Finite Group Databasebeta

← #14454326

Subgroups — #14454326

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4076—21no—
28C2×C3×#685—21no—
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4032—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4021C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91490—24no—
36#91489—24no—
37#91463—21no—
38#91453—21no—
39#91453—21no—
40#91449C2211yescharacteristic
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42#91435—21no—
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83507—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888D311yescharacteristic, complemented
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C22×C3×Dic5—21no—
89C3×#711—22no—
90C3×#711—41no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20D411yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6772—22no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108#6772—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6716D414yescomplemented
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×#213—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5—21no—
129C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6662—22no—
133#6657—22no—
134#6656—22no—
135#6656—41no—
136#6652—22no—
137#6652—41no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5553—51no—
144#5238—51no—
145#5217—51no—
146#5058—51no—
147#5054—51no—
148#5049—51no—
149#5047—51no—
150#5038—51no—
151#5037—51no—
152#5018—51no—
153#5015D511yescharacteristic, complemented
154#5011—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—21no—
175C2×#685—21no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043C2×D311yescharacteristic
183#4041C2×D311yescharacteristic
184#4032—21no—
185#4028—21no—
186#4021C2×D311yescharacteristic
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30C2×D412yes—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12—81no—
227C3×C22⋊D5—42no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—41no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C3×#124—51no—
258C3×#123—101no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#120—101no—
263C3×C4×D4—51no—
264C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
265C2×C3×C22⋊C4—101no—
266#950—104no—
267C2×#216—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—51no—
279#930—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#893—101no—
283#884—101no—
284#884—101no—
285#874C2×D511yescharacteristic, complemented
286C4×Dic6—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809C2×D511yescharacteristic, complemented
294#809C2×D511yescharacteristic, complemented
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803—51no—
298C23×D5—21no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—41no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20#6711yescharacteristic
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C42×C5C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—62no—
340#687—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685#6711yescharacteristic
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—51no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C3×Dic5—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—102no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—201no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C22×C3×C4—21no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425#235—102no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428#235—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—101no—
438C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C3×C22⋊C4—21no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—51no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445C3×C22⋊C4—101no—
446C3×C42C22×D511yescharacteristic
447#216—102no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#214—54no—
451#214—102no—
452#213—22no—
453#213—22no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—81no—
474C22×D5C2×#6711yescharacteristic
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—42no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
502C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—41no—
506D20—81no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—101no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—301no—
551C4×D4D3×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—101no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—41no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—21no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—201no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—401no—
591C3×D4D4×D512yes—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—81no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—401no—
608#67—401no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—42no—
616D12—81no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×#6711yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—201no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414911yescharacteristic
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×#6711yescharacteristic
752C2×C5#582211yescharacteristic
753C2×C5#583511yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—41no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—101no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—201no—
779D4—202no—
780D4—202no—
781D4—241no—
782D4—401no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4#677712yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×#6711yescharacteristic
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—61no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6594311yescharacteristic
814C2×C3#6609111yescharacteristic
815C2×C3#6610711yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—81no—
818C5#8350711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—404no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—201no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9201711yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—201no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—401no—
856C2#1175464011yescharacteristic
857C2#1175469111yescharacteristic
858C2#1175534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65888C2semidirect
2. C2×#91490C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. #11752680C2semidirect
5. #11751119C2semidirect
6. C5×#5015C2semidirect
7. #11749024C2semidirect
8. #11749021C2semidirect
9. #11747511C2semidirect
10. #11747510C2semidirect
11. #11747311C2semidirect
12. #11747307C2semidirect
13. #11747084C2semidirect
14. #11747042C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
23. C4×Dic30C22semidirect
26. C5×#874C22semidirect
41. #91449C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #65888D3semidirect
112. #6716D4semidirect
153. #5015D5semidirect
285. #874C2×D5semidirect
293. #809C2×D5semidirect
294. #809C2×D5semidirect
296. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83507semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#658882
C2×#914902
C2×#914892
#117526802
#117511192
C5×#50152
#117490242
#117490212
#117475112
#117475102
#117473112
#117473072
#117470842
#117470422
#117469972
#106120793
#835075