Finite Group Databasebeta

← #14454321

Subgroups — #14454321

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91763C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4076—21no—
28C2×C3×#685—21no—
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4032—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4021C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91492—24no—
36#91491—24no—
37#91459—21no—
38#91459—21no—
39#91458—21no—
40#91450C2211yescharacteristic
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91428—21no—
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91093C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83507—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888D311yescharacteristic, complemented
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C22×C3×Dic5—21no—
89C3×#711—22no—
90C3×#711—41no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20D411yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×#1200—21no—
105#6773—22no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108#6773—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6715—22no—
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#214D414yescomplemented
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5—21no—
129C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6661—22no—
133#6658—22no—
134#6658—41no—
135#6655—22no—
136#6653—22no—
137#6653—41no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5553—51no—
144#5238—51no—
145#5217—51no—
146#5058—51no—
147#5054—51no—
148#5049—51no—
149#5047—51no—
150#5038—51no—
151#5037—51no—
152#5018D511yescharacteristic, complemented
153#5015—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—21no—
167C2×#685—21no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043C2×D311yescharacteristic
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4032—21no—
183#4028—21no—
184#4021C2×D311yescharacteristic
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—61no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60—81no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6C2×D412yes—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—41no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1202—81no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C3×#124—51no—
258C3×#123—101no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#120—101no—
263C3×C4×D4—51no—
264C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
265C2×C3×C22⋊C4—101no—
266#950—104no—
267C2×#216—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—51no—
279#930—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#893—101no—
283#884—101no—
284#884—101no—
285#874—51no—
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832C2×D511yescharacteristic
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807C2×D511yescharacteristic, complemented
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—21no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—22no—
310#711—41no—
311D4×D5—22no—
312D4×D5—41no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20#6711yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C42×C5—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685#6711yescharacteristic
349#685#6711yescharacteristic
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—51no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—102no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—201no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C22×C3×C4—21no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425#235—102no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428#235—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—101no—
438C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C3×C22⋊C4—21no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—51no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445C3×C22⋊C4—101no—
446C3×C42C22×D511yescharacteristic
447#216—102no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#214—102no—
451#214D2014yescomplemented
452#213—102no—
453#213—102no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460C4×Dic3—21no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—42no—
470C22×D5—42no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—81no—
474C22×D5C2×#6711yescharacteristic
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—81no—
484C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
485C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—42no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—41no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—81no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—101no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—101no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—41no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—201no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—401no—
591C3×D4C2×D2012yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—81no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—401no—
608#67—401no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616D12—401no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×D2012yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C22×#6711yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—84no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C22×D2011yescharacteristic
745C3×C4#414911yescharacteristic
746Dic3—22no—
747Dic3—41no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5D4×#6711yescharacteristic
750C2×C5#582211yescharacteristic
751C2×C5#583511yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—41no—
754D5—81no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—51no—
760C23—101no—
761C23—202no—
762C23—202no—
763C23—301no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—201no—
774D4—202no—
775D4—202no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×D2012yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×#6711yescharacteristic
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×D2011yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8350711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—404no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—62no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—121no—
846C4—201no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9201711yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—201no—
852C2—201no—
853C2—401no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#67×D2011yescharacteristic
857C2#1175469211yescharacteristic
858C2#1175534411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65888C2semidirect
2. C2×#91492C2semidirect
3. C2×#91491C2semidirect
4. #11752677C2semidirect
5. #11751116C2semidirect
6. C5×#5018C2semidirect
7. #11749026C2semidirect
8. #11749022C2semidirect
9. #11747513C2semidirect
10. #11747512C2semidirect
11. #11747460C2semidirect
12. #11747442C2semidirect
13. #11747069C2semidirect
14. #11747036C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
24. #91763C22semidirect
26. C4×C5×Dic6C22semidirect
41. #91450C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91093C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #65888D3semidirect
116. C5×#214D4semidirect
152. #5018D5semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
295. #807C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
451. #214D20semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83507semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#658882
C2×#914922
C2×#914912
#117526772
#117511162
C5×#50182
#117490262
#117490222
#117475132
#117475122
#117474602
#117474422
#117470692
#117470362
#117469912
#106115273
#835075