Finite Group Databasebeta

← #14454323

Subgroups — #14454323

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615238—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91763C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#930—21no—
26C2×C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C5×#886—21no—
30C5×#882—21no—
31C5×#875C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35#91496—24no—
36#91495—24no—
37#91460C2211yescharacteristic
38#91460C2211yescharacteristic, complemented
39#91451—21no—
40#91420—21no—
41#91420—21no—
42#91418—21no—
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91093C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79796—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65887—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65347—31no—
70#65343—31no—
71#65338—31no—
72#65336—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307D311yescharacteristic, complemented
76#65304—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C5×#237—22no—
89C5×#237—41no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12D411yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×#1200—21no—
105#6769—22no—
106#6769—22no—
107#6769—41no—
108#6769—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6715—22no—
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3—21no—
123C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
124C3×#687D414yescomplemented
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×C4×Dic5—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6661—22no—
133#6660—22no—
134#6660—41no—
135#6656—22no—
136#6654—22no—
137#6654—41no—
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554D511yescharacteristic, complemented
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5015—51no—
147#4886—51no—
148#4883—51no—
149#4810—51no—
150#4808—51no—
151#4781—51no—
152#4773—51no—
153#4712—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C5×#124—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4086—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180#4076—31no—
181#4076—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4039—61no—
185#4030—61no—
186#4030—61no—
187#4020—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
198C4⋊#168—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60—81no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—41no—
232C5×D12—81no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yes—
243#1203—42no—
244#1203—42no—
245#1203—81no—
246#1203—81no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8—51no—
259C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264#930—21no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24—51no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#897C2×D511yescharacteristic
275#895—51no—
276#895—51no—
277#895—101no—
278#895—101no—
279#895C2×D511yescharacteristic
280#886—21no—
281#882—21no—
282#875C2×D511yescharacteristic
283#874—51no—
284#874—101no—
285C4×D12—101no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290C3×#97—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#809—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—31no—
313C22×C4×C5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318#709—62no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321#709—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C42×C5C22×D311yescharacteristic
340#689—62no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#687—62no—
344#687D1214yescomplemented
345#686—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—121no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353C4×Dic5—21no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—31no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—21no—
409C2×#67—21no—
410C2×#67—21no—
411C22×Dic3—21no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#237—22no—
417#237—41no—
418D3×D4—22no—
419D3×D4—41no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C3×C4⋊C4—51no—
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C42—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#216—102no—
446#215—102no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
457C4⋊Dic3—21no—
458C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
459C2×C3⋊C8—51no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—102no—
464#204—201no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—61no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—121no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—241no—
485C5×D4C2×D1212yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—81no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C22⋊D5—241no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20—241no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×D1212yes—
515#168—21no—
516#168—61no—
517#168—61no—
518#168C2×D1212yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—61no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—61no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—61no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—42no—
576C22×D3—42no—
577C22×D3—81no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—101no—
580C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4D4×D512yes—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—81no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—42no—
594#67—42no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—42no—
597C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—41no—
602D12—81no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C22×D1211yescharacteristic
652C4×C5#100911yescharacteristic
653Dic5—22no—
654Dic5—41no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—62no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—121no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—31no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—31no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—61no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—84no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—41no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5D4×D1211yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—241no—
764C23—301no—
765C23—301no—
766Q8—52no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—121no—
774D4—122no—
775D4—122no—
776D4—241no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×D1212yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
811C2×C3#6615611yescharacteristic
812C2×C3#6616911yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—41no—
815D3—81no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—244no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—102no—
845C4—121no—
846C4—201no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9201811yescharacteristic
849C3#1061523811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—121no—
852C2—121no—
853C2—241no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2D12×C22⋊D511yescharacteristic
857C2#1175469811yescharacteristic
858C2#1175534811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5554C2semidirect
2. C2×#91496C2semidirect
3. C2×#91495C2semidirect
4. #11752538C2semidirect
5. #11751116C2semidirect
6. C3×#65307C2semidirect
7. #11749036C2semidirect
8. #11749033C2semidirect
9. #11747517C2semidirect
10. #11747516C2semidirect
11. #11747465C2semidirect
12. #11747446C2semidirect
13. #11747061C2semidirect
14. #11747032C2semidirect
15. #11746987C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
24. #91763C22semidirect
34. C3×C4×Dic10C22semidirect
38. #91460C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91093C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90972C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
75. #65307D3semidirect
124. C3×#687D4semidirect
143. #5554D5semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
194. #3942C2×D3semidirect
197. #3939C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
344. #687D12semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10615238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#55542
C2×#914962
C2×#914952
#117525382
#117511162
C3×#653072
#117490362
#117490332
#117475172
#117475162
#117474652
#117474462
#117470612
#117470322
#117469872
#106152383
#797965