#6609111yescharacteristic
815C2×C3#6610711yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—404no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175404911yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11754963C2semidirect
3. #11754799C2semidirect
4. C2×#91499C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C5×#5150C2semidirect
7. #11749071C2semidirect
8. #11749049C2semidirect
9. #11749031C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11749010C2semidirect
12. #11747960C2semidirect
13. #11747895C2semidirect
14. #11747889C2semidirect
15. #11747727C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C5×#940C22semidirect
46. Dic3×Dic10C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. #90953C22semidirect
64. C2×#4057D3semidirect
120. C3×#687D4semidirect
152. #5150D5semidirect
268. #940C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
292. #821C2×D5semidirect
297. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
340. #687#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117549632
#117547992
C2×#914992
#117512592
C5×#51502
#117490712
#117490492
#117490312
#117490212
#117490102
#117479602
#117478952
#117478892
#117477272
#106120793
#839555