Finite Group Databasebeta

← #14454324

Subgroups — #14454324

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615238—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#930—21no—
25C2×C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
26C5×#897C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C5×#886—21no—
29C5×#882—21no—
30C5×#875C2211yescharacteristic
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
35#91494—24no—
36#91493—24no—
37#91463—21no—
38#91456C2211yescharacteristic
39#91456C2211yescharacteristic, complemented
40#91434—21no—
41#91408—21no—
42#91408—21no—
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65887—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65347—31no—
70#65343—31no—
71#65338—31no—
72#65336—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65304D311yescharacteristic, complemented
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C5×#237—22no—
86C5×#237—41no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12D411yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6765—22no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108#6765—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6716D414yescomplemented
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3—21no—
125C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
126C3×#686—22no—
127C3×#686—22no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6663—22no—
133#6659—22no—
134#6655—22no—
135#6655—41no—
136#6652—22no—
137#6652—41no—
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554D511yescharacteristic, complemented
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C5×#124—31no—
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4086—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4076—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4039—61no—
185#4030—61no—
186#4030—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×Dic10—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942—31no—
195#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3939—31no—
198C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—42no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—81no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30C2×D412yes—
221C5×#67—42no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—42no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—41no—
230C5×D12—81no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×D20—81no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—21no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897C2×D511yescharacteristic
281#895C2×D511yescharacteristic
282#886—21no—
283#882—21no—
284#875C2×D511yescharacteristic
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—31no—
313C22×C4×C5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318#709—62no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321#709—121no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C42×C5C22×D311yescharacteristic
340#689—62no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#687—34no—
344#687—62no—
345#686—22no—
346#686—22no—
347#686—62no—
348#686—121no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—31no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—21no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—41no—
423#237—102no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—22no—
428D3×D4—41no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—21no—
442C3×C42C22×D511yescharacteristic
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—54no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456C4⋊Dic3—21no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—121no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—241no—
485C5×D4D3×D412yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—81no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C22⋊D5—241no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20—81no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—61no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—61no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—61no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—81no—
569C3×D5—81no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—81no—
592C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—42no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—42no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—41no—
612D12—81no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100911yescharacteristic
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—62no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—121no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—31no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—31no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—61no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—84no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#575711yescharacteristic
754C2×C5#577311yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—241no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—121no—
778D4—122no—
779D4—122no—
780D4—202no—
781D4—241no—
782D4—401no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4#677712yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C2×C3#6615611yescharacteristic
814C2×C3#6616911yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—41no—
817D3—81no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—244no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—121no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9201811yescharacteristic
849C3#1061523811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—121no—
852C2—121no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—401no—
856C2#1175465711yescharacteristic
857C2#1175469711yescharacteristic
858C2#1175534511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5554C2semidirect
2. C2×#91494C2semidirect
3. C2×#91493C2semidirect
4. #11752554C2semidirect
5. #11751119C2semidirect
6. C3×#65304C2semidirect
7. #11749035C2semidirect
8. #11749032C2semidirect
9. #11747515C2semidirect
10. #11747514C2semidirect
11. #11747323C2semidirect
12. #11747319C2semidirect
13. #11747041C2semidirect
14. #11746999C2semidirect
15. #11746884C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
23. C4×Dic30C22semidirect
34. C3×#4020C22semidirect
39. #91456C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
76. #65304D3semidirect
112. #6716D4semidirect
143. #5554D5semidirect
187. #4020C2×D3semidirect
195. #3941C2×D3semidirect
196. #3941C2×D3semidirect
198. C4⋊#168C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10615238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#55542
C2×#914942
C2×#914932
#117525542
#117511192
C3×#653042
#117490352
#117490322
#117475152
#117475142
#117473232
#117473192
#117470412
#117469992
#117468842
#106152383
#803485