Finite Group Databasebeta

← #14454322

Subgroups — #14454322

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22#91819—21no—
23C2×#6714—21no—
24#91786C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic
26#91775—21no—
27#91771—21no—
28#91764C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
35#91498—24no—
36#91497—24no—
37#91465C2211yescharacteristic
38#91465C2211yescharacteristic, complemented
39#91458—21no—
40Dic3×D20—21no—
41#91409—21no—
42#91409—21no—
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304D311yescharacteristic, complemented
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6766—22no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108#6766—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714D411yescharacteristic
117#6714D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15—21no—
119C4⋊Dic15D411yescharacteristic
120C5×#214D414yescomplemented
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#686—22no—
127C3×#686—22no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6663—22no—
133#6660—22no—
134#6657—22no—
135#6657—41no—
136#6653—22no—
137#6653—41no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018D511yescharacteristic, complemented
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686C2×D311yescharacteristic
165C2×#686C2×D311yescharacteristic
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041—61no—
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—61no—
186#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217#1220—42no—
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—42no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—41no—
226D60—81no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6C2×D412yes—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×D20—81no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1202—81no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#807C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—21no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C42×C5—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—22no—
341#686—22no—
342#685—31no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—21no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—21no—
442C3×C42C22×D511yescharacteristic
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—102no—
446#214—201no—
447#214D2014yescomplemented
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460C4×Dic3—21no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—81no—
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—42no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—81no—
501D20—121no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—41no—
570D15—81no—
571C3×D5—81no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4C2×D2012yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—81no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8C2×D2012yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4C22×D2011yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#575711yescharacteristic
751C2×C5#577311yescharacteristic
752D5—81no—
753D5—81no—
754D5—121no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—202no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—401no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×D2012yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#679011yescharacteristic
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—62no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9201911yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—401no—
852C2—401no—
853C2—601no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175466111yescharacteristic
857C2#1175470311yescharacteristic
858C2#1175534911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756313C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91497C2semidirect
4. #11752545C2semidirect
5. C5×#5018C2semidirect
6. C3×#65304C2semidirect
7. #11749042C2semidirect
8. #11749040C2semidirect
9. #11747519C2semidirect
10. #11747518C2semidirect
11. #11747329C2semidirect
12. #11747326C2semidirect
13. #11747102C2semidirect
14. #11747073C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
31. C4×C5×Dic6C22semidirect
34. C3×#4020C22semidirect
38. #91465C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
61. #90957C22semidirect
69. #65304D3semidirect
120. C5×#214D4semidirect
148. #5018D5semidirect
186. #4020C2×D3semidirect
197. #3941C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
296. #807C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
447. #214D20semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563132
C2×#914982
C2×#914972
#117525452
C5×#50182
C3×#653042
#117490422
#117490402
#117475192
#117475182
#117473292
#117473262
#117471022
#117470732
#117469952
#106115273
#803485