Finite Group Databasebeta

← #14454320

Subgroups — #14454320

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91800—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91571—21no—
34#91569—21no—
35#91567—21no—
36#67⋊Dic5—21no—
37#91558—21no—
38#91546—21no—
39C2×#6667—21no—
40#91490—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91450C2211yescharacteristic
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91390C2211yescharacteristic
45#91374C2211yescharacteristic
46#91340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447D311yescharacteristic, complemented
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C22×C5×Dic3—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—41no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6716D414yescomplemented
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115#6705—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#213—22no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687—41no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6656—22no—
138#6654—41no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150D511yescharacteristic, complemented
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30C2×D412yes—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—81no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1203—81no—
245#1202—41no—
246#1202—81no—
247#1201—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215—51no—
265#940—101no—
266#940C2×D511yescharacteristic, complemented
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821C2×D511yescharacteristic, complemented
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—22no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5—31no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—41no—
340#687—62no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—22no—
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—41no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—201no—
437C3×D8—22no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—51no—
444#216—102no—
445#215—102no—
446#214—54no—
447#213—22no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—51no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—201no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—241no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—81no—
599#67—201no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—202no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—81no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—401no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—201no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—22no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—202no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4#679012yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—241no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175405211yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11754980C2semidirect
3. #11754956C2semidirect
4. C2×#91490C2semidirect
5. C5×#5150C2semidirect
6. C3×#65447C2semidirect
7. #11749076C2semidirect
8. #11749063C2semidirect
9. #11749041C2semidirect
10. #11749023C2semidirect
11. #11749014C2semidirect
12. #11748163C2semidirect
13. #11748047C2semidirect
14. #11747929C2semidirect
15. #11747872C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
27. C5×#940C22semidirect
30. C3×#4084C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
46. #91340C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90975C22semidirect
61. #90953C22semidirect
68. #65447D3semidirect
111. #6716D4semidirect
147. #5150D5semidirect
167. #4084C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
266. #940C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
291. #821C2×D5semidirect
295. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117549802
#117549562
C2×#914902
C5×#51502
C3×#654472
#117490762
#117490632
#117490412
#117490232
#117490142
#117481632
#117480472
#117479292
#117478722
#106120793
#801285