Finite Group Databasebeta

← #14454325

Subgroups — #14454325

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22#91819—21no—
23C2×#6714—21no—
24#91786C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic
26#91775—21no—
27#91771—21no—
28#91764C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35#91500—24no—
36#91499—24no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91466C2211yescharacteristic, complemented
39#91451—21no—
40#91416—21no—
41#91416—21no—
42Dic5×D12—21no—
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79796—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307D311yescharacteristic, complemented
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6768—22no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108#6768—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714D411yescharacteristic
117#6714D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15—21no—
119C4⋊Dic15D411yescharacteristic
120C5×#213—22no—
121C5×#213—22no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#687D414yescomplemented
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×C4×Dic5—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6662—22no—
133#6659—22no—
134#6659—41no—
135#6658—22no—
136#6654—22no—
137#6654—41no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5015D511yescharacteristic, complemented
147#4886—51no—
148#4883—51no—
149#4810—51no—
150#4808—51no—
151#4781—51no—
152#4773—51no—
153#4712—51no—
154#4706—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217#1220—42no—
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—42no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—41no—
226D60—81no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—42no—
238C5×D12—81no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yes—
243#1203—42no—
244#1203—42no—
245#1203—81no—
246#1203—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8—51no—
259C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#213C2×D511yescharacteristic
263C2×#213C2×D511yescharacteristic
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24—51no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#897—51no—
275#895—51no—
276#895—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895—101no—
280#886—101no—
281#882—101no—
282#875—51no—
283#874—101no—
284#874C2×D511yescharacteristic, complemented
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290C3×#97—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#809—51no—
295#809C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809C2×D511yescharacteristic, complemented
297C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—21no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—62no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C42×C5C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—62no—
339#687—121no—
340#687D1214yescomplemented
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—22no—
404C3×Dic5—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—21no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C3×C4⋊C4—51no—
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C42—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#216—102no—
446#215—102no—
447#213—22no—
448#213—22no—
449(C2×D3)⋊C4—51no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—102no—
464#204—201no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4C2×D1212yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10C2×D1212yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168C2×D1212yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—41no—
570D15—81no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4D4×D512yes—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—81no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—202no—
594#67—202no—
595C2×Dic3—51no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3—202no—
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—42no—
604D12—81no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—201no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C22×D1211yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×D1211yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—151no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—241no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×D1212yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#679011yescharacteristic
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—101no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3#6594311yescharacteristic
811C2×C3#6609111yescharacteristic
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813D3—81no—
814D3—81no—
815D3—201no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—102no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9201911yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—241no—
852C2—241no—
853C2—601no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175464711yescharacteristic
857C2#1175470411yescharacteristic
858C2#1175535211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756313C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×#91499C2semidirect
4. #11752536C2semidirect
5. C5×#5015C2semidirect
6. C3×#65307C2semidirect
7. #11749043C2semidirect
8. #11749041C2semidirect
9. #11747521C2semidirect
10. #11747520C2semidirect
11. #11747316C2semidirect
12. #11747314C2semidirect
13. #11747065C2semidirect
14. #11747031C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
32. C5×#874C22semidirect
34. C3×C4×Dic10C22semidirect
38. #91466C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#809C22semidirect
52. C5×#809C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90974C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65307D3semidirect
124. C3×#687D4semidirect
146. #5015D5semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
198. #3939C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
284. #874C2×D5semidirect
295. #809C2×D5semidirect
296. #809C2×D5semidirect
297. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
340. #687D12semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563132
C2×#915002
C2×#914992
#117525362
C5×#50152
C3×#653072
#117490432
#117490412
#117475212
#117475202
#117473162
#117473142
#117470652
#117470312
#117469892
#106120793
#797965